funkcio, kiu ne (nepre) estas difinita sur sia tuta fonta aro From Wikipedia, the free encyclopedia
En matematiko, parta funkcio estas duvalenta rilato, kiu rilatigas ĉiun elementon de unu aro da matematikaj objektoj kun po ne pli ol unu elemento el la dua aro. Esence, tiel difinita nocio estas ekvivalenta al la ĝenerala senco de la matematika koncepto funkcio, kiu principe povas esti parta funkcio. Oni uzas la terminon parta funkcio en tiu ĉi vasta senco, kiam oni volas emfazi, ke konsiderataj funkcioj ne nepre estas (sed iuj inter ili povas esti) ĉie difinitaj (aŭ, sinonime, totalaj aŭ ĉieaj).
Matematikaj funkcioj |
---|
fonta aro, cela aro • bildo, malbildo • bildaro, argumentaro |
Fundamentaj funkcioj |
Algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius Aliaj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca |
Specialaj funkcioj |
erara • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel |
Nombroteoriaj funkcioj: |
τ • σ • de Möbius • φ • π • λ |
Ecoj: |
totaleco kaj parteco • pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • disĵeteco • surĵeteco • dissurĵeteco kontinueco • derivaĵeco • integralebleco |
En la strikta senco, parta funkcio estas funkcio, kiu ne estas ĉie difinita. Tiun sencon oni kutime aplikas, kiam temas pri konkreta funkcio.
X kaj Y estu aroj. Oni diras, ke funkcio f ĵetas X al Y, simbole
se f estas tia rilato super , ke por ĉiu en f ekzistas ne pli ol unu duopo ; en tia okazo oni skribas .
La aron X oni nomas la fonta aro; la aron Y, la cela aro, simbole iam E(f).
La aron de ĉiuj valoroj de funkcio f oni nomas ĝia bildaro aŭ simple bildo, simbole iam Im(f) (mallongigo de la anglalingva vorto image), kaj la aron de ĉiuj x en X, por kiuj f estas difinita, oni nomas ĝia malbildo aŭ argumentaro, simbole iam Dom(f) (mallongigo de la anglalingva vorto domain) aŭ D(f).
La funkcio nomiĝas ĉie difinita, ĉiea aŭ totala, se ĝi estas difinita sur la tuta aro X, t.e. se ĝia malbildo koincidas kun ĝia tuta fonta aro. Tio estas la malo de la strikta senco de la termino parta funkcio, kiu implicas, ke la funkcio ne estas ĉie difinita.
Oni povas difini partan funkcion per diversaj rimedoj:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.