三角函數係角度嘅函數,由直角三角形嘅內角同兩條邊嘅比率去計。
三角函數
由於所有角度不變時,兩個三角形相似,對應邊長嘅比會一樣。所以邊長兩兩相比,產生出六個三角函數。
三角函數有六個:
- 正弦(sin),值域係
。
- 餘弦(cos),值域係
。
- 正切(tan),值域係
。
- 餘切(cot),值域係
。
- 正割(sec),值域係
同埋
。
- 餘割(csc),值域係
仲有
。
(睇吓區間。)
另外
係
嘅意思。(呢度
係虛數單位。)
關係
![{\displaystyle \sin(x)=\cos(90^{\circ }-x)=\cos(x-90^{\circ })}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/370dd15d7a1880251ed097f0a4887944df487dbe)
![{\displaystyle \cos(x)=\sin(90^{\circ }\pm x)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f440526db5eff96343cdaa212b881e01e63985a)
![{\displaystyle \tan(x)={\sin(x) \over \cos(x)}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf475bd6f97fece268e5227e2b2baca1b7e51947)
![{\displaystyle \cot(x)={1 \over \tan(x)}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6ed40daff7cbe9670d05c9328b7602b976ccd559)
![{\displaystyle \sec(x)={1 \over \cos(x)}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f7daaeb4f6d9fea0b28a3f9c0b4ab43d19cbf66)
![{\displaystyle \csc(x)={1 \over \sin(x)}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4dcbee6c0c05c960fd37c8293bc01ca4014093a4)
因為發現咗歐拉恆等式同歐拉公式,三角函數亦都可以用複數嚟表示,互相有連繫。