Erirelatiivsusteooria

Erirelatiivsusteooria on põhiliselt Albert Einsteini loodud füüsikateooria, mis revideerib Newtoni mehaanikat ja Maxwelli elektrodünaamikat, rajades nende alusel ühtse, seesmiste vastuoludeta teooria.

Relatiivsusteooria rajaja Albert Einstein 1905. aasta paiku

Erirelatiivsusteooria käsitleb kehade ja väljade liikumisi ruumis ja ajas. Ta laiendab mehaanika Galilei relatiivsusprintsiibi erirelatiivsusprintsiibiks. Erirelatiivsusprintsiibi alusel ei ole ainult mehaanika seadustel, vaid kõigil füüsikaseadustel kõigis inertsiaalsüsteemides ühesugune kuju. Kuna printsiip kehtib ka elektrodünaamika seaduste korral, on valguse kiirusel vaakumis kõigis inertsiaalsüsteemides sama suurusega. Seega järeldub relatiivsusprintsiibist, et pikkused ja kestused sõltuvad vaatleja liikumisolekust ja tegelikkuses absoluutset ruumi ja absoluutset aega ei leidu. Aega ja ruumi saab selle tõttu vaadelda ühtse aegruumina. Erirelatiivsusteooria teine oluline järeldus on massi ja energia ekvivalentsus. Erirelatiivsusteooria käsitletakse kiiruste kõrval ka kiirendusi.

Erirelatiivsusteooria alguseks loetakse artiklit "Zur Elektrodynamik bewegter Körper",^[1] mille Albert Einstein avaldas 1905. aastal pärast Hendrik Antoon Lorentzi ja Henri Poincaré eeltöid. Et teooria kirjeldab üksteise suhtes liikuvaid taustsüsteeme ning kestuste ja pikkuste relatiivsust, hakati seda varsti nimetama 'relatiivsusteooriaks. Kui Einstein 1915. aastal avaldas üldrelatiivsusteooria (lõpetatud 1916), nimetas Einstein varasema teooria erirelatiivsusteooriaks. Tänapäeval mõeldakse relatiivsusteooria all erirelatiivsusteooriat ja üldrelatiivsusteooriat koos. Viimane gravitatsiooni olemust, taandades selle aegruumi kõverusele.

Erirelatiivsusteooria andis seletuse Michelsoni-Morley eksperimendile.

Ajalugu

 Pikemalt artiklis Erirelatiivsusteooria ajalugu

Klassikalise mehaanika seadustel on eriline omadus toimida kõikides inertsiaalsüsteemides, st igas kiirenduseta liikuvas taustsüsteemis on seadused muutumatud (relatiivsusprintsiip). See võimaldab ka kiirrongis 300 km/h (ilma kiirenduseta sirgelt) liikudes kohvi juua sama moodi nagu seisvas rongis. Teisendused, millega klassikalises mehaanikas minnakse üle ühelt inertsiaalsüsteemilt teisele, nimetatakse Galilei teisendusteks, ning omadust, et need seadused ei sõltu inertsiaalsüsteemi valikust (Galilei teisendus neid ei muuda), nimetatakse Galilei invariantsuseks. Galilei teisenduse valemid põhinevad klassikalisel ettekujutusel kõigi sündmuste aluseks olevast kolmemõõtmelisest eukleidilisest ruumist ning selle taustal eraldi eksisteerivast sõltumatust ühemõõtmelisest ajast.

19. sajandi lõpus selgus, et elektri-, magnet- ja optilisi nähtusi kirjeldavad Maxwelli võrrandid ei ole Galilei-invariantsed ehk Galilei teisendus lähtesüsteemi suhtes liikuvasse süsteemi muudab nende võrrandite kuju. Kui Galilei invariantsust on fundamentaalne seadus, siis peaks ka valguse kiirus vaakumis sõltuma taustsüsteemist. Sel juhul kehtivad Maxwelli võrrandid ainult ühes taustsüsteemis ning mõõtmiste abil peab olema võimalik määrata omaenda kiirust antud taustsüsteemi suhtes. Kuulsaim katse, millega prooviti mõõta Maa kiirust tema taustsüsteemi suhtes oli Michelsoni-Morley eksperiment. Ent ühegi katsega antud suhtelist liikumist näidata ei õnnestunud.

Probleemi teiseks lahenduseks on postulaat, et Maxwelli võrrandid kehtivad samal kujul igas taustsüsteemis ning hoopis Galilei invariantsus ei ole üldkehtiv. Galilei invariantsuse asemele tuleb siis Lorentzi invariantsus. Sellel postulaadil on oluline mõju ruumi ja aja mõistmisele, sest Lorentzi teisendused, mis jätavad Maxwelli võrrandid muutumatuks, ei ole puhtalt ruumi teisendused (nagu on Galilei teisendused), vaid ruum ja aeg muutuvad koos. Seejuures tuleb ka klassikalise mehaanika põhivõrrandid ümber formuleerida, sest need ei ole Lorentzi-invariantsed. Väiksemate kiiruste korral on Galilei teisendused siiski Lorentzi teisendustega nii sarnase, et erinevused ei ole mõõdetavad. Sellepärast ei räägi klassikalise mehaanika kehtivus väikeste kiiruste korral uuele teooriale vastu.

Erirelatiivsusteooria pakub niisiis laiema arusaamise ajast ja ruumist, mille puhul ka elektrodünaamika ei sõltu enam taustsüsteemist. Selle ennustusi on katseliselt palju kordi edukalt kontrollitud ja suure täpsusega kinnitatud.^[2] Näiteks kinnitavad erirelatiivsuse teooriat Kennedy-Thorndike'i eksperiment ja paljud uued erirelatiivsusteooria testid.

Erirelatiivsusteooria põhipostulaadid

1. Vaatleja peab olema konkreetses taustsüsteemis. Järelikult dialoog loodusega on võimalik vaid siis, kui oleme ka ise looduses, mitte sellest väljaspool, kõrvalseisja positsioonil, mis pole võimalik. (Klassikalises mehaanikas tähendas objektiivsus maailma kirjeldamist sellest väljaspool oleva vaatleja seisukohalt, mis olevat võimalik silmapilkselt kohale saabuva signaali tõttu.)
2. Maailmas puudub absoluutne aeg. Erinevates inertsiaalsüsteemides mõõdetud ajad on erinevad. (Aega mõõdetakse selles inertsiaalsüsteemis liikumatu kellaga.) Järelikult on aeg suhteline ja seotud konkreetse inertsiaalsüsteemiga.
3. Kahes punktis toimuvate sündmuste üheaegsus on suhteline. Üheaegsus kehtib vaid antud inertsiaalsüsteemis. Ühes taustsüsteemis üheaegselt toimuvad sündmused toimuvad teistes taustsüsteemides eri aegadel, kui need taustsüsteemid liiguvad antud taustsüsteemi suhtes. Erinev on eri taustsüsteemides ka kahe sündmuse vaheline ajavahemik.
4. Üheaegsuse suhtelisusest järeldub pikkuse suhtelisus. Näiteks erineb antud taustsüsteemis liikumatu varda pikkus sama varda pikkusest liikuvas taustsüsteemis. Järelikult, suhteline on ka ruum. See on seotud konkreetse inertsiaalsüsteemiga.
5. Aeg ja ruum on omavahel seotud ning moodustavad neljamõõtmelise aegruumi, mis omakorda on seotud taustsüsteemi liikumisega teiste taustsüsteemide suhtes. Seda mõtet väljendas Albert Einstein sõnadega: „Varem arvati, et kui mingi ime tõttu kõik objektid häviksid, siis aeg ja ruum säiliksid. Relatiivsusteooria kohaselt kaovad koos asjadega ka ruum ja aeg.“
6. Universaalset konstanti – valguse kiirus vaakumis – saab kasutada etalonina kiiruste võrdlemisel. Kiirus on väike, kui v << c, ja suur, kui v ~ c.
7. Kaob liikumisseaduste universaalsus. Suurte kiiruste korral kaotavad kehtivuse klassikaline kiiruste liitmise seadus ja Newtoni teine seadus.

Võrdlus klassikalise mehaanikaga

v << c	Kui v ~ c
Galilei kiiruste liitmise seadus	Relativistlik kiiruste liitmise seadus
${\displaystyle u'=u+v}$	${\displaystyle u'={\frac {u+v}{1+{\frac {uv}{c^{2}}}}}}$, seega juhul kui u ≤ c ja v ≤ c, siis u' ≤ c.
Newtoni liikumisseadus	Relativistlik liikumisseadus
${\displaystyle {\vec {F}}={\mathrm {d} (m{\vec {v}}) \over \mathrm {d} t}}$,	${\displaystyle {\vec {F}}=\gamma m{\vec {a}}+\gamma ^{3}m{\frac {{\vec {v}}\cdot {\vec {a}}}{c^{2}}}{\vec {v}}}$,
kus: F on jõud m on mass v on kiirus t on aeg	kusː a on kiirendus ${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\left({\frac {v}{c}}\right)}^{2}}}}}$ nimetatakse Lorentzi teguriks.

Vaata ka

• Üldrelatiivsusteooria
• Lorentzi teisendused

Viited

1. Albert Einstein. Zur Elektrodynamik bewegter Körper. – Annalen der Physik und Chemie, 1905, 17, lk 891–921. Faksiimile.
2. G. Saathoff, S. Karpuk, U. Eisenbarth jt. Improved Test of Time Dilation in Special Relativity. – Phys. Rev. Lett., 2003, 91. [https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.91.190403 Resümee]. Aja dilatatsioonitegurit kontrolliti täpsusega 2,2 × 10⁻⁷.