Monotona funkcio

Monotona funkcio – funkcio, kiu konservas difinitan generon de ordo de aroj.

Matematikaj funkcioj
Aroj: fonta aro, argumentaro, bildaro, cela aro (suma klarigo) • malbildo
Fundamentaj funkcioj
Algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius Aliaj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca
Specialaj funkcioj
Gaŭsa • Gaŭsa de eraro • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τ • σ • de Möbius • φ • π • λ
Ecoj:
totaleco kaj parteco • pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • disĵeteco • surĵeteco • dissurĵeteco kontinueco • derivaĵeco • integralebleco

Matematika analizo

Estu ${\displaystyle f\colon A\to B}$ laŭvola funkcio difinita sur forte ordigitaj aroj (A, <) kaj ${\displaystyle (B,\prec )}$, tiel kiel ekz. subaro de entjeroj, de racionalaj aŭ de realaj nombroj. Kaj ${\displaystyle a_{1},a_{2}}$ estu laŭvolaj elementoj de A.

Tia funkcio f estas nomata:

• kreskanta aŭ forte kreskanta, kiam

  ${\displaystyle a_{1}<a_{2}\Rightarrow f(a_{1})\prec f(a_{2});}$

• malkreskanta aŭ forte malkreskanta, kiam

  ${\displaystyle a_{1}<a_{2}\Rightarrow f(a_{2})\prec f(a_{1}).}$

Se aroj ${\displaystyle (A,\leqslant )}$ kaj ${\displaystyle (B,\preccurlyeq )}$ estas malforte ordigitaj, tia funkcio ${\displaystyle f}$ estas nomata:

• nemalkreskanta aŭ malforte kreskanta, kiam

  ${\displaystyle a_{1}\leqslant a_{2}\Rightarrow f(a_{1})\preccurlyeq f(a_{2});}$

• nekreskanta aŭ malforte malkreskanta, kiam

  ${\displaystyle a_{1}\leqslant a_{2}\Rightarrow f(a_{2})\preccurlyeq f(a_{1}).}$

Ĉi tiu artikolo ankoraŭ estas ĝermo pri matematiko. Helpu al Vikipedio plilongigi ĝin. Se jam ekzistas alilingva samtema artikolo pli disvolvita, traduku kaj aldonu el ĝi (menciante la fonton).