Schrödingerova jednadžba predstavlja jedan od temelja kvantne mehanike. Ova jednadžba prikazuje prostorno i vremensko ponašanje čestice u okviru kvantne mehanike. U svojoj prvobitnoj formulaciji, bez bra-ket notacije koju je uveo P. A. M. Dirac, jednadžba glasi:
![{\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}\psi (r,t)+V(r,t)\,\psi (r,t)=-{\frac {\hbar }{i}}{\frac {\partial }{\partial t}}\psi (r,t)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2bd5eea3db5e641f3df410cc4a4c662b9ddfd3c3)
Kratke činjenice Fundamentalni koncepti, Eksperimenti ...
Kvantna fizika |
|
Uvod u kvantnu mehaniku
Matematička formulacija kvantne mehanike
Eksperimenti |
Afsharov · Bellova nejednakost · Davisson–Germer · Dvostruka pukotina · Elitzur–Vaidman · EPR paradoks · Franck–Hertz · Mach–Zehnder · Popperov · Kvantni brisač (odgođeni izbor) · Schrödingerova mačka · Stern–Gerlach eksperiment · Wheelerov odgođeni izbor |
Interpretacije |
- Ansambl
- Bayesova
- De Broglie–Bohmova (Pilotski val)
- Kopenhagenska
- Kvantna logika
- Mnogo-svjetova
- Objektivni kolaps
- Penroseova
- Pristup konzistentne povijesti
- Relacijska
- Skrivene varijable (Lokalne)
- Stohastička
- Svijest uzrokuje kolaps
- Transakcijska
|
|
Zatvori
gdje je:
valna funkcija
potencijalna energija
Hamiltonov operator, nabla
parcijalna derivacija po vremenu
reducirana Planckova konstanta
imaginarna jedinica
Ova jednadžba na određeni je način postulirana (1925. godine), slično kao i Newtonovi zakoni gibanja. Schrödingerova jednadžba u okviru kvantne mehanike ima ulogu koju u klasičnoj mehanici ima drugi Newtonov zakon gibanja. Iako se do ove jednadžbe ne može doći egzaktnim matematičkim izvodom, ona je plauzibilna s drugim poznatim fizikalnim činjenicama i očekivanim rezultatim:
U slučaju slobodne čestice (potencijalna energija je nula), dobiva se valno rješenje, što je u skladu s pretpostavkom o valnim svojstvima čestica, koju je postavio Louis de Broglie.
Za makroskopske objekte mogu se zanemariti kvantni efekti, pa uz
jednadžba prelazi u Hamilton-Jacobijevu jednadžbu klasične mehanike.