![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a2/William_Rowan_Hamilton_Plaque_-_geograph.org.uk_-_347941.jpg/640px-William_Rowan_Hamilton_Plaque_-_geograph.org.uk_-_347941.jpg&w=640&q=50)
Numerus quaternus
numeri, similes numeris complexis, sed quorum multiplicatio non commutativa est / From Wikipedia, the free encyclopedia
Quaterni, sive quaterniones (f.) sunt numeri, similes numeris complexis, sed quorum multiplicatio non commutativa est -- hoc est, si a et b quaterni sunt, deinde . Hoc systema a Gulielmo Hamilton, mathematico Hibernio, anno 1843 inventum est.[1] Eorum signum usitatum est
, e nomine Hamilton.
Numeri Elementarii |
---|
Naturales
Integri Complexi ℂ |
Variae radices |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a2/William_Rowan_Hamilton_Plaque_-_geograph.org.uk_-_347941.jpg/320px-William_Rowan_Hamilton_Plaque_-_geograph.org.uk_-_347941.jpg)
Omnis numerus quaternus est a + bi + cj + dk, ubi a, b, c, d numeri reales sunt, et i, j, k sunt nova elementa. Secundum definitionem, , et
, et 1 est idemfactor. Si a, b sunt numeri reales et l, m sunt elementa e copia {1, i, j, k}, multiplicatio (al)(bm) = (ab)(lm).[2]
Additio numerorum quaternorum eadem est additioni numerorum reales, et est commutativa (hoc est, A + B = B + A). Hi numeri sunt ergo anellus cum divisione, sed non sunt corpus.
Si septem elementa nova adiungimus ad numeros reales, habebimus numeros octonos.