EU
All
Articles
Dictionary
Quotes
Map

Wikiwand ❤️ Wikipedia

PrivacyTerms

Plancken unitateak

Max Planckek 1899an proposatutako unitate-multzoa. Unitate naturalen kasu bat dira, hau da, oinarrizko konstante fisiko jakin batzuk 1era normalizaturik egoteko diseinatuak dira. From Wikipedia, the free encyclopedia

Plancken unitateak
Oinarrizko Planck unitateakPlanck unitate eratorriakFisikaren oinarrizko ekuazioen sinplifikazioaIkus, gaineraErreferentziakKanpo estekak

Plancken unitateak Max Planck fisikari alemanak 1899an proposatutako unitate-sistema dira. Unitate naturalenez osatutako sistema bat da, oinarrizko konstante fisiko gutxi batzuetan oinarritzen baita, 1 zenbakian normalizatuak.

Erabiltzen ari den teoria estandarra, fisiko gehienek onartzen dutena, lau konstante onartzen ditu:

  • G, grabitazio-konstantea
  • c, argiaren abiadura hutsean
  • ħ, Plancken konstantea
  • kB, Boltzmann-en konstantea

Aurrekoei ε0 gehitu dakieke permitibitatea hutsean.

Konstante horietako bakoitza oinarrizko teoria fisiko batekin lotu daiteke, gutxienez: c erlatibitate bereziarekin, G erlatibitate orokorrarekin eta grabitazio newtondarrarekin, ℏ {\displaystyle \hbar } {\displaystyle \hbar } mekanika kuantikoarekin, ε0 elektrostatikarekin eta k mekanika estatistikoarekin eta termodinamikarekin. Planck-en unitateek garrantzi berezia dute fisikari teorikoentzat, lege fisikoen adierazpen aljebraikoak sinplifikatzen baitituzte. Bereziki garrantzitsuak dira grabitate kuantikoaren teoria bateratzaileen ikerketan.

Tots els sistemes d'unitats tenen unes unitats bàsiques, en el SI en són set i, per exemple, la unitat base de longitud és el metre. En el sistema d'unitats de Planck, hi ha cinc unitats de base que deriven de les cinc constants físiques esmentades. Com tots els sistemes d'unitats naturals, les unitats de Planck són una instància de l'anàlisi dimensional.

G grabitazio-konstantea, ħ Plancken konstantea, c argiaren abiadura eta kb Boltzmannen konstantea onartuta, konstante unibertsal horien terminoetan honela adieraz daitezke luzera-unitateak (lp Plancken luzera), denbora-unitateak (tp Plancken denbora), masa-unitatea (mp Plancken masa) eta tenperatura-unitatea (θp Plancken tenperatura):


Informazio gehiago , ...
Izena Magnitudea Adierazpena SIren baliokidea ziurgabetasunarekin[1] Beste baliokidetza batzuk
Plancken luzera Luzera (L) l P = ℏ G c 3 {\displaystyle l_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}} {\displaystyle l_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}} 1,616 252(81) × 10−35 m
Plancken masa Masa (M) m P = ℏ c G {\displaystyle m_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}} {\displaystyle m_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}} 2,176 44(11) × 10−8 kg 1,220 862(61)× 1019 GeV/c²
Plancken denbora Denbora (T) t P = l P c = ℏ m P c 2 = ℏ G c 5 {\displaystyle t_{\text{P}}={\frac {l_{\text{P}}}{c}}={\frac {\hbar }{m_{\text{P}}c^{2}}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}} {\displaystyle t_{\text{P}}={\frac {l_{\text{P}}}{c}}={\frac {\hbar }{m_{\text{P}}c^{2}}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}} 5,391 24(27) × 10−44 s
Planck-aren karga Karga elektrikoa (Q) q P = m P 2 π G ε 0 = ℏ c 4 π ε 0 {\displaystyle q_{\text{P}}=m_{\text{P}}2\pi {\sqrt {G\varepsilon _{0}}}={\sqrt {\hbar c4\pi \varepsilon _{0}}}} {\displaystyle q_{\text{P}}=m_{\text{P}}2\pi {\sqrt {G\varepsilon _{0}}}={\sqrt {\hbar c4\pi \varepsilon _{0}}}} 1,875 545 870(47) × 10−18 C 11,706 237 6398(40) e
Plancken tenperatura Tenperatura (Θ) T P = m P c 2 k = ℏ c 5 G k 2 {\displaystyle T_{\text{P}}={\frac {m_{\text{P}}c^{2}}{k}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{Gk^{2}}}}} {\displaystyle T_{\text{P}}={\frac {m_{\text{P}}c^{2}}{k}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{Gk^{2}}}}} 1,416 785(71) × 1032 K
Itxi

Planckek berak ezarri zuenez, "kopuru horiek beren esanahi naturalari eusten diote, hala nola grabitazioaren, argiaren hutseko hedapenaren eta termodinamikaren lehen eta bigarren legeen bidez, baliozkoak dira. Beraz, beti berdin mantendu behar dira, nahiz eta adimen desberdinenek neurtu, baita metodo desberdinenekin ere".

Edozein neurri-sistematan, magnitude fisiko askotako unitateak oinarrizko unitateetatik abiatuta deribatu daitezke. Ondoko taulan, Planck unitate deribatuen adibide batzuk daude, eta horietako batzuk oso gutxitan erabiltzen dira. Oinarrizko unitateak bezala, fisika teorikoaren esparruan erabiltzen dira ia erabat; izan ere, gehienak handiak edo txikiegiak dira erabilera praktiko edo enpiriko baterako, eta, gainera, ziurgabetasun handiak dituzte balioetan.

Informazio gehiago , ...
Izena Dimentsioak Formula BAIEZKOAREN baliokidea
Planck eremua Azalera (Lm2) l P 2 = ℏ G c 3 {\displaystyle l_{P}^{2}={\frac {\hbar G}{c^{3}}}} {\displaystyle l_{P}^{2}={\frac {\hbar G}{c^{3}}}} 2,61223 × 10–70 m2
Plancken bolumena Bolumena (L3) l P 3 = ( ℏ G c 3 ) 3 2 {\displaystyle l_{P}^{3}=\left({\frac {\hbar G}{c^{3}}}\right)^{\frac {3}{2}}} {\displaystyle l_{P}^{3}=\left({\frac {\hbar G}{c^{3}}}\right)^{\frac {3}{2}}} 4,22419 × 10–105 m³
Plancken unea Unea (LMT–1) m P c = ℏ l P = ℏ c 3 G {\displaystyle m_{P}c={\frac {\hbar }{l_{P}}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{3}}{G}}}} {\displaystyle m_{P}c={\frac {\hbar }{l_{P}}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{3}}{G}}}} 6,52485 kg/s
Plancken energia Energia (L²MT–2) E P = m P c 2 = ℏ t P = ℏ c 5 G {\displaystyle E_{P}=m_{P}c^{2}={\frac {\hbar }{t_{P}}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{G}}}} {\displaystyle E_{P}=m_{P}c^{2}={\frac {\hbar }{t_{P}}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{G}}}} 1,9561 × 109 J
Plancken indarra Indarra (LMT–2) F P = E P l P = ℏ l P t P = c 4 G {\displaystyle F_{P}={\frac {E_{P}}{l_{P}}}={\frac {\hbar }{l_{P}t_{P}}}={\frac {c^{4}}{G}}} {\displaystyle F_{P}={\frac {E_{P}}{l_{P}}}={\frac {\hbar }{l_{P}t_{P}}}={\frac {c^{4}}{G}}} 1,21027 × 1044 N
Plancken potentzia Potentzia (L²MT–3) P P = E P t P = ℏ t P 2 = c 5 G {\displaystyle P_{P}={\frac {E_{P}}{t_{P}}}={\frac {\hbar }{t_{P}^{2}}}={\frac {c^{5}}{G}}} {\displaystyle P_{P}={\frac {E_{P}}{t_{P}}}={\frac {\hbar }{t_{P}^{2}}}={\frac {c^{5}}{G}}} 3,62831 × 1052 W
Plancken dentsitatea Dentsitatea (L–3M) ρ P = m P l P 3 = ℏ t P l P 5 = c 5 ℏ G 2 {\displaystyle \rho _{P}={\frac {m_{P}}{l_{P}^{3}}}={\frac {\hbar t_{P}}{l_{P}^{5}}}={\frac {c^{5}}{\hbar G^{2}}}} {\displaystyle \rho _{P}={\frac {m_{P}}{l_{P}^{3}}}={\frac {\hbar t_{P}}{l_{P}^{5}}}={\frac {c^{5}}{\hbar G^{2}}}} 5,15500 × 1096 kg/m³
Plancken maiztasun angeluarra Maiztasuna (T–1) ω P = 1 t P = c 5 ℏ G {\displaystyle \omega _{P}={\frac {1}{t_{P}}}={\sqrt {\frac {c^{5}}{\hbar G}}}} {\displaystyle \omega _{P}={\frac {1}{t_{P}}}={\sqrt {\frac {c^{5}}{\hbar G}}}} 1,85487 × 1043–1
Plancken presioa Presioa (LM–1T–2) p P = F P l P 2 = ℏ l P 3 t P = c 7 ℏ G 2 {\displaystyle p_{P}={\frac {F_{P}}{l_{P}^{2}}}={\frac {\hbar }{l_{P}^{3}t_{P}}}={\frac {c^{7}}{\hbar G^{2}}}} {\displaystyle p_{P}={\frac {F_{P}}{l_{P}^{2}}}={\frac {\hbar }{l_{P}^{3}t_{P}}}={\frac {c^{7}}{\hbar G^{2}}}} 4,63309 × 10113 Ogia
Plancken korrika Korronte elektrikoa (QT–1) I P = q P t P = c 6 4 π ε 0 G {\displaystyle I_{P}={\frac {q_{P}}{t_{P}}}={\sqrt {\frac {c^{6}4\pi \varepsilon _{0}}{G}}}} {\displaystyle I_{P}={\frac {q_{P}}{t_{P}}}={\sqrt {\frac {c^{6}4\pi \varepsilon _{0}}{G}}}} 3,4789 × 1025 A
Plancken tentsioa Tentsioa (L²MT–2Q–1) V P = E P q P = ℏ t P q P = c 4 G 4 π ε 0 {\displaystyle V_{P}={\frac {E_{P}}{q_{P}}}={\frac {\hbar }{t_{P}q_{P}}}={\sqrt {\frac {c^{4}}{G4\pi \varepsilon _{0}}}}} {\displaystyle V_{P}={\frac {E_{P}}{q_{P}}}={\frac {\hbar }{t_{P}q_{P}}}={\sqrt {\frac {c^{4}}{G4\pi \varepsilon _{0}}}}} 1,04295 × 1027 V
Plancken inpedantzia Erresistentzia (L²MT–1Q–2) Z P = V P I P = ℏ q P 2 = 1 4 π ε 0 c = Z 0 4 π {\displaystyle Z_{P}={\frac {V_{P}}{I_{P}}}={\frac {\hbar }{q_{P}^{2}}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}c}}={\frac {Z_{0}}{4\pi }}} {\displaystyle Z_{P}={\frac {V_{P}}{I_{P}}}={\frac {\hbar }{q_{P}^{2}}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}c}}={\frac {Z_{0}}{4\pi }}} 29,9792458 Ω
Itxi

Magnitude fisikoek dimentsio desberdinak dituzte, eta ezin dira zenbaki hutsekin baliokidetu: segundo bat ez da metro bat. Baina, fisika teorikoan, xehetasun horiek ken daitezke kalkuluak sinplifikatzeko. Hori lortzen duen prozesuari adimensiolitzazio deritzo; hurrengo taulan, zenbait ekuazio fisiko dimentsiogabetzeko oinarrizko konstanteen erabilera ageri da:

Informazio gehiago , ...
Ohiko modua Forma dimentsiogabea
Newtonen grabitazio unibertsalaren legea F = − G m 1 m 2 r 2 {\displaystyle F=-G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}} {\displaystyle F=-G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}} F = − m 1 m 2 r 2 {\displaystyle F=-{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}} {\displaystyle F=-{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}}
ω pultsazio-partikula baten edo fotoi baten energia E = ℏ ω   {\displaystyle {E=\hbar \omega }\ } {\displaystyle {E=\hbar \omega }\ } E = ω   {\displaystyle {E=\omega }\ } {\displaystyle {E=\omega }\ }
Schrödingerren ekuazioa − ℏ 2 2 m ∇ 2 ψ ( r , t ) + V ( r ) ψ ( r , t ) {\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}\psi (\mathbf {r} ,t)+V(\mathbf {r} )\psi (\mathbf {r} ,t)} {\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}\psi (\mathbf {r} ,t)+V(\mathbf {r} )\psi (\mathbf {r} ,t)}



= i ℏ ∂ ψ ∂ t ( r , t ) {\displaystyle =i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}(\mathbf {r} ,t)} {\displaystyle =i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}(\mathbf {r} ,t)}		 − 1 2 m ∇ 2 ψ ( r , t ) + V ( r ) ψ ( r , t ) {\displaystyle -{\frac {1}{2m}}\nabla ^{2}\psi (\mathbf {r} ,t)+V(\mathbf {r} )\psi (\mathbf {r} ,t)} {\displaystyle -{\frac {1}{2m}}\nabla ^{2}\psi (\mathbf {r} ,t)+V(\mathbf {r} )\psi (\mathbf {r} ,t)}



= i ∂ ψ ∂ t ( r , t ) {\displaystyle =i{\frac {\partial \psi }{\partial t}}(\mathbf {r} ,t)} {\displaystyle =i{\frac {\partial \psi }{\partial t}}(\mathbf {r} ,t)}
Einsteinen erlatibitate bereziko masa-energia ekuazioa E = m c 2   {\displaystyle {E=mc^{2}}\ } {\displaystyle {E=mc^{2}}\ } E = m   {\displaystyle {E=m}\ } {\displaystyle {E=m}\ }
Erlatibitate orokorraren Einsteinen eremu-ekuazioak G μ ν = 8 π G c 4 T μ ν   {\displaystyle {G_{\mu \nu }=8\pi {G \over c^{4}}T_{\mu \nu }}\ } {\displaystyle {G_{\mu \nu }=8\pi {G \over c^{4}}T_{\mu \nu }}\ } G μ ν = 8 π T μ ν   {\displaystyle {G_{\mu \nu }=8\pi T_{\mu \nu }}\ } {\displaystyle {G_{\mu \nu }=8\pi T_{\mu \nu }}\ }
Partikula baten energia bidezko tenperaturaren definizioa askatasun-graduko E = 1 2 k T   {\displaystyle {E={\frac {1}{2}}kT}\ } {\displaystyle {E={\frac {1}{2}}kT}\ } E = 1 2 T   {\displaystyle {E={\frac {1}{2}}T}\ } {\displaystyle {E={\frac {1}{2}}T}\ }
Coulomben legea F = 1 4 π ε 0 q 1 q 2 r 2 {\displaystyle F={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}} {\displaystyle F={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}} F = q 1 q 2 r 2 {\displaystyle F={\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}} {\displaystyle F={\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}}
Maxwell-en ekuazioak ∇ ⋅ E = 1 ε 0 ρ {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {1}{\varepsilon _{0}}}\rho } {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {1}{\varepsilon _{0}}}\rho }

∇ ⋅ B = 0   {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0\ } {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0\ } ∇ × E = − ∂ B ∂ t {\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}} {\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}} ∇ × B = μ 0 J + μ 0 ε 0 ∂ E ∂ t {\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} +\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}} {\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} +\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}}

 ∇ ⋅ E = 4 π ρ   {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} =4\pi \rho \ } {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} =4\pi \rho \ }

∇ ⋅ B = 0   {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0\ } {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0\ } ∇ × E = − ∂ B ∂ t {\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}} {\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}} ∇ × B = 4 π J + ∂ E ∂ t {\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =4\pi \mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}} {\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =4\pi \mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}}

Itxi
  • Konstante fisikoen zerrenda.
  1. [1]
    Constants físiques fonamentals
  • Planck-eko unitateen gaineko plana ((Ingelesez)).
Edit in WikipediaRevision historyRead in Wikipedia

Wikiwand in your browser!

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.

Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.

Chrome
Wikiwand for Chrome
Edge
Wikiwand for Edge
Firefox
Wikiwand for Firefox

Oinarrizko Planck unitateak

Planck unitate eratorriak

Fisikaren oinarrizko ekuazioen sinplifikazioa

Ikus, gainera

Erreferentziak

Kanpo estekak