7 (číslo)

Sedm je přirozené číslo, které následuje po číslu šest a předchází číslu osm. Tutéž číselnou hodnotu má i hebrejské písmeno zajin a řecké zéta, římskými číslicemi VII.

← 6 7 8 →
← 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 →
Celé číslo	7 sedm
Rozklad	prvočíslo
Dělitelé	1, 7
Římskými číslicemi	VII
Dvojkově	1112
Trojkově	213
Čtyřkově	134
Pětkově	125
Šestkově	116
Sedmičkově	107
Šestnáctkově	716

Matematika

• Sedmička je čtvrté prvočíslo.
• Navíc je to Mersennovo prvočíslo, neboť ${\displaystyle 7=2^{3}-1}$.
• Je to i příznivé číslo.
• Existuje jediná grupa řádu 7 (${\displaystyle \mathbb {Z} _{7}}$), stejně tak existuje právě jedno konečné těleso řádu 7.
• Je to nejmenší přirozené číslo, které nelze napsat jako součet tří čtverců přirozených čísel (viz Lagrangeovu větu o čtyřech čtvercích).

Dělitelnost sedmi

• Dělitelnost sedmi lze ověřit následujícím algoritmem:
  1. Odstraňte poslední číslici,
  2. Vynásobte ji dvěma.
  3. Tento násobek odečtěte.
  4. V případě, že je výsledkem záporné číslo a je dvojmístné, pak odstraňte znaménko minus.
  5. Tyto kroky opakujte dokud neskončíte u jednociferného čísla. Pokud je toto číslo dělitelné sedmi (–7, 0 nebo 7), je původní číslo také dělitelné sedmi.

Například číslo 1358 je dělitelné sedmi:

135 – (8×2) = 119

11 – (9×2) = –7

Za použití Teorie čísel je důkaz snadný. Testované číslo n přepíšeme do podoby:

n = 10a + b

Kde:

a jsou zbývající číslice a

b je poslední číslice.

Pak:

10a + b ≡ 0 (mod 7)

5 × (10a + b) ≡ 0 (mod 7)

49a + a + 5b ≡ 0 (mod 7)

a + 5b – 7b ≡ 0 (mod 7)

a – 2b ≡ 0 (mod 7)

Věda

• Protonové číslo dusíku
• Starověká astronomie i astrologie počítala se sedmi „planetami“, viditelnými pouhým okem, mezi něž nepočítala Zemi, ale počítala Slunce a Měsíc.

Hudba

• Počet tónů základní stupnice.

Kulturní význam

• 7 je počet dní mezi čtvrtěmi Měsíce a odtud i v týdnu. Podle Bible Bůh stvořil svět v šesti dnech a sedmý den odpočinul..
• Jako součet 3 + 4 se číslo 7 pokládalo za symbol plnosti a v rámci judaismu odpovídá řádu přírody.^[1]
• Podle judaismu jsou všichni potomci Noeho povinni dodržovat Sedm noachidských přikázání.
• Každý sedmý rok má být podle Tóry slaveno „léto promíjení dluhu“.^[2]
• Talmud uvádí pedagogické pravidlo, podle něhož „se nově učená věc musí zopakovat nejméně sedmkrát, než si ji člověk bezpečně zapamatuje.“^[3] (tato hypotéza či praxe však zjevně souvisí spíše s numerologií, nežli s fyziologií či psychologií)
• Křesťanská tradice zná Sedm ctností, sedm darů Ducha svatého, Sedm hlavních hříchů, Sedm svátostí aj.
• Pohádky
  • za sedmero řekami a sedmero horami
  • Sněhurka a sedm trpaslíků
• Obvykle je číslo 7 považováno za šťastné. ^[zdroj?]
• Číslo sedm je považováno za magické. ^[zdroj?]

Doprava

• 7 (linka)

Ruční zápis

Sedmička bez a s přeškrtnutím

Číslice 7 je v České republice, na Slovensku a v některých dalších zemích ručně zapisována přeškrtnutá: 7, jinde bez přeškrtnutí jako tištěná: 7. Přeškrtnutý způsob zápisu vyučovaný v těchto zemích i na školách slouží k odlišení od číslice 1, se kterou by se mohla vizuálně zaměnit. V tištěné podobě není přeškrtnutá varianta standardní a nemá vlastní Unicode symbol na rozdíl od druhého obdobného znaku Z, který svůj unicode symbol má: Ƶ. Pokud je nutné ji zapsat, využívá se přeškrtnutí jako formátování textu. V praxi se však v tištěných materiálech používá nepřeškrtnutá sedmička, protože motivace odlišení od číslice 1 zde odpadá.