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Vier
natürliche Zahl Aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
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Die Vier (4) ist die natürliche Zahl zwischen Drei und Fünf. Sie ist gerade und eine Quadratzahl.
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Sprachliches
Das lateinische Wort für vier ist quattuor, die zugehörige Ordnungszahl quartus (der vierte) und das Adjektiv quadrus (viereckig) fanden ins Deutsche Eingang bei Begriffen wie Quartal, Quarte, Quartil, Quartett oder Quadrat.
Das griechische Präfix für Vier τετρα- (tetra-) fand bei Fremdwörtern Gebrauch wie Tetralogie, Tetrarchie, Tetraphobie, Tetraeder oder Tetrachord.
Als quaternär (lateinisch: quaternī, „je vier“) bezeichnet man Objekte oder Strukturen, die aus vier Teilen bestehen und aus diesen Elementen zusammengesetzt oder in sie zerlegt werden können.
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Mathematik
Zusammenfassung
Kontext
Die Vier ist eine gerade Zahl und eine Zweierpotenz. Sie ist die kleinste zusammengesetzte Zahl und damit die erste Nicht-Primzahl nach der Eins. Ihre Bedeutung wird nicht zuletzt anhand der folgenden Bemerkungen und Beispiele klar:
- Es gibt vier Grundrechenarten (auch Grundrechnungsarten[1] oder schlicht Rechenarten[2]) , nämlich die mathematischen Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
- Die Vier ist insofern besonders, als sowohl als auch gilt. (Dies lässt sich über die Pfeilschreibweise sogar verallgemeinern.)
- Die im berühmten pythagoräischen Tripel lässt sich über die (zur Berechnung aller primitiven pythagoräischen Tripel) benötigten Vierheit der Operatoren aus der im (entarteten) Tripel „schöpfen“.
- Vier Punkte spannen in der Ebene ein Viereck, eine Fläche mit vier Seiten, auf. Es ist die einfachste Figur, die sich unter Beibehaltung ihrer Seitenlängen verformen lässt, etwa vom Rechteck zum Parallelogramm.
- In der Raumgeometrie wird das Vierflach, also das Tetraeder, behandelt. Es ist das einzige konvexe Polyeder (Vielflach, Vielflächner) mit vier Flächen.
- Im euklidischen Raum lassen sich maximal vier Punkte äquidistant, d. h. im gleichen Abstand zueinander, anordnen. Diese bilden dann ein Tetraeder.
- Das Vierseit ist eine spezielle geometrische Figur in einem affinen Raum.
- Der Vier-Farben-Satz besagt, dass vier Farben ausreichen, um alle Flächen auf einer Landkarte so einzufärben, dass nirgends gleichfarbige Flächen (längs Grenzen) aneinanderstoßen, wohingegen drei Farben dafür nicht genügen.
- Der Vier-Quadrate-Satz ist ein Satz der Zahlentheorie. Jede natürliche Zahl kann als Summe von vier Quadratzahlen dargestellt werden. Für jede ganze Zahl gibt es vier Zahlen, deren Quadrate zusammen genau diese Zahl ergeben. So gilt zum Beispiel:
- Eine weitere Besonderheit der Vier ist die, dass für Polynome vom Grad die allgemeine algebraische Gleichung durch Wurzelziehen und arithmetische Grundoperationen allein nicht auflösbar ist. (Satz von Abel-Ruffini)
- Vier Vieren ist der Name eines Zahlenrätsels. Dabei geht es darum, möglichst viele Zahlen darzustellen, indem man vier Vieren mit Hilfe von Rechenzeichen kombiniert. Beispielsweise kann man die Zahl 1 erhalten als .
- In der Gruppentheorie ist eines der Standardbeispiele für eine endliche Gruppe die Kleinsche Vierergruppe.
- Die Vierfeldertafel ist ein gängiges Hilfsmittel der deskriptiven Statistik.
- ist eine Størmer-Zahl.
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Schreibweisen
Die Zahl hat je nach Zeitalter und Sprache unterschiedliche Glyphen:
Die Schreibweise in der römischen Zahlschrift ist IV, die arabische ٤. In Urdu (Indien, Pakistan) ist es ۴, in Devanagari (Indien) ist es ४ und in Hebräisch ד. Im europäischen Mittelalter war die Schreibung als halbe Acht gängig.
In Deutschland wird die Ziffer 4 gemäß der Zahlenschreibweise der lateinischen Ausgangsschrift handschriftlich in zwei Zügen gezeichnet: ein rechter Winkel mit einem längeren senkrechten Abstrich. Diese Schreibweise deckt sich mit der Österreichischen Schulschrift (beide Versionen von 1969 und 1995) und der Schweizer Schnürlischrift. Im englischsprachigen Kulturkreis und in davon beeinflussten Gebieten wird eine 4 überwiegend geschlossen gezeichnet.[3]
Auf Zifferblättern von Uhren mit römischer Schreibung wird die Vier häufig als IIII dargestellt.
Naturwissenschaft
Zusammenfassung
Kontext
Astronomie
Im Zusammenhang mit den annähernd kreisförmigen Bewegungen der Erde um die Sonne und des Mondes um die Erde sind seit alters her verschiedene Beobachtungen von vierteiligen Sachverhalten möglich, die häufig mit den vier Himmelsrichtungen im Zusammenhang stehen. Diese Beobachtungen haben zu mehreren Begriffsgruppen geführt, wie den vier Jahreszeiten, den vier Mondphasen sowie den ungefähr vierwöchigen Monaten und den vier Tageszeiten.
Bei der astronomischen Beobachtung des Nachthimmels wird dementsprechend zwischen Frühlingshimmel, Sommerhimmel, Herbsthimmel und Winterhimmel unterschieden.
Die vier Sternbilder (Löwe, Stier, Wassermann und Adler), die in einer babylonisch-jüdisch-christlichen Tradition den vier Evangelisten zugeordnet werden können, stehen in vier senkrecht aufeinander stehenden Himmelsrichtungen und können in unterschiedlichen Jahreszeiten beobachtet werden:
Das Herbstviereck im Sternbild Pegasus wird auch Pegasusquadrat genannt.
Biologie
Die in der Desoxyribonukleinsäure gespeicherte Information des Genoms allen irdischen Lebens ist in Triplett-Sequenzen codiert, die aus vier verschiedenen Grundeinheiten (Quaternär) bestehen: den Nukleinbasen Adenin (A), Thymin (T), Guanin (G) und Cytosin (C).
Die Landwirbeltiere (Tetrapoden), die vierfüßigen Landwirbeltiere, weisen grundsätzlich je vier Extremitäten auf, deren elementare Bedeutung die Fortbewegung ist. Einzelne Tetrapoden können alle oder manche Extremitäten rück- oder umgebildet haben wie zum Beispiel Schlangen, die keine lokomotionsfähigen Extremitäten mehr aufweisen oder der Mensch, bei dem die Vorderextremitäten nicht mehr für die Fortbewegung geeignet sind. Zu den Tetrapoden zählen Lurche (Amphibien), Kriechtiere (Reptilien), Säugetiere und Vögel.
Chemie
Die Zahl 4 ist die Ordnungszahl des Erdalkalimetalls Beryllium im Periodensystem.
Das Kohlenstoffatom hat die Eigenschaft, vier kovalente Bindungen in Tetraederwinkeln zu knüpfen und kann dadurch den extrem harten Diamant und eine große Vielfalt an organischen Molekülen aus Ketten mit Verzweigungen, Chiralität, Doppelbindungen, bis hin zu Ringsystemen bilden.
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Medizin
In der bis ins 19. Jahrhundert die Medizin bestimmenden Humoralpathologie gab es vier Körpersäfte. (Im Gegensatz zur der spirituellen Sphäre gehörigen Zahl wurde im Mittelalter die Vier der spirituellen zugeordnet, und somit auch der Medizin[4]). In der Orthopädie ist das Viererzeichen ein klinischer Test zur Funktionsprüfung des Hüftgelenks beim Menschen. Dabei wird im Liegen ein Bein quer zur Körperachse zu einer Vier angewinkelt.
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Mythologie und Religion
Zusammenfassung
Kontext
Christentum
Die vier Evangelisten bezeichnen primär die Autoren der vier Evangelien über das Leben Jesu. Die Namen Matthäus, Markus, Lukas und Johannes werden als Verfasser genannt, wobei diese Zuordnung erst im Nachhinein erfolgte. Ursprünglich waren die Texte anonym verfasst.[5]
Die Bibel erwähnt die vier apokalyptischen Reiter im 6. Kapitel der Offenbarung des Johannes als Boten der nahenden Apokalypse, des Jüngsten Gerichts, eines der vier letzten Dinge.
Als Kardinaltugenden oder Primärtugend wird seit der Antike eine Gruppe von vier Grundtugenden bezeichnet. Diese waren anfangs nicht bei allen Autoren dieselben. Eine Vierergruppe ist im Griechenland des 5. Jahrhunderts v. Chr. belegt. Die Bezeichnung „Kardinaltugenden“ wurde in der spätantiken Patristik durch den Kirchenvater Ambrosius von Mailand im 4. Jahrhundert erstmals verwendet.[6]
Buddhismus
Die vier edlen Wahrheiten oder vier Wahrheiten des geistig Edlen bilden die Grundlage der buddhistischen Lehre. Sie sind der Kern von Siddhartha Gautamas erster Lehrrede (Sutta), die als „Rede vom Ingangsetzen des Rads der Lehre“ überliefert ist. Die vier edlen Wahrheiten werden an zahlreichen Stellen der buddhistischen kanonischen Schriften erwähnt. Die vier edlen Wahrheiten lauten:
- Das Leben im Daseinskreislauf ist letztlich leidvoll (Dukkha).
- Ursachen des Leidens sind Gier, Hass und Verblendung.
- Erlöschen die Ursachen, erlischt das Leiden.
- Zum Erlöschen des Leidens führt der edle achtfache Pfad.
„Die vier himmlischen Verweilzustände“ oder „Die vier Unermesslichen“ (Brahmavihāra) ist ein buddhistischer Begriff. Die Brahmavihāras sind Grundlage für Meditationsübungen (brahmavihāra-bhāvanā) im Theravada[7] wie auch im Mahayana. Sie sind Bestandteil der buddhistischen Ethik und bezeichnen vier zu kultivierende Geisteshaltungen anderen Wesen gegenüber.
Bahaitum
Die Vier Täler sind ein kurzes sufistisch-mystisches Werk von Baha’u’llah, dem Stifter des Bahaitums, das er im Jahr 1856 schrieb.[8] Es beschreibt vier Täler, die ein Mystiker in seiner Beziehung zu Gott erreichen kann. Das vierte Tal, also das Ziel der Reise, ist der „Gipfel der Bewusstheit“.
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Geschichte und Gesellschaft
Zusammenfassung
Kontext
Die griechischen Naturphilosophen sahen vier Elemente (Feuer, Wasser, Erde, Luft) als Grundbestandteile allen Seins: Die Vier-Elemente-Lehre wirkt bis in die heutige Zeit. Da es neben den vier Elementen vier Himmelsrichtungen, Jahreszeiten, Körpersäfte und Temperamente gibt, galt die Vier im Mittelalter als die Zahl des Irdischen, im Gegensatz zur Drei, der Zahl Gottes und der Trinität. Aus den rechnerischen Verbindungen dieser Zahlen Drei und Vier ergeben sich weitere im Christentum heilige Zahlen: Sieben und Zwölf. Aus dieser christlichen Zahlenlehre ergibt sich für die Musik die Auffassung, dass der 3/4-Takt als der Vollkommene gilt – früher dargestellt durch einen Kreis, während der 4/4-Takt als der unvollkommene, der irdische gilt, der bis heute in der musikalischen Notation durch einen Halbkreis, ein dem großen C ähnliches Zeichen angegeben wird.
Die Four Freedoms (dt. „vier Freiheiten“) formulierte US-Präsident Franklin Delano Roosevelt in seiner Rede zur Lage der Nation vor dem Kongress. Sie spielten sowohl bei der Bildung einer Anti-Hitler-Koalition (Deklaration der Vereinten Nationen) als auch bei der späteren Gründung der Vereinten Nationen (UNO) eine Rolle.
Tetraphobie[9] bezeichnet die abergläubische Angst vor der Zahl 4, die besonders im ostasiatischen (China, Taiwan, Japan, Nord- bzw. Südkorea und Vietnam) sowie im südostasiatischen Kulturraum (Malaysia, Singapur) weit verbreitet ist.
In der Zahlensymbolik steht die Vier unter anderem für das Kreuz. Sowohl in ihrer Darstellung kreuzt sie sich, als auch das Kreuz hat vier Ecken. Es steht somit für Tod und Leid generell. In der chinesischen Zahlensymbolik und auch in Korea und Japan gilt die Vier als Unglückszahl, da sie klanglich (chinesisch 四, Pinyin sì) dem chinesischen Wort für Tod ähnelt (chinesisch 死, Pinyin sǐ) siehe: Tetraphobie.
Chinesische Kultur
Die Vier Schätze des Gelehrtenzimmers waren im traditionellen Kaiserreich China die Gegenstände, die ein Gelehrter zum Schreiben und Malen brauchte.
Die Viererbande war eine Gruppe von Führungskräften aus dem linken Flügel der Kommunistischen Partei Chinas, die maßgeblichen Einfluss auf den Verlauf der Kulturrevolution hatte.
Die Vier Modernisierungen stellen ein wirtschaftliches Reformprogramm der Volksrepublik China dar, das maßgeblich vom Premierminister Zhou Enlai initiiert wurde. Die Reformen hatten eine tiefgreifende Umgestaltung der chinesischen Wirtschaft und Gesellschaft zur Folge und waren von entscheidender Bedeutung für die wirtschaftliche Entwicklung des Landes.
Die sogenannten chinesischen Vier Grundprinzipien sind eine politische Doktrin, die von Deng Xiaoping formuliert wurden. Diese Prinzipien stellen bis heute die Grundlage für politische Argumentationen und Eingrenzungen bei Reformen in der Volksrepublik China dar.
Die vier südostasiatischen Volkswirtschaften (Südkorea, Singapur, Taiwan, Hongkong), werden in den chinesischsprachigen Wirtschaftsräumen wörtlich auch als die „Vier Kleinen Drachen Asiens“ oder Tigerstaaten bezeichnet; auch im Koreanischen, Japanischen und Französischen hat sich diese Bezeichnung eingebürgert. Der Begriff verweist darauf, dass diese Volkswirtschaften dank hohen Wirtschaftswachstums von Entwicklungsländern zu Industriestaaten aufstiegen.
Sport
Die Rückennummer 4 gilt als Nummer des Vorstoppers/Innenverteidigers beim Fußball.
- Vier-Kontinente-Meisterschaften, Eiskunstlauf-Wettbewerb
- Die vier Musketiere, Tennismannschaft
- Vierschanzentournee, Skisprung-Wettbewerb
- Vier Tage von Dünkirchen, Radrennen
- Viererkette, eine Formation im Fußball
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Kunst und Kultur
Zusammenfassung
Kontext
Die Blaue Vier war eine Ausstellungsgemeinschaft, die im März 1924 in Weimar gegründet wurde. Ihr gehörten vier Maler an, die drei Bauhaus-Meister: Lyonel Feininger, Wassily Kandinsky und Paul Klee sowie Alexej von Jawlensky.[10]
Musik
Ein Quartett (von lateinisch quartus ‚vierter‘) ist in der Musik eine Gruppe von vier Ausführenden oder ein Musikstück, das für eine solche Besetzung geschrieben ist.[11] In der Musik versteht man unter einem Vierklang einen Akkord, in dem vier verschiedene Töne gemeinsam erklingen. Die in der klassischen Musik häufigsten Vierklänge sind die Septakkorde, die aus drei übereinandergeschichteten Terzen bestehen und somit den Dreiklängen eine Septime hinzufügen.
Die Fantastischen Vier (oft Fanta 4 abgekürzt) sind eine deutsche Hip-Hop-Gruppe aus Stuttgart. Den ersten Charterfolg im Genre Deutschrap hatten die Fantastischen Vier im Jahr 1992 mit dem Titel Die da!?!, mit dem sie deutschlandweit Aufmerksamkeit erregten und der Popularisierung des Genres maßgeblich den Weg bereiteten.
Malerei
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Die vier Apostel sind zwei zusammengehörige Gemälde (Diptychon) und waren das letzte große malerisches Werk. des Malers Albrecht Dürer. Die Bilder zeigen auf zwei Tafeln vier knapp überlebensgroße Gestalten, zu deren Füßen sich eine Inschriftenleiste mit einer Mahnung befindet. Diese Mahnung wird mit vier Bibelzitaten[12] untermauert, die den vier Dargestellten zugeordnet sind. Gleichzeitig verkörpern sie laut Johann Neudörffer dem Älteren die vier Temperamente, die wiederum den vier Lebensaltern und Jahreszeiten zugeordnet wurden.
Die Vier Elemente sind eine Gemäldeserie von Giuseppe Arcimboldo. Jedes der vier Bilder stellt eine Personifikation eines der vier Elemente dar. Jeder der vier Köpfe setzt sich aus für dieses Element typischen Gegenständen oder Tieren zusammen. Die vier Bilder korrespondieren mit den vier Bildern der Vier Jahreszeiten.
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Weiteres
- Vier Jahreszeiten
- Vier Kirchenväter
- Vierer (Ruderboot mit oder ohne Steuermann)
- Vierung (Bezeichnung des Raums, der beim Zusammentreffen des Haupt- und Querschiffes einer Kirche entsteht)
- Vier gewinnt, Strategiespiel
- Vier Pfoten, Tierschutzorganisation
- Vier-Spezies-Maschine, mechanische Rechenmaschine
Kommunikation
Geschichte
- Vier Alte, Kampfbegriff der chinesischen Kulturrevolution
- Vier Grundprinzipien, politische Doktrin von Deng Xiaoping
- Vier Schönheiten, Gestalten der chinesischen Geschichte
Medien
- Vier gegen Willi, TV-Show, ARD
- Hier ab vier, Live-Magazin MDR
- Bremen Vier, Radio Bremen
- Faktor vier, Umweltschutzbericht
Religion
Christentum
- Die vier Erzengel
- Die vier letzten Dinge der Eschatologie
- Vier Marschälle Gottes, Heilige des frühen Christentums
- Vier Haupt-Kirchentonarten (Protus, Deuterus, Tritus und Tetrardus)
- Die vier Adventssonntage
Weitere
- Vier Bücher, kanonische Bücher des Konfuzianismus
Geografie
Literatur
- Das Zeichen der Vier, Arthur Conan Doyle
- Vier klassische Romane, in der chinesischen Literatur
- Die großen Vier, Agatha Christie
- Die vier kunstreichen Brüder, Märchen der Brüder Grimm
- Die Vier (Comic)
Film
- Die letzten Vier, US-amerikanisches Filmdrama von George Archainbaud
- Vier Fäuste gegen Rio, italienische Filmkomödie von E. B. Clucher (Pseudonym von Enzo Barboni)
- Vier Fäuste für ein Halleluja, italienische Westernparodie von Enzo Barboni
- Vier Frauen im Haus, deutsche Fernsehserie von Hans-Georg Thiemt und Hans-Dieter Schreeb, Regie: Hermann Leitner
- Vier Frauen und ein Todesfall, österreichische Krimiserie nach einer Idee von Wolf Haas
- Vier lieben dich, US-amerikanische Filmkomödie von Harold Ramis
- Vier im roten Kreis, französischer Kriminalfilm von Jean-Pierre Melville
- Vier schräge Vögel, US-amerikanische Kriminalkomödie von Peter Yates
- Die gefürchteten Vier, US-amerikanischer Spätwestern von Richard Brooks
- Die Vier im Jeep, Schweizer Filmdrama von Leopold Lindtberg
- Vier Brüder, US-amerikanischer Actionfilm von John Singleton
- Vier Minuten, deutsches Filmdrama von Chris Kraus
- Vier Schwestern, US-amerikanisches Filmdrama von George Cukor
- Ich bin Nummer Vier, US-amerikanischer Action-Thriller von D.J. Caruso
- Eine für 4, US-amerikanische Filmkomödie von Ken Kwapis
- Vier gegen die Bank (1976), deutsche Kriminalkomödie von Wolfgang Petersen
- Vier gegen die Bank (2016), deutsche Filmkomödie von Wolfgang Petersen
- Die Vier Federn, verschiedene Produktionen
- Vier, österreichischer Fernsehfilm von Marie Kreutzer aus der Landkrimi-Filmreihe
Kunst
- Die Vier Brunnen, Brunnenanlage in Rom
- Vier Weltweise, Motiv auf Kirchenuhren
- Vier Tageszeiten, Statuengruppe
Musik
- Zu vier Händen, Spielanweisung für Piano
- Vier letzte Lieder, Richard Strauss
Weiteres
- Vier große Erfindungen des alten China
- Vier sephardische Synagogen (Jerusalem), Jerusalem
- Vier für ein Ave Maria, Italo-Western
- Vier Künste, chinesischer Kunstbegriff
- Vier-Nationen-Turnier, für Frauenfußballmannschaften
- Vier-Reiche-Lehre, Bibel
- Viertaktmotor, Verbrennungsmaschine
- Vier-Wellen-Mischung
- Die vier letzten Dinge, christliche Eschatologie
- Vier-Ständesystem, japanische Gesellschaftsordnung
- Rat der Vier, Entscheidungsträger nach dem Ersten Weltkrieg
- Vierervektor, Begriff der Relativitätstheorie
- Vier Mondphasen
- Die großen Vier (deutsche EVU)
- Die großen Vier (Japan)
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Siehe auch
Literatur
- Baha’u’llah: Die Sieben Täler, Die Vier Täler. Bahai Verlag, Hofheim-Langenhain 1997, ISBN 3-87037-045-9.
- Marianne Freiberger, Rachel Thomas: Zahlenreich. Eine Entdeckungsreise in eine vertraute, fremde Welt. Aus dem Englischen übersetzt von Dr. Thomas Filk. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 2016, ISBN 978-3-662-47589-8, doi:10.1007/978-3-662-47590-4 (zbMATH Open).
- Rudolf Fritsch, Gerda Fritsch: Der Vierfarbensatz: Geschichte, topologische Grundlagen und Beweisidee. BI-Wissenschaftsverlag, 2004, ISBN 3-411-15141-2 (PDF).
- Ferdinand R. Gahbauer: Die vier Elemente als Sprachbilder für theologische Aussagen bei den Kirchenvätern. In: Erbe und Auftrag 80 (2004), S. 120–134.
- Georges Ifrah: Universalgeschichte der Zahlen. 2. Auflage. Campus-Verlag, Frankfurt am Main u. a. 1991, ISBN 3-88059-956-4.
- Dalai Lama: Die Vier Edlen Wahrheiten. Die Grundlagen des Buddhismus. Krüger Verlag, Frankfurt am Main 1999, ISBN 3-8105-1137-4.
- Andrea Müller: Die Fantastischen Vier – Die Megastars des deutschen Rap, Econ, 1996, ISBN 3-612-12000-X.
- Paul von Naredi-Rainer: Die Vierzahl in Architektur und Städtebau. In: INSITU. Zeitschrift für Architekturgeschichte 4 (2/2012), S. 149–160.
- Klaus Mylius (Hrsg.): Die Vier Edlen Wahrheiten. Texte des ursprünglichen Buddhismus. Bechtermünz Verlag, Augsburg 2000, ISBN 3-8289-4843-X.
- Isabel Wünsche (Hrsg.): Galka E. Scheyer & Die Blaue Vier : Briefwechsel 1924-1945. Wabern: Benteli, 2006, ISBN 3-7165-1429-2
- Frank Zechner: Die vier edlen Wahrheiten des Buddha. Einführung in den Buddhismus. OCTOPUS Verlag, Wien 2005, ISBN 978-3-900290-00-9.
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Weblinks
Commons: Vier – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
Wiktionary: Vier – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
- Markus Will: Zahlen, bitte! Die Zahl 4 in heise.de vom 27. Juni 2023
Einzelnachweise
Wikiwand - on
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