Loading AI tools
треугольник, у которого 2 стороны равны Из Википедии, свободной энциклопедии
Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны имеют равную длину. Боковыми называются равные стороны, а третья сторона — основанием. Каждый правильный треугольник также является равнобедренным, но обратное утверждение неверно[1].
Угол, образованный боковыми сторонами, называется вершинным углом, а углы, одной из сторон которых является основание, называются углами при основании[1].
Евклид определил равнобедренный треугольник как треугольник, который имеет две равные стороны, но современная трактовка[2] предпочитает определение, где треугольник имеет хотя бы две равные стороны, определяя таким образом равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного.
Треугольник с двумя равными сторонами имеет одну ось симметрии, которая проходит через вершинный угол и середину основания. Эта ось симметрии совпадает с биссектрисой вершинного угла, медианой, проведённой к основанию, высотой, проведённой из вершинного угла и с серединным перпендикуляром[3][уточнить].
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов.
Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.
Пусть a — длина равных боковых сторон, b — длина основания, h — высота к основанию, R — радиус описанной окружности
Радиус вписанной окружности может быть выражен пятью способами в зависимости от того, какие два параметра равнобедренного треугольника известны:
Углы могут быть выражены следующими способами:
Периметр равнобедренного треугольника находится следующими способами:
Площадь треугольника находится следующими способами:
Если две биссектрисы треугольника равны, то этот треугольник — равнобедренный.
Лемус, Штейнер, XIX в.
Доказан этот признак равнобедренного треугольника был только в XIX веке двумя математиками, Лемусом и Штейнером, которые обменивались письмами в течение нескольких лет.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.