甘別分佈
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甘別分佈(英文:Gumbel distribution,又叫Generalized Extreme Value distribution Type-I,「1型廣義極值分佈」)係喺概率論同統計學當中幫個最大值(或者最細值)建模嘅分佈、個最值係喺各式分佈啲一堆樣本之中攞出嘅。
Quick Facts 變數, 撐集 ...
概率密度函數 | |||
累積分佈函數 | |||
變數 |
location (real) scale (real) | ||
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撐集 | |||
where | |||
CDF | |||
平均數 |
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呢個分佈係可以表示得出特定年份江水最高水位嘅分佈,若果有返幅表有過去十年啲最大值嘅話。個分佈有助於預測啲極端地震、洪水或者其他自然災害發生嘅可能性。甘別分佈個潛在適用性、攞嚟表示最大值分佈嘅係同極值理論有關,個理論表明若果基礎樣本數據嘅分佈係正態或者指數類型,甘別分佈即可能會好有用。以下啲例都係使甘別分佈嚟建模畀個最大值嘅分佈。要建模畀個最細值,係使啲原始值嘅負數。
甘別分佈係廣義極值分佈(亦都喊做 Fisher-Tippett 分佈)嘅一個特例。佢亦都着喊做對數Weibull分佈同雙指數分佈(個術語有時亦都攞嚟指拉普拉斯分佈)。甘別分佈同甘佩茲分佈有關:個密度先圍原點反射、再限制喺正半線上嗰陣,就得到甘佩茲函數。
喺離散選擇理論裏便幾常見嘅係,啲潛在變數嘅誤差喺multinomial logit模型嘅潛在變數公式入便嘅係遵循返甘別分佈嘅。噉樣可以令到兩個甘別分佈個隨機變數差異有返邏輯分佈(logistic distribution)。
甘別分佈得名自Emil Julius Gumbel(1891 – 1966),基於佢篇原始論文描述到呢種分佈嘅。[1][2]