Syn właściciela ziemskiego Szymona Szyłkarskiego, miał braci Szymona (zm. 1939), Henryka (zm. 1986) i Pawła (zm. 1942) oraz siostry Bronisławę (zm. 1939) i Marię (1886–1921), zamężną za Nikołajem Arseniewem.
Uczęszczał do niemieckiego gimnazjum w Mitawie, w latach 1908–1912 studiował filozofię i filologię klasyczną na Uniwersytecie Moskiewskim. W trakcie studiów otrzymał złoty medal za pracę O paralelizmie psychofizycznym u Spinozy i w psychologii współczesnej. Po ukończeniu studiów dzięki rekomendacji Łopatina miał zostać docentem prywatnym w Moskwie, udał się jednak do Jurjewa (Dorpatu)[1]. Po obronie rozprawy pro venia legendi O panlogizmie u Spinozy wykładał jako docent prywatny na tamtejszym uniwersytecie. W 1919 roku został profesorem Uniwersytetu Wileńskiego. Od 1921 wykładał na Uniwersytecie w Kownie, od 9 września 1924 jako profesor. Publikował w litewskich czasopismach „Logos”, „Vairas”, „Židynys” i „Akademikas”[2].
W grudniu 1939 przeniósł się na litewski Uniwersytet w Wilnie, a w 1940 roku wyjechał do Niemiec. Od 1946 wykładał na Katedrze Kultury Umysłowej Słowiańskiego Wschodu Uniwersytetu w Bonn. Zmarł w 1960 roku, pochowany został 23 sierpnia na Cmentarzu Południowym (Südfriedhof) w Bonn[3].
Spuścizna Szyłkarskiego przechowywana jest w Bibliotece Uniwersyteckiej w Bonn[4].
Die russische und die polnische Philosophie in Ueberwegs Grundriß. „Der russische Gedanke- Internationale Zeitschrift für russische Philosophie, Literaturwissenschaft und Kultur” 1, s. 205-207, 1929/1930
V. Solovjovo visuotinybės filosofija, 1932
Sołowjews Philosophie der All-Einheit: eine Einführung in seine Weltanschauung und Dichtung. Kaunas, 1932
Teichmüllers personalistische Seinslehre. „Blätter für Deutsche Philosophie-Zeitschrift der deutschen philosophischen Gesellschaft” 9, s. 174-193, 1935/1936
Homeras ir graikų epinė poezija. Kaunas, 1937
Graikų literatūros istorija. Kaunas, 1938
Teichmüllers philosophischer Entwicklungsgang. Vorstudien zur Lebensgeschichte des Denkers. „Eranus- Commentationes Societatis Philosophicae Lituanae” 4, s. 1-96, 1938
Gustav Teichmüller. Der Bahnbrecher der deutschen Philosophie des tätigen Geistes. „Archiv für spiritualistische Philosophie” 1, s. xxv-xlvii, 1940
Teichmüller im Verkehr mit seinen Zeitgenossen. „Archiv für spiritualistische Philosophie” 1, s. 297-438, 1940
Teichmüllers Lehre vom substanzialen, realen und ideellen Sein. Zur Einleitung in seine Logik und Kategorienlehre. „Archiv für spiritualistische Philosophie” 1, s. lvii-lxxvii, 1940
Adolf Dyroffs Jugendgeschichte mit einem Ausblick auf die Jahre seiner Reife und Vollendung: Vorstudien zur Biographie des Denkers. Bonn: Universitäts-Verlag, 1946
Adolf Dyroff: ein Blick auf sein Leben und sein Werk. Bonn: Universitäts-Verlag, 1947
Sołowjew und Dostojewskij. Bonn: Götz Schwippert Verlag, 1948
Deutsche Philosophie und polnische Dichtung. Blick in die Wissenschaft 11/12, s. 453, 1948
Dostojewskijs Metaphysik Der Freiheit. „Zeitschrift für Religions- Und Geistesgeschichte” 2 (1-4), s. 174-179, 1949
Das philosophische Werk von Wladimir Solowjew. Zum 50. Todestag des grossen russischen Philosophen am 12. August 1950, 1950
Dr. phil. Adolf Dyroff, Universitätsprofessor, Bonn. „Aschaffenburger Jahrbuch für Geschichte, Landeskunde und Kunst des Untermaingebietes” 1, s. 260-262, 1945/1951
Solovjew und die Una Sancta der Zukunft, 1951
Messianismus und Apokalyptik bei Dostojewskij und Solowjew. Heidelberg, 1952
Gustav Teichmüller. Der Neubegründer der deutschen Philosophie des tätigen Geistes. „Zeitschrift fürphilosophische Forschung” 8, s. 595-604, 1954
