Walec – w sensie szerokim (ogólnym) jest to dowolna bryła ograniczona:
- powierzchnią walcową;
- parą płaszczyzn równoległych do siebie, ale nie do tej powierzchni.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Generic-cylinder.svg/640px-Generic-cylinder.svg.png)
Prosta przesuwającą się równolegle wzdłuż krzywej płaskiej (podstawy walca), która zakreśla powierzchnię walcową, nazywa się tworzącą walca[potrzebny przypis].
Wyróżnia się dwa rodzaje walców ze względu na kąt między tymi płaszczyznami a tworzącą:
- jeśli są prostopadłe do tworzącej, walec nazywa się prostym. Czasem definicja walca jest zawężona tylko do tego szczególnego przypadku – podstaw prostopadłych do powierzchni bocznej[1];
- jeśli walec nie jest prosty, to jest nazywany pochyłym[1].
Podstawą walca może być dowolna figura płaska, np.:
- krzywa stożkowa: elipsa, parabola lub hiperbola. Mówi się wówczas odpowiednio o walcu eliptycznym, parabolicznym i hiperbolicznym, przy czym jedynie pierwszy z nich może utworzyć bryłę;
- wielokąt – taki walec nazywa się graniastosłupem, przy czym ten typ bryły ma też inną, równoważną definicję.
![Thumb](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e1/Cylinder_geometry.svg/220px-Cylinder_geometry.svg.png)
Jego podstawą oraz górną częścią jest koło, a jego szerokość jest w każdym miejscu taka sama. Walec ten powstaje przez obrót prostokąta wokół jednego z jego boków. Walec bywa definiowany w ten wąski sposób[1][2][3] lub równoważnie, przez kołowe podstawy i prostokątne przekroje[4].
Podstawowe wzory
Niech:
- – promień podstawy walca,
- – wysokość walca.
- Pole powierzchni podstawy
- Pole powierzchni bocznej[5]
Opis analityczny
Bryła ta jest w pewnym kartezjańskim układzie współrzędnych opisana jako zbiór punktów spełniających układ nierówności:
zaś w pewnym układzie walcowym jako zbiór punktów spełniających układ nierówności:
gdzie jest promieniem walca, zaś – jego wysokością.
Często walcem nazywa się też powierzchnię walcową, będącą przedłużeniem w nieskończoność powierzchni bocznej walca. Jej równanie:
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.