Loading AI tools
Wielokąt, wielobok[1] – różnie definiowany typ figury geometrycznej:
- w sensie najszerszym jest to dowolna zamknięta linia łamana[1];
- czasem wymaga się dodatkowo, by była to łamana płaska[1][2];
- dodatkowym założeniem może być, że jest to łamana zwyczajna[1];
- wielokątem nazywa się też obszar płaszczyzny ograniczony łamaną zwyczajną[1][2]; w tym wypadku jest to spójny zbiór stanowiący sumę skończonej liczby trójkątów zdefiniowanych jako sympleksy danej przestrzeni dwuwymiarowej[potrzebny przypis].
Ten artykuł od 2012-05 zawiera treści, przy których brakuje odnośników do źródeł.
Wielokąty, tak jak inne łamane, można definiować nie tylko na płaszczyźnie euklidesowej. Odcinkiem jest w ogólności linia geodezyjna – najkrótsza w sensie metryki danej przestrzeni. Przykładowo dla sfery odcinkiem jest ortodroma – łuk okręgu wielkiego przechodzącego przez dane dwa punkty sfery. Utworzone z ortodrom wielokąty sferyczne różnią się własnościami od wielokątów euklidesowych, co opisano niżej.
Wielokąt (ang. polygon) – także pojęcie w grafice komputerowej określające część siatki trójwymiarowej.
Wyróżnia się nieskończenie wiele odmian wielokątów:
- trójkąty, czworokąty itp. typy zdefiniowane liczbą boków;
- wielokąty płaskie to te, które da się umieścić na płaszczyźnie[1];
- wielokąty zwyczajne to te będące łamanymi zwyczajnymi – pozbawione przecięć[1];
- pozostałe wielokąty nazywa się wiązanymi[1];
- wśród wielokątów zwyczajnych wyróżnia się wielokąty wypukłe – nie przecinają się w nich nie tylko boki, ale też ich przedłużenia[1];
- pozostałe wielokąty nazywa się wklęsłymi[1];
- nazwano też wielokąty foremne, gwiaździste i monotniczne.
Dla wielokąta płaskiego o bokach suma kątów wewnętrznych wynosi: radianów = [3]. Twierdzenie to nie obowiązuje na sferze – dla trójkąta sferycznego odpowiednia suma zawsze przekracza radianów i ściśle związana z jego polem powierzchni[potrzebny przypis].
Odpowiednikiem wielokąta w przestrzeni trójwymiarowej i ogólnie w przestrzeniach liniowych jest wielościan lub wielotop.
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
