Loading AI tools
element niektórych struktur algebraicznych definiowany równaniem Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Element neutralny – element struktury algebraicznej, który dla danego działania dwuargumentowego przyłożony do dowolnego elementu nie zmieni go.
Pojęcie to pojawia się w definicjach podstawowych struktur algebraicznych takich jak:
Rozważa się też ich uogólnienia jak półgrupa, quasi-grupa, grupoid, półpierścień czy krata, w których taki element nie musi istnieć.
Niech będzie zbiorem z określonym działaniem dwuargumentowym Element nazywa się elementem neutralnym, jeżeli spełnia następujące warunki[9]:
Jeżeli element spełnia tylko pierwszy warunek definicji, to nazywa się go elementem neutralny lewostronnym, jeżeli zaś zadość jest wyłącznie drugiemu z nich, to nosi on nazwę elementu neutralnego prawostronnego. Dla wyróżnienia element neutralny nazywa się niekiedy elementem neutralnym obustronnym.
Jeśli działanie zapisane jest w notacji addytywnej, czyli przez i podobne symbole, to element neutralny względem tego działania oznacza się zazwyczaj symbolem i nazywa elementem zerowym lub krótko: zerem. Jeśli natomiast działanie opisywane jest w notacji multiplikatywnej, czyli zwykle za pomocą lub bez oznaczenia, to element neutralny oznaczany jest zwyczajowo za pomocą znaku który nazywa się elementem jednostkowym, jednością bądź jedynką.
Innymi często spotykanymi oznaczeniami są litera oraz oraz symbole z nimi powiązane.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.