1975 – trzecie wejście na Gaszerbrum II (8035 m) (ówczesny polski rekord wysokości i pierwszy ośmiotysięcznik z listy czternastu najwyższych, zdobyty przez Polaków), z Januszem Onyszkiewiczem i Krzysztofem Zdzitowieckim nową drogą północno-zachodnią ścianą[2],
1976 – pierwsza, polska wyprawa na K2 (8611 m), pod kierownictwem Janusza Kurczaba, dojście do wysokości 8230m, najwyższej osiągniętej na nowej drodze filarem północno-wschodnim[2],
1978 – uczestnictwo w wyprawie na Makalu (8470 m), dojście do wysokości 7400 m, najwyższej osiągniętej[3],
1987 – K2, pierwsza w historii, zimowa wyprawa na K2, pod kierownictwem Andrzeja Zawady, wraz z Krzysztofem Wielickim dochodzi najwyżej, do wysokości 7300 m[4],
1988 – Lhotse (8501 m), zimowa, polsko-belgijska wyprawa pod kierownictwem Andrzeja Zawady, w samotnym ataku szczyt zdobywa Krzysztof Wielicki[5],
1989 – Denali (McKinley), pierwsze polskie wejście środkiem południowej ściany Filarem Cassina,
Jest współautorem licznych artykułów w prasie górskiej. Od 1970 należał do organizacji sportowych, w latach 1995–1999 był prezesem Polskiego Związku Alpinizmu.
W 1999 roku został uhonorowany Kolosem w kategorii alpinizm - nagrodą przyznawaną podczas Ogólnopolskich Spotkań Podróżników, Żeglarzy i Alpinistów w Gdyni. Ponadto od 2000 roku jest członkiem Kapituły Kolosów[8].
Postanowieniem Prezydenta RP Aleksandra Kwaśniewskiego z 9 grudnia 2003 został odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polskiza wybitne zasługi dla polskiego taternictwa i alpinizmu, za popularyzowanie sportu wspinaczkowego[9].
Leszek Cichy jest współautorem kilku książek:
„Gdyby to nie był Everest...”, Wydawnictwo Literackie, Kraków 2020 (wraz z Piotrem Trybalskim)
„Trzy bieguny. Dotknąć niemożliwego”, Znak, Kraków 2019 (wraz z Julią Hamerą i Markiem Kamińskim)
„Przesunąć granice. Człowiek wobec wyzwania”, Wydawnictwo RTCK, 2019 (wraz z Markiem Kamińskim)
„Rozmowy o Evereście”, Młodzieżowa Agencja Wydawnicza, 1982 (wraz z Krzysztofem Wielickim i Jackiem Żakowskim) - w 2020 roku nakładem wydawnictwa Agora ukazało się nowe wydanie, które zostało wzbogacone o rozdział opisujący powrót całej trójki na Mount Everest po 40 latach od zdobycia
AlinaKielarska,DanutaWalksberg,HenrykaKapuśniak,GrażynaGoss,ZbigniewZemka,SławomirIgnasiak:40 lat mojego „DWL-otu”.Warszawa:2003,s.22. ISBN83-11-0967-5.