From Wikipedia, the free encyclopedia
超限數係大過晒所有嘅有限數、仍然唔需要定義做絕對無窮嘅基數或者序數。術語「超限」(transfinite)係由康托爾提出,佢希望避免詞語無限(infinite)同嗰啲只不過唔係有限(finite)嘅嗰啲義象有關嘅某啲暗含。
數學嘅數 |
基本 |
|
延伸 |
其他 |
圓周率 π = 3.141592653… |
當期時其他作者都好少有呢啲疑惑;依家俾人所接受嘅用法係假定超限基數或者序數係無限嘅,但即使係咁,而家術語「超限」一樣重有人用緊。
對於有限數,有兩種方式考慮超限數,作為基數同作為序數。不似得有限基數同序數咁樣,超限基數同超限序數定義咗唔同類別嘅數。
連續統假設聲稱係 aleph-0 同連續統(實數嘅集合)嘅勢之間係冇任何中間基數:即係話 aleph-1 係額數集合嘅勢。已經喺數學上証實咗連續統假設係証實唔到係真定係假,咁係由於不完備性嘅影響。
某啲作者,比如 Suppes、Rubin 用術語超限基數嚟稱呼戴德金無限集合嘅勢,係可以唔等於無限基數嘅上下文中;即係話係唔假定可數選擇公理成立嘅上下文中。
假設呢個定義係啱,下面四項就係等價嘅:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.