Table de symboles mathématiques

Les mathématiques créent et utilisent de nombreux symboles, dont les plus courants sont présentés ci-dessous en fonction de leur apparence, avec leurs codages, noms et usages.

Les symboles dérivés d'une lettre sont présentés dans la table des symboles littéraux en mathématiques.

Anses

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
complément	∁	2201		${\displaystyle \complement }$	\complement	complémentaire
intersection (ou cap)	∩, ⋂	2229, 22C2	∩	${\displaystyle \cap ,\bigcap }$	\cap, \bigcap	intersection, cap-produit
fourche	⋔	22D4		${\displaystyle \pitchfork }$	\pitchfork	intersection transverse
union	∪, ⋃	222A, 22C3	∪	${\displaystyle \cup ,\bigcup }$	\cup, \bigcup	réunion
	⊂ ⊆	2282 2286	nobr|⊂ ⊆	${\displaystyle \subset ,\subseteq }$	\subset, \subseteq	inclusion, implication logique
	⊃ ⊇	2283 2287	⊃ ⊇	${\displaystyle \supset ,\supseteq }$	\supset, \supseteq
	⊄ ⊈	2284 2288	⊄	${\displaystyle \not \subset ,\subsetneq }$	\nsubset, \subsetneq
	⊅ ⊉	2285 2289		${\displaystyle \not \supset ,\supsetneq }$	\nsupset, \supsetneq
appartient à (est un élément de)	∈	2208	∈	${\displaystyle \in }$	\in	appartenance
n'appartient pas à (n'est pas un élément de)	∉	2209	∉	${\displaystyle \notin }$	\notin
contient comme élément	∋	220B	∋	${\displaystyle \ni }$	\ni ou \owns
ne contient pas comme élément	∌	220C	∌	${\displaystyle \not \ni }$	\notni ou \not\owns
	⌢	2322		${\displaystyle \frown }$	\frown	cap-produit
	⌣	2323		${\displaystyle \smile }$	\smile	cup-produit

Barres et tirets

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
barre verticale	|	007C		${\displaystyle |}$	| ou \vert \lvert et \rvert	valeur absolue, module d'un nombre complexe, déterminant, cardinal d'un ensemble, tel que, sachant que
barre de divisibilité	∣ ∤	2223 2224		${\displaystyle {\begin{array}{c}\mid \\\nmid \end{array}}}$	\mid ou \vert \nmid	divisibilité, restriction de fonction, définition d'ensemble par compréhension, probabilité conditionnelle
barres verticales doubles	∥	2016		${\displaystyle \Vert }$	\| ou \Vert \lVert et \rVert	norme d'un vecteur
parallèle	∥ ∦	2225 2226		${\displaystyle {\begin{array}{c}\parallel \\\nparallel \end{array}}}$	\parallel \nparallel	parallélisme
barre oblique	/	002F		${\displaystyle /}$	/ ou \slash	division, définition d'ensemble par compréhension, ensemble quotient
barre oblique de division	∕	2215		${\displaystyle /}$	/	division
barre de fraction	⁄	2044	⁄	${\displaystyle /}$	/	fraction
barre oblique inversée	\	005C		${\displaystyle \backslash }$	\backslash	quotient de groupe par une action à gauche
différence d'ensembles	∖	2216		${\displaystyle \setminus }$	\setminus	différence ensembliste
moins	−	2212	−	${\displaystyle -}$	-	soustraction, changement de signe, différence ensembliste en exposant ou en indice : partie négative d'un ensemble de nombres
obélus	÷	00F7	÷	${\displaystyle \div }$	\div	division
filet horizontal				${\displaystyle {\frac {\quad }{\quad }}}$	\frac	barre de fraction
égal	=	003D		${\displaystyle =}$	=	égalité, définition, affectation
inégale	≠	2260	≠	${\displaystyle \neq }$	\neq	inégalité
deux-points égal, delta sur égal	≔, ${\displaystyle \triangleq }$	2254, 225C		${\displaystyle$ :=} , ${\displaystyle \triangleq }$	:= , \triangleq	définition, affectation
identique à	≡	2261	≡	${\displaystyle \equiv }$	\equiv	congruence, identité

Boucles

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
d rond	∂	2202	&partial;	${\displaystyle \partial }$	\partial	dérivée partielle, complexe différentiel
	∝	221D	∝	${\displaystyle \propto }$	\propto	proportionnalité
symbole infini (ou lemniscate)	∞	221E	∞	${\displaystyle \infty }$	\infty	infini

Cercles et symboles cerclés

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
o barré	∅	2205	∅	${\displaystyle \emptyset ,\quad \varnothing }$	\emptyset ou \varnothing	ensemble vide ; aussi diamètre
rond	∘	2218		${\displaystyle \circ }$	\circ	composition de fonctions
plus cerclé	⊕, ⨁	2295 2A01	⊕	${\displaystyle \oplus ,\bigoplus }$	\oplus, \bigoplus	somme directe, différence symétrique
multiplié par cerclé	⊗, ⨂	2297 2A02	⊗	${\displaystyle \otimes ,\bigotimes }$	\otimes, \bigotimes	produit tensoriel

Chevrons et angles

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
symbole radical	√	221A	√	${\displaystyle \surd }$	\sqrt ou \surd	racine carrée
strictement inférieur à strictement supérieur à	< >	003C 003E	&lt; &gt;	${\displaystyle {\begin{array}{l}<\\>\end{array}}}$	\lt ou < \gt ou >	comparaison pour un ordre strict, sous-groupe
inférieur à supérieur à	≤, ⩽ ≥, ⩾	2264, 2A7D 2265, 2A7E	&le; &ge;	${\displaystyle {\begin{array}{l}\leq ,\leqslant \\\geq ,\geqslant \end{array}}}$	\le, \leqslant \ge, \geqslant	comparaison pour un ordre large
	≺ ≻	227A 227B		${\displaystyle {\begin{array}{c}\prec \\\succ \end{array}}}$	\prec \succ	prédécesseur et successeur dans une suite
	≪ ≫	226A 226B		${\displaystyle {\begin{array}{c}<\!\!<\\>\!\!>\end{array}}}$	\ll \gg	négligeabilité ou prépondérance entre valeurs numériques, absolue continuité d’une mesure
chevrons	⟨ ⟩	27E8 27E9	&lang; &rang;	${\displaystyle \langle \quad \rangle }$	\langle, \rangle	sous-espace engendré, espace de polynômes à indéterminées non commutatives, produit scalaire
ET logique	∧ ⋀	2227 22C0	&and;	${\displaystyle {\begin{array}{c}\wedge \\\bigwedge \end{array}}}$	\land \wedge \bigwedge	conjonction logique, PGCD, smash-produit, produit extérieur algèbre extérieure, produit vectoriel
OU logique	∨ ⋁	2228 22C1	&or;	${\displaystyle {\begin{array}{c}\vee \\\bigvee \end{array}}}$	\lor \vee \bigvee	disjonction logique, PPCM, bouquet
Pour tout/Quel que soit	∀	2200	&forall;	${\displaystyle \forall }$	\forall	quantificateur universel « pour tout »

Croisements et symboles en traits droits

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
plus	+	002B	+	${\displaystyle +}$	+	addition en exposant ou en indice : partie positive d'un ensemble de nombres
croix de multiplication	×	00D7	×	${\displaystyle \times }$	\times	multiplication, produit cartésien, parfois produit vectoriel en exposant : groupe des inversibles d'un anneau
astérisque	∗	2217	∗	${\displaystyle *}$	*	produit de convolution, privé de zéro dans un ensemble
il existe	∃	2203	∃	${\displaystyle \exists }$	\exists	quantificateur d'existence
il n'existe pas	∄	2204	∄	${\displaystyle \nexists }$	\nexists	quantificateur d'inexistence
	¬	00AC	¬	${\displaystyle \lnot }$	\lnot	négation logique
	⊥	22A5		${\displaystyle \bot }$	\bot	absurde
	⊥	27C2	⊥	${\displaystyle \perp }$	\perp	orthogonalité
	⊤	22A4		${\displaystyle \top }$	\top	vrai en exposant : matrice transposée
taquet	⊢	22A2		${\displaystyle \vdash }$	\vdash	partition d'un entier, déduction syntaxique
croisillon	#	0023		${\displaystyle \#}$	\#	cardinal d'un ensemble, somme connexe de variétés, primorielle
symbole somme	∑	2211	∑	${\displaystyle \sum }$	\sum	somme
symbole produit	∏	220F	∏	${\displaystyle \prod }$	\prod	produit
symbole coproduit	∐	2210		${\displaystyle \coprod }$	\coprod	coproduit
produit semi-direct	⋉, ⋊	22C9, 22CA		${\displaystyle \ltimes ,\rtimes }$	\ltimes, \rtimes	produit semi-direct

Flèches

Certaines flèches en LaTeX peuvent être rallongées en préfixant le nom de la commande par long (avec une majuscule le cas échéant).

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
(longue) flèche vers la droite (ou vers la gauche)[1],[2]	→, ⟶ ←, ⟵	2192 , 27F6 2190 , 27F5	→ ←	${\displaystyle {\begin{array}{l}\to \\\leftarrow \end{array}}}$	\to ou \rightarrow \leftarrow	application, limite
diacritique flèche vers la droite en chef[3]	◌⃗	20D7		${\displaystyle {\vec {\ }},{\overrightarrow {\quad }}}$	\vec ou \overrightarrow	vecteur
(longue) flèche d'un taquet vers la droite[1],[2]	↦, ⟼	21A6 , 27FC		${\displaystyle \mapsto }$	\mapsto	application
double flèche vers la droite (ou vers la gauche)[1]	⇒ ⇐	21D2 21D0	⇒ ⇐	${\displaystyle {\begin{array}{l}\Rightarrow \\\Leftarrow \end{array}}}$	\Rightarrow \Leftarrow	implication
(longue) double flèche bilatérale[1],[2]	⇔, ⟺	21D4, 27FA	⇔	${\displaystyle \Leftrightarrow ,\iff }$	\Leftrightarrow ou \iff	équivalence logique
flèche vers la droite avec crochet[1]	↪	21AA		${\displaystyle \hookrightarrow }$	\hookrightarrow	injection, plongement, suivre une loi de probabilité
flèche vers la droite avec boucle[1]	↬	21AC		${\displaystyle \looparrowright }$	\looparrowright	immersion
flèche vers la droite à deux pointes[1]	↠	21A0		${\displaystyle \twoheadrightarrow }$	\twoheadrightarrow	surjection
flèche nord-est[1]	↗	2197		${\displaystyle \nearrow }$	\nearrow	fonction croissante
flèche sud-est[1]	↘	2198		${\displaystyle \searrow }$	\searrow	fonction décroissante
flèche vers la droite ondulée[1]	↝	219D		${\displaystyle }$	\leadsto	loi de probabilité
flèche semi-circulaire en sens négatif en chef[1]	↷	21B7		${\displaystyle \curvearrowright }$	\curvearrowright	action de groupe

Ondulations

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
tilde	∼	223C	∼	${\displaystyle \sim }$	\sim	approximation, équivalent, négation logique, équivalence en loi de probabilité
presque égal	≈	2248	≈	${\displaystyle \approx }$	\approx	approximation
asymptotiquement égal	≃	2243		${\displaystyle \simeq }$	\simeq	approximation, équivalence d'homotopie
approximativement égal	≅	2245	≅	${\displaystyle \cong }$	\cong	isomorphisme
produit en couronne	≀	2240		${\displaystyle \wr }$	\wr	produit en couronne
signe intégral	∫	222B	∫	${\displaystyle \int }$	\int	intégrale
	∬ ∭	222C 222D		${\displaystyle \iint ,\iiint }$	\iint \iiint	intégrale multiple
intégrale cerclée	∮	222E		${\displaystyle \oint }$	\oint	intégrale de flux
	∯ ∰	222F 2230		${\displaystyle \oiint ,\oiiint }$	\oiint \oiiint	intégrale multiple de flux

Parenthèses, crochets et accolades

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
parenthèse (gauche, droite)[4]	( et )	0028, 0029		${\displaystyle (\quad )}$		parenthésage, argument de fonction, droite et demi-droite, coefficient binomial, produit scalaire, matrices, symbole de Legendre
crochet (gauche, droit)[4]	[ et ]	005B, 005D		${\displaystyle [\quad ]}$		segment et demi-droite, intervalle, partie entière, matrices, espace de polynômes, classe d'équivalence, point projectif, modulo, commutateur dans un groupe ou dans un anneau, crochet de Lie, degré d'une extension de corps, indice d'un sous-groupe, produit mixte
accolade (gauche, droite)[4]	{ et }	007B, 007D		${\displaystyle \{\quad \}}$	\{ et \}	ensemble, système, partie fractionnaire, nombre de Stirling, crochet de Poisson
crochet mathématique blanc (gauche, droit)[5]	⟦ et ⟧	27E6, 27E7		${\displaystyle [\![\quad ]\!]}$	[\![ et ]\!] \llbracket et \rrbracket	intervalle d'entiers
plancher (à gauche, à droite)[6]	⌊ et ⌋	230A, 230B	⌊ et ⌋	${\displaystyle \lfloor \quad \rfloor }$	\lfloor et \rfloor	partie entière inférieure
plafond (à gauche, à droite)[6]	⌈ et ⌉	2308, 2309	⌈ et ⌉	${\displaystyle \lceil \quad \rceil }$	\lceil et \rceil	partie entière supérieure

Les délimiteurs peuvent être agrandis avec LaTeX à l'aide des commandes préfixes \big, \Big, \bigg, \Bigg… ou adaptés à la hauteur du contenu délimité à l'aide des préfixes \left et \right.

Polygones

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
incrément	∆	2206	Δ	${\displaystyle \Delta }$	\Delta	différence symétrique, discriminant, laplacien
nabla	∇	2207	∇	${\displaystyle \nabla }$	\nabla	gradient, rotationnel
sous-groupe normal	⊳,⊵ ⊲,⊴	22B3, 22B5 22B2, 22B4		${\displaystyle {\begin{array}{c}\vartriangleright ,\trianglerighteq \\\vartriangleleft ,\trianglelefteq \end{array}}}$	\vartriangleright, \trianglerighteq \vartriangleleft, \trianglelefteq	sous-groupe normal
carré	□	25A1		${\displaystyle \Box }$	\Box	d'alembertien, nécessité en logique modale, CQFD
ce qu'il fallait démontrer	∎	220E		${\displaystyle \blacksquare }$	\blacksquare	CQFD
losange	◊	25CA	◊	${\displaystyle \Diamond }$	\Diamond	possibilité en logique modale

Ponctuation et diacritiques

Nom	Unicode		HTML	LaTeX		Usages
prime	′	2032	′	${\displaystyle ',\prime }$	', \prime	dérivée (première), dual topologique
accent circonflexe	^, ˆ, ◌̂	005E, 02C6, 0302		${\displaystyle {\hat {}}}$, ${\displaystyle {\widehat {}}}$	\hat, \widehat	angle géométrique, exclusion d'une liste, dual, estimateur statistique
macron	¯, ˉ, ◌̄	00AF, 02C9, 0304		${\displaystyle {\bar {\ }}}$	\bar{}
surlignement	‾, ◌̅	203E, 0305		${\displaystyle {\overline {\ }}}$	\overline{}	complémentaire[7], moyenne, conjugué, adhérence, clôture algébrique
rond en chef	˚, ◌̊	02DA, 030A		${\displaystyle {\overset {\circ }{}}}$	\overset{\circ}{}	intérieur
point d'exclamation	!	0021		${\displaystyle$ !}	!	factorielle, négation logique
point médian	·	22C5	· ou ⋅	${\displaystyle \cdot }$	\cdot	produit scalaire, produit matriciel de Hadamard
par conséquent	∴	2234		${\displaystyle \therefore }$	\therefore	conséquence
parce que	∵	2235		${\displaystyle \because }$	\because	cause
points de suspension	…	2026	…	${\displaystyle \dots }$	\dots	ellipse
trois points suspendus	⋮	22EE		${\displaystyle \vdots }$	\vdots
trois points médians	⋯	22EF		${\displaystyle \cdots }$	\cdots
trois points diagonaux	⋰, ⋱	22F0, 22F1		${\displaystyle \ddots ,iddots}$	\ddots, \iddots

Plages d'Unicode

D'autres symboles sont définis par Unicode dans les plages suivantes :

Plage	Nom officiel du bloc
2000 – 206F	Ponctuation générale
2070 – 209F	Exposants et indices
20D0 – 20FF	Signes combinatoires pour symboles
2150 – 218F	Formes numérales
2190 – 21FF	Flèches
2200 – 22FF	Opérateurs mathématiques
2300 – 23FF	Signes techniques divers (2336 – 237A = symboles APL)
25A0 – 25FF	Formes géométriques
2600 – 26FF	Symboles divers
2700 – 27BF	Casseau
27C0 – 27EF	Divers symboles mathématiques - A
27F0 – 27FF	Supplément A de flèches
2900 – 297F	Supplément B de flèches
2980 – 29FF	Divers symboles mathématiques-B
2A00 – 2AFF	Opérateurs mathématiques supplémentaires
2B00 – 2BFF	Divers symboles et flèches
3000 – 303F	Symboles et ponctuation Chinois, japonais et coréen (CJC)
10100 – 1013F	Nombres égéens
1D400 – 1D7FF	Symboles mathématiques alphanumériques

Notes et références

1. Unicode 5.0, Flèches, 2190–21FF (lire en ligne), p. 208,209
2. Unicode 5.0, Supplément A de flèches, 27F0–27FF (lire en ligne), p. 248
3. Unicode 5.0, Signes combinatoires pour symboles, 20D0–20FF (lire en ligne), p. 200
4. Unicode 5.0, Commandes C0 et latin de base, 0000–007F (lire en ligne), p. 4-6
5. Unicode 5.0, Divers symboles mathématiques - A, 27C0–27EF (lire en ligne), p. 247
6. Unicode 5.0, Signes techniques divers, 2300–23FF (lire en ligne), p. 218
7. Bourbaki, Nicolas., Théorie des ensembles, Springer, 2006, 337 p. (ISBN 978-3-540-34035-5, 3540340351 et 1281086657, OCLC 262827695, lire en ligne)

Voir aussi

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Une catégorie est consacrée à ce sujet : Symbole mathématique.

Liens externes

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• Règles françaises de typographie mathématique

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