前推 (微分)維基百科,自由的 encyclopedia 本文考虑微分几何中的前推算子,由光滑流形间的光滑映射的微分诱导。关于术语“前推”在数学中的其他使用,参见前推。假设 φ : M → N 是光滑流形之间的光滑映射;则 φ 在一点 x 处的微分在某种意义上是 φ 在 x 附近的最佳线性逼近。这可以视为通常微积分中全导数的推广。确切地说,它是从 M 在 x 处的切空间到 N 在 φ(x) 处的切空间的一个线性映射,从而可以将 M 的切向量“前推”成 N 的切向量。 映射 φ 的微分也被一些的作者称为 φ 的导数或全导数,有时它自己也之称为前推(pushforward)。
本文考虑微分几何中的前推算子,由光滑流形间的光滑映射的微分诱导。关于术语“前推”在数学中的其他使用,参见前推。假设 φ : M → N 是光滑流形之间的光滑映射;则 φ 在一点 x 处的微分在某种意义上是 φ 在 x 附近的最佳线性逼近。这可以视为通常微积分中全导数的推广。确切地说,它是从 M 在 x 处的切空间到 N 在 φ(x) 处的切空间的一个线性映射,从而可以将 M 的切向量“前推”成 N 的切向量。 映射 φ 的微分也被一些的作者称为 φ 的导数或全导数,有时它自己也之称为前推(pushforward)。