十六元數

十六元數係指透過實數而形成嘅16 維向量空間。就好似八元數一樣，佢嘅乘法係唔符合交換律同結合律。但係同八元數唔同嘅係，十六元數甚至唔符合交錯性。十六元數甚至有零因子，即係有可能出現兩個都唔係0嘅數乘埋會等於0。

數學嘅數

基本

${\displaystyle \mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C} }$ 自然數 ${\displaystyle \mathbb {N} }$ 整數 ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ 二進分數 有限小數 循環小數 有理數 ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ 高斯整數 ${\displaystyle \mathbb {Z} [i]}$ 代數數 ${\displaystyle \mathbb {A} }$ 實數 ${\displaystyle \mathbb {R} }$ 複數 ${\displaystyle \mathbb {C} }$ 負數 分數 單位分數 無限小數 規矩數 無理數 超越數 二次無理數 虛數 艾森斯坦整數 ${\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}$

延伸

雙複數 四元數 ${\displaystyle \mathbb {H} }$ 共四元數 八元數 ${\displaystyle \mathbb {O} }$ 超數 上超實數 超現實數 超複數 十六元數 ${\displaystyle \mathbb {S} }$ 複四元數 Tessarine 大實數 超實數 ${\displaystyle {}^{\star }\mathbb {R} }$

其他

對偶數 雙曲複數 序數 質數 同餘 可計算數 艾禮富數 公稱值 超限數 基數 P進數 規矩數 整數序列 數學常數 圓周率 π = 3.141592653… 自然對數嘅底 e = 2.718281828… 虛數單位 i = ${\displaystyle +{\sqrt {-1}}}$ 無窮大量 ∞

十六元數嘅16個單元十六元數係： 1、e₁、e₂、e₃、e₄、e₅、e₆、e₇、e₈、e₉、e₁₀、e₁₁、e₁₂、e₁₃、e₁₄ 以及 e₁₅

單元乘數表如下：

×

1

e1

e2

e3

e4

e5

e6

e7

e8

e9

e10

e11

e12

e13

e14

e15

1

1

e1

e2

e3

e4

e5

e6

e7

e8

e9

e10

e11

e12

e13

e14

e15

e1

e1

-1

e3

-e2

e5

-e4

-e7

e6

e9

-e8

-e11

e10

-e13

e12

e15

-e14

e2

e2

-e3

-1

e1

e6

e7

-e4

-e5

e10

e11

-e8

-e9

-e14

-e15

e12

e13

e3

e3

e2

-e1

-1

e7

-e6

e5

-e4

e11

-e10

e9

-e8

-e15

e14

-e13

e12

e4

e4

-e5

-e6

-e7

-1

e1

e2

e3

e12

e13

e14

e15

-e8

-e9

-e10

-e11

e5

e5

e4

-e7

e6

-e1

-1

-e3

e2

e13

-e12

e15

-e14

e9

-e8

e11

-e10

e6

e6

e7

e4

-e5

-e2

e3

-1

-e1

e14

-e15

-e12

e13

e10

-e11

-e8

e9

e7

e7

-e6

e5

e4

-e3

-e2

e1

-1

e15

e14

-e13

-e12

e11

e10

-e9

-e8

e8

e8

-e9

-e10

-e11

-e12

-e13

-e14

-e15

-1

e1

e2

e3

e4

e5

e6

e7

e9

e9

e8

-e11

e10

-e13

e12

e15

-e14

-e1

-1

-e3

e2

-e5

e4

e7

-e6

e10

e10

e11

e8

-e9

-e14

-e15

e12

e13

-e2

e3

-1

-e1

-e6

-e7

e4

e5

e11

e11

-e10

e9

e8

-e15

e14

-e13

e12

-e3

-e2

e1

-1

-e7

e6

-e5

e4

e12

e12

e13

e14

e15

e8

-e9

-e10

-e11

-e4

e5

e6

e7

-1

-e1

-e2

-e3

e13

e13

-e12

e15

-e14

e9

e8

e11

-e10

-e5

-e4

e7

-e6

e1

-1

e3

-e2

e14

e14

-e15

-e12

e13

e10

-e11

e8

e9

-e6

-e7

-e4

e5

e2

-e3

-1

e1

e15

e15

e14

-e13

-e12

e11

e10

-e9

e8

-e7

e6

-e5

-e4

e3

e2

-e1

-1

睇埋

• 三一律
• 零因子

參考嘅書

• Carmody, Kevin: Circular and Hyperbolic Quaternions, Octonions and Sedenions, Applied Mathematics and Computation 28:47-72 (1988)
• Carmody, Kevin: Circular and Hyperbolic Quaternions, Octonions and Sedenions - Further results, Applied Mathematics and Computation, 84:27-47 (1997)
• Imaeda, K., Imaeda, M.: Sedenions: algebra and analysis, Applied Mathematics and Computation, 115:77-88 (2000)

睇埋

• 超複數