From Wikipedia, the free encyclopedia
Lorentzi teisendus (hollandi füüsiku Hendrik Lorentzi järgi) on aegruumi teisendus erirelatiivsusteoorias, millega seotakse kahe erineva inertsiaalses taustsüsteemis paikneva vaatleja mõõtmistulemused.[1]
Sarnaselt klassikaliste Galilei teisendustega Newtoni füüsikas sisaldavad Lorentzi teisendused ruumi pöördeid (koordinaattelgede pööramine alguspunkti ümber). Fundamentaalne erinevus Galilei ja Lorentzi teisenduste vahel seisneb selles, kuidas viimastes teineteise suhtes erineva kiirusega liikuvaid vaatlejaid kirjeldatakse: relatiivsusteoorias on ajaühikud, ruumilised pikkused ning sündmuste ajaline järjestuski erinevate kiirustega liikuvate vaatlejate jaoks erinevad. Viimane tuleneb asjaolust, et valguse kiirus kõigi vaatlejate jaoks alati ühesugune on.
Kiiruste korral, mis on valguse kiirusest tunduvalt väikesemad, kattuvad Lorentzi teisendused hästi vastavate Galilei teisendustega. Viimane on kooskõlas üldisema faktiga, et erirelatiivsusteooria saab väikestel kiirustel Newtoni mehaanikaga peaaegu identseks.
Lorentzi teisendus teineteise suhtes kiirusega v liikuvate vaatlejate jaoks on
kus suurust
nimetatakse Lorentzi teguriks ja viimast teisendust Lorentzi tõukeks suunas x.
Ülalkirjeldatud Lorentzi tõuge väljendub maatriksite keeles kui
kus ja .
Viimane teisendus kirjeldab vaid Lorentzi tõuget, kuid Lorentzi teisenduste hulka kuuluvad veel näiteks ruumi pöörded ja peegeldused. Üldiselt, kui Lmn (m,n = 0,1,2,3) tähistavad Lorentzi teisenduse maatriksi elemente, siis iga maatriks, mis rahuldab tingimust
kirjeldab mingisugust Lorentzi teisendust. tähistab siin tasase aegruumi meetrikat ehk Minkowski meetrikat
Või lühemalt (tähistuse kohta vt artiklit diagonaalne maatriks). Mõnikord kasutatakse ka meetrikat , kuid see on kokkuleppe küsimus, sest sisulist erinevust nende vahel pole.
Lorentzi teisendused moodustavad Lorentzi rühma.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.