Kąt wewnętrzny

Kąt wewnętrzny wielokąta (kąt wielokąta) – kąt, na którego ramionach leżą dwa sąsiednie boki wielokąta i dla którego istnieje otoczenie wierzchołka takie, że wszystkie punkty kąta zawarte w tym otoczeniu są punktami wielokąta.

Wielokąty foremne mają wszystkie kąty wewnętrzne przystające. Wzór na miarę takiego kąta w wielokącie foremnym o n bokach ma postać:

${\displaystyle {\frac {\left(n-2\right)\cdot \pi }{n}}={\frac {\left(n-2\right)\cdot 180^{\circ }}{n}}.}$

Suma miar kątów wewnętrznych dowolnego wielokąta o n bokach wynosi^[1]:

${\displaystyle \left(n-2\right)\cdot \pi }$ radianów ${\displaystyle =\left(n-2\right)\cdot 180^{\circ }.}$

Zobacz też

• kąt zewnętrzny
• kąt środkowy

Przypisy

1. wielokąt, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2024-10-25].