![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Rubik%2527s_cube.svg/langbe-640px-Rubik%2527s_cube.svg.png&w=640&q=50)
F4 (матэматыка)
From Wikipedia, the free encyclopedia
У матэматыцы, F4 — назва адной з пяці (кампактных або комплексных) адмысловых простых груп Лі, а таксама яе алгебры Лі . F4 мае 4 ранг і размернасць 52. Група F4 адназвязная, а яе група знешніх аўтамарфізмаў трывіяльная. Найбольш простае дакладнае лінейнае прадстаўленне групы F4, а таксама яе алгебры Лі 26-мернае і непрыводнае.
Група, алгебра | ||||
![]() | ||||
Тэорыя груп
| ||||
Кампактная рэчаісная форма (комплекснай) групы F4 з’яўляецца групай ізаметрый 16-мернай рыманавай мнагастайнасці, вядомай як 'октаніённая праектыўная плоскасць', OP2. Гэта можа быць паказана з дапамогай агульнага прыёму, які выкарыстоўвае канструкцыю, вядомую як магічны квадрат, распрацаваную Г. Фрэйдэнталем і Ж. Тытсам.
Ёсць 3 рэчаісныя групы Лі з алгебрай : кампактная, падзеленая і трэцяя.
Алгебра Лі F4 можа быць атрымана шляхам дадавання да 36-мернай алгебры Лі so(9) 16 генератараў, якія ператвараюцца як спінары, аналагічна таму, як гэта робіцца ў канструяванні E8.