recíproca do seno From Wikipedia, the free encyclopedia
A función cosecante é a razón trigonométrica recíproca da función seno:
Trazando unha recta horizontal que pasa por F que curta a recta r en G. Á vista da figura, podemos ver que o ángulo de G é igual ao ángulo de A, dado o triángulo GAF rectángulo en F:
(Tendo en conta que na proba usamos a circunferencia de raio unidade).
Partindo da definición de cosecante como a recíproca do seno, vemos a representación conxunta de ambas as dúas funcións (en vermello escuro a cosecante):
E coñecendo a función seno, podemos ver que para os valores nos que o seno vale cero, a cosecante faise infinito, se a función seno tende a cero desde valores negativos a cosecante tende a: .
mentres que cando o seno tende a cero desde valores positivos a cosecante tende a: .
Cando o seno do ángulo vale un, a súa cosecante tamén vale un, como se pode ver na gráfica.
A cosecante é unha función periódica con período , formalmente:
Pódese obter facilmente unha táboa con algúns valores significativos lembrando que :[1]
en radiáns | 0 | |||||||||
en graos | 0° | 15° | 30° | 45° | 60° | 75° | 90° | 180° | 270° | 360° |
Obtemos a derivada aplicando a regra do cociente[2]:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.