Jean Rivier est le fils du pharmacien Henri Rivier, co-inventeur du papier d'Arménie. Il ne fait pas d'études musicales avant la fin de la Première Guerre mondiale, dans laquelle il est engagé à partir de . En , il est gazé à l'ypérite. Il en gardera une santé fragile toute sa vie[1].
Jean Rivier, après des études de philosophie, intègre en 1922 le Conservatoire national de musique et de déclamation de Paris dans les classes de Jean Gallon (harmonie), Georges Caussade (fugue et contrepoint) et Maurice Emmanuel (histoire de la musique), étudiant également le piano avec Paul Braud (un élève de César Franck[2]) et le violoncelle avec Paul Bazelaire[1]. En 1926, il y obtient le 1erprix de fugue et contrepoint (écriture musicale) la même année qu'Olivier Messiaen.
À cette même période, mais plus âgé, un compositeur Paul Rivier exerce à Lyon, dans des styles autres, il est proche des Revues Parisiennes. La SACEM, Société des Auteurs Compositeurs et Éditeurs de musiques rue Chaptal à Paris, doit différencier les œuvres déposées par Paul, ce pianiste expert de Lyon, qui créa de nombreux titres d'opérettes ou du music-hall et travailla avec l'O.R.T.F., antenne régionale de radio située cours Gambetta à Lyon, de celles de Jean totalement différentes.
De 1936 à 1940, avec Pierre-Octave Ferroud et Henry Barraud, Jean prend une part active au Triton[1],[3], société de musique contemporaine, qui tente de réconcilier les différentes tendances de la musique française du XXesiècle.
À partir de 1947 il est professeur de composition, d'abord en alternance avec Darius Milhaud, titulaire de la classe et auquel il succède pour enseigner à temps plein de 1962 à 1966[1]. Influencé par Ravel, Roussel, Prokofief et Jolivet, il a écrit huit symphonies (sept de 1932 à 1961 et la dernière en 1978), une dizaine de concertos, une importante musique de chambre et un Requiem (1953). Il a reçu le Grand Prix musical de la Ville de Paris en 1971.
N'adhérant pas aux courants majoritaires de son époque (tel que le sérialisme), Jean Rivier a un style de musique principalement tonale, proche du romantisme[1] et «plaçant l'expression musicale avant toute recherche abstraite de langage»[1].
Ses compositions témoignent néanmoins d'une forte imagination et peuvent être, à l'instar de son contemporain Dmitri Chostakovitch, empreinte d'humour (comme dans Vénitienne, ou dans le sarcastique final de son Concerto de Saxophone)[1], ou au contraire faire preuve d'un «dépouillement le plus convaincant (Heureux ceux qui sont morts...)»[1], ou encore, comme l'indiquera le musicologie Antoine Goléa, «donner une splendide incarnation musicale aux expériences spirituelles que les situations extrêmes, le danger permanent de la mort, permettent de connaître et d'approfondir», notamment dans son Requiem de 1953 et dans son Christus Rex de 1967[5].
Le critique musical Bernard Gavoty et le compositeur Daniel-Lesur écriront que «en tant que musicien [compositeur], c'est un constructeur. Fuir à la fois le conventionnel et le sensationnel, tel semble être le parti auquel s'est arrêté Rivier»[6].
Jean Rivier est un descendant d'un des frères de Sainte Marie Rivier.
Son père, Henri Rivier, pharmacien, s'est associé à la fin du XIXesiècle à Auguste Ponsot pour créer le papier d'Arménie. L'entreprise est dirigée aujourd'hui par l'arrière-petite-fille du fondateur.
Il est le beau-frère de l'artiste plasticien Jean Peyrissac.
Concerto pour Saxophone Alto, Trompette et Orchestre. Dans "Concertos pour Saxophones Français", Naxos 8.225127
Concerto pour Saxophone Alto, Trompette et Cordes. Dans "Concertos pour Saxophone Virtuoses" (Virtuose Saxophonkonzerte), Koch Schwann
Oiseaux tendres. Dans "WIESLER, Manuela: Musique pour Flute" Naxos BIS-CD-689
Symphonies no3 en sol, no4 en si♭ et no8 (toutes pour cordes), Orchestre de Chambre Calmel. Sous la direction de Bernard Calmel. Disque Pavane CD ADW 7328 (1994)
Symphonie no3, Orchestre Jean-François Paillard sous la direction de Jean-François Paillard. Disque (vinyle) Erato OS-2672-RE
Jean Rivier: Symphonies Nos. 3 & 5, Georges Tzipine, Orchestre national de la Radiodiffusion française, enregistrement de 1959, BnF Collection, 2014
Lazzaro, Federico, «1932. La Société Triton et l’“École de Paris”», dans Nouvelle histoire de la musique en France (1870-1950), sous la direction de l’équipe «Musique en France aux XIXeetXXesiècles: discours et idéologies», mis en ligne le 12 mars 2020 (lire en ligne)