Di lontane origini alsaziane da parte di padre, ha studiato musica, diplomandosi presso il conservatorio di Lione, e la filosofia, laureandosi nel 1983 con la tesi Diderot e la metafisica all'École Normale Supérieure de la rue d'Ulm.
Nel 1991 ha intrapreso la sua attività come drammaturgo, tuttora in corso e a cui, nel frattempo, ha affiancato quelle di saggista e romanziere. La sua commedia Il visitatore ha vinto, nel 1993, tre Premi Molière: "Rivelazione teatrale", "Miglior autore", "Miglior spettacolo di teatro privato".
La prima messa in scena italiana si avrà però tre anni più tardi, ad opera del regista Antonio Calenda, con Turi Ferro e Kim Rossi Stuart. Lo spettacolo è stato poi ripreso in Italia a distanza di ben dieci anni, nel 2006, per iniziativa dell'attore e produttore Marco Predieri, con lo stesso nel ruolo del visitatore e Marcello Allegrini in quello di Freud. Nel 2001, Schmitt ha ricevuto dall'Académie Française anche il prestigioso Gran Premio del Teatro.
Tema portante delle opere di Schmitt è l'indagine su quanto siano complessi (e per nulla scontati) i rapporti nella vita privata. L'autore, dati anche i suoi studi, dà spesso un taglio filosofico, talvolta religioso, ai suoi romanzi e drammi teatrali; ma ciò che più balza all'occhio è il lato introspettivo, psicologico delle vicende così come dei personaggi.
Schmitt, d'altro canto, predilige un punto di vista inedito, o quantomeno alternativo. Ne Il Vangelo secondo Pilato (che ha almeno un precedente illustre nella rilettura proposta da Jesus Christ Superstar), è Ponzio Pilato a raccontare il mistero incomprensibile di Gesù; qualcosa che va al di là del processo, che Pilato chiama "il caso Jeshua", e persino al di là della Ragione.
«Mi lamento spesso con Claudia [la moglie] - confessa a un certo punto -: prima ero un romano che sapeva; ora sono un romano che dubita. E mia moglie ride e batte le mani come se facessi per lei un numero da giocoliere. "Dubitare e credere sono la stessa cosa, Pilato. Solo l'indifferenza è atea".»
Ne La parte dell'altro, invece, Schmitt immagina la vita parallela di Hitler se, nel 1908, non fosse stato respinto alla Scuola di Belle Arti di Vienna. Facendo la storia con i "se", l'autore porta avanti una sorta di Sliding Doors sul führer, dipingendo ciò che finora non è stato raccontato. Dopo la luce, l'ombra, ovvero l'egoismo e la violenza di Hitler non più investiti nella conquista del mondo ma per diventare un artista geniale, ovviamente dionisiaco e nietzschiano. Un testo spregiudicato che ha fatto scalpore, innescato polemiche e discussioni come sempre avviene in questi casi.
L'opera su cui Schmitt ha meditato più a lungo è però, forse, Il libertino. Con Diderot, il protagonista del dramma teatrale, l'autore ha infatti un rapporto di lunga data dal momento che su di lui si è anche laureato.
Mentre una sconosciuta pittrice sta ritraendo il filosofo, piomba in casa Rousseau che non ne vuole sapere di scrivere la voce "Morale" per l'Enciclopédie. Peccato che la sterminata opera (che dovrebbe condensare tutto lo scibile umano) sia già in stampa... Ecco allora che i due intellettuali, con l'aiuto dell'intuito e della sensibilità tipicamente femminili, mettono in scena una sorta di simposio sul matrimonio, la fedeltà, la vita da libertini. "Mi fa rabbia essermi impegolato con questa maledetta filosofia che la mia mente non può rifiutare di assecondare e il mio cuore di smentire" afferma nei suoi scritti Diderot, che arriva persino a dire: "i miei pensieri sono le mie puttane". E da un simile personaggio non poteva che prendere vita, prima o poi, una commedia semiseria.
Piuttosto originale, poi, l'occasione di Piccoli crimini coniugali, dove un uomo perde la memoria (e la propria identità) a causa d'un banale incidente, mentre la moglie tenta di ricostruire il suo passato grazie agli effetti personali, le stanze della casa coniugale, i ricordi dei conoscenti e così via.
Quando penso che Beethoven è morto mentre tanti cretini ancora vivono (Quand je pense que Beethoven est mort alors que tant de crétins ancore vivent, 2010)