這裡列出所有由馬格努斯·J·溫尼爾英語Magnus J. Wenninger分類的所有多面體星形多面體模型。

柏拉圖立體(正圖形)W1到W5

More information 索引, 名稱 ...
索引 名稱 圖像 對偶名稱 對偶圖像 威佐夫記號英語Wythoff symbol 頂點布局英語Vertex configuration
施萊夫利符號
對稱群 U# K# V E F 面的類別
1 正四面體 正四面體 3|2 3
{3,3}
Td U01 K06 4 6 4 4{3}
2 正八面體 立方體 4|2 3
{3,4}
Oh U05 K10 6 12 8 8{3}
3 立方體(正六面體 正八面體 3|2 4
{4,3}
Oh U06 K11 8 12 6 6{4}
4 正二十面體 正十二面體 5|2 3
{3,5}
Ih U22 K27 12 30 20 20{3}
5 正十二面體 正二十面體 3|2 5
{5,3}
Ih U23 K28 20 30 12 12{5}
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阿基米德立體(半正多面體)W6到W18

More information 索引, 名稱 ...
索引 名稱 圖像 對偶名稱 對偶圖像 威佐夫記號英語Wythoff symbol 頂點布局英語Vertex configuration
頂點圖
對稱群 U# K# V E F 面的類別
6 截角四面體 Thumb 三角化四面體 Thumb 2 3|3 Thumb
3.6.6
Td U02 K07 12 18 8 4{3} + 4{6}
7 截角八面體 Thumb 四角化立方體 Thumb 2 4|3 Thumb
4.6.6
Oh U08 K13 24 36 24 6{4} + 8{6}
8 截角立方體 Thumb 三角化八面體 Thumb 2 3|4 Thumb
3.8.8
Oh U09 K14 24 36 14 8{3} + 6{8}
9 截角二十面體 Thumb 五角化十二面體 Thumb 2 5|3 Thumb
5.6.6
Ih U25 K30 60 90 32 12{5} + 20{6}
10 截角十二面體 Thumb 三角化二十面體 Thumb 2 3|5 Thumb
3.10.10
Ih U26 K31 60 90 32 20{3} + 12{10}
11 截半立方體 Thumb 菱形十二面體 Thumb 2|3 4 Thumb
3.4.3.4
Oh U07 K12 12 24 14 8{3} + 6{4}
12 截半二十面體 Thumb 菱形三十面體 Thumb 2|3 5 Thumb
3.5.3.5
Ih U24 K29 30 60 32 20{3} + 12{5}
13 小斜方截半立方體 Thumb 鳶形二十四面體 Thumb 3 4|2 Thumb
3.4.4.4
Oh U10 K15 24 48 26 8{3}+(6+12){4}
14 小斜方截半二十面體 Thumb 鳶形六十面體 Thumb 3 5|2 Thumb
3.4.5.4
Ih U27 K32 60 120 62 20{3} + 30{4} + 12{5}
15 大斜方截半立方體
(截角截半立方體)
Thumb 四角化菱形十二面體 Thumb 2 3 4| Thumb
4.6.8
Oh U11 K16 48 72 26 12{4} + 8{6} + 6{8}
16 大斜方截半二十面體
(截角截半二十面體)
Thumb 四角化菱形三十面體 Thumb 2 3 5| Thumb
4.6.10
Ih U28 K33 120 180 62 30{4} + 20{6} + 12{10}
17 扭棱立方體 Thumb 五角二十四面體 Thumb |2 3 4 Thumb
3.3.3.3.4
O U12 K17 24 60 38 (8 + 24){3} + 6{4}
18 扭棱十二面體 Thumb 五角六十面體 Thumb |2 3 5 Thumb
3.3.3.3.5
I U29 K34 60 150 92 (20 + 60){3} + 12{5}
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星形正多面體W20、W21、W22和W41

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索引 名稱 圖像 對偶名稱 對偶圖像 威佐夫記號英語Wythoff symbol 頂點布局英語Vertex configuration
施萊夫利符號
對稱群 U# K# V E F 面的類別
20 小星形十二面體 Thumb 大十二面體 Thumb 5|25/2 Thumb
{5/2,5}
Ih U34 K39 12 30 12 12{5/2}
21 大十二面體 Thumb 小星形十二面體 Thumb 5/2|2 5 Thumb
{5,5/2}
Ih U35 K40 12 30 12 12{5}
22 大星形十二面體 Thumb 大二十面體 Thumb 3|25/2 Thumb
{5/2,3}
Ih U52 K57 20 30 12 12{5/2}
41 大二十面體 Thumb 大星形十二面體 Thumb 5/2|2 3 Thumb
{3,5/2}
Ih U53 K58 12 30 20 20{3}
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星形:W19到W66

與八面體相關的星形

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索引 名稱 對稱群 圖像 星狀圖
2 正八面體 Oh Thumb Thumb
19 星形八面體
二複合正四面體
Oh Thumb Thumb
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與十二面體相關的星形

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索引 名稱 對稱群 圖像 星狀圖
5 正十二面體正圖形 Ih Thumb Thumb
20 小星形十二面體正圖形
(第一種星形十二面體)
Ih Thumb Thumb
21 大十二面體正圖形
(第二種星形十二面體)
Ih Thumb Thumb
22 大星形十二面體正圖形
(第三種星形十二面體)
Ih Thumb Thumb
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與二十面體相關的星形

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索引 名稱 對稱群 圖像 星狀圖
4 正二十面體正圖形 Ih Thumb Thumb
23 五複合正八面體
(第一種複合星形二十面體)
Ih Thumb Thumb
24 五複合正四面體
(第二種複合星形二十面體)
I Thumb Thumb
25 十複合正四面體
(第三種複合星形二十面體)
Ih Thumb Thumb
26 小三角六邊形二十面體
第一星形二十面體
星形三角化二十面體
Ih Thumb Thumb
27 第二星形二十面體 Ih Thumb Thumb
28 凹五角錐十二面體
第三星形二十面體
Ih Thumb Thumb
29 第四星形二十面體 Ih Thumb Thumb
30 第五星形二十面體 Ih Thumb Thumb
31 第六星形二十面體 Ih Thumb Thumb
32 第七星形二十面體維基數據所列Q108366673 Ih Thumb Thumb
33 第八星形二十面體 Ih Thumb Thumb
34 第九星形二十面體
大三角六邊形二十面體
Ih Thumb Thumb
35 第十星形二十面體維基數據所列Q108383813 I Thumb Thumb
36 第十一星形二十面體The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedra I Thumb Thumb
37 第十二星形二十面體The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedra Ih Thumb Thumb
38 第十三星形二十面體The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedra I Thumb Thumb
39 第十四星形二十面體 I Thumb Thumb
40 第十五星形二十面體The_Fifty-Nine_Icosahedra#Table_of_the_fifty-nine_icosahedra I Thumb Thumb
41 大二十面體正圖形
第十六星形二十面體
Ih Thumb Thumb
42 完全星形二十面體 Ih Thumb Thumb
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星形截半立方體

More information 索引, 名稱 ...
索引 名稱 對稱群 圖像 八面體星狀圖 立方體星狀圖
11 截半立方體 (原像) Oh Thumb Thumb Thumb
43 複合八面體立方體
(第一種星形截半立方體)
Oh Thumb Thumb Thumb
44 第二種星形截半立方體 Oh Thumb Thumb Thumb
45 第三種星形截半立方體 Oh Thumb Thumb Thumb
46 第四種星形截半立方體 Oh Thumb Thumb Thumb
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星形截半二十面體

More information 索引, 名稱 ...
索引 名稱 對稱群 圖像 星狀圖
(二十面體面)
星狀圖
(十二面體面)
12 截半二十面體
()
Ih Thumb Thumb Thumb
47 (第一種星形截半二十面體)
複合十二面體二十面體
Ih Thumb Thumb Thumb
48 第二種星形截半二十面體 Ih Thumb Thumb Thumb
49 第三種星形截半二十面體 Ih Thumb Thumb Thumb
50 第四種星形截半二十面體
(複合小星形十二
面體三角化二十面體)
Ih Thumb Thumb Thumb
51 第五種星形截半二十面體
(五複合正八面體小
星形十二面體)
Ih Thumb Thumb Thumb
52 第六種星形截半二十面體 Ih Thumb Thumb Thumb
53 第七種星形截半二十面體 Ih Thumb Thumb Thumb
54 第八種星形截半二十面體
(五複合正八面
體小大十二面體)
I Thumb Thumb Thumb
55 第九種星形截半二十面體 Ih Thumb Thumb Thumb
56 第十種星形截半二十面體 Ih Thumb Thumb Thumb
57 第十一種星形截半二十面體 Ih Thumb Thumb Thumb
58 第十二種星形截半二十面體 Ih Thumb Thumb Thumb
59 第十三種星形截半二十面體 Ih Thumb Thumb Thumb
60 第十四種星形截半二十面體 Ih Thumb Thumb Thumb
61 複合大二十面體大星形十二面體英語Compound of great icosahedron and great stellated dodecahedron Ih Thumb Thumb Thumb
62 第十五種星形截半二十面體 Ih Thumb Thumb Thumb
63 第十六種星形截半二十面體 Ih Thumb Thumb Thumb
64 第十七種星形截半二十面體 Ih Thumb Thumb Thumb
65 第十八種星形截半二十面體 Ih Thumb Thumb Thumb
66 第十九種星形截半二十面體 Ih Thumb Thumb Thumb
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均勻非凸多面體W67到W119

More information 編號, 名稱 ...
編號 名稱 圖像 對偶 對偶圖像 威佐夫記號英語Wythoff symbol 頂點圖 對稱群 U# K# V E F 面的種類
67 四面半六面體 Thumb 四面半無窮星形六面體 Thumb 3/23|2 Thumb
4.3/2.4.3
Td U04 K09 6 12 7 4{3}+3{4}
68 八面半八面體 Thumb 八面半無窮星形八面體 Thumb 3/23|3 Thumb
6.3/2.6.3
Oh U03 K08 12 24 12 8{3}+4{6}
69 小立方立方八面體 Thumb 小六角星化二十四面體英語Small hexacronic icositetrahedron Thumb 3/24|4 Thumb
8.3/2.8.4
Oh U13 K18 24 48 20 8{3}+6{4}+6{8}
70 小雙三斜三十二面體 Thumb 小三角六邊形二十面體 Thumb 3|5/23 Thumb
(5/2.3)3
Ih U30 K35 20 60 32 20{3}+12{5/2}
71 小二十面化截半二十面體 Thumb 小二十角星化六十面體英語Small icosacronic hexecontahedron Thumb 5/23|3 Thumb
6.5/2.6.3
Ih U31 K36 60 120 52 20{3}+12{5/2}+20{6}
72 小十二面截半二十面體 Thumb 小十二角星化六十面體英語Small dodecacronic hexecontahedron Thumb 3/25|5 Thumb
10.3/2.10.5
Ih U33 K38 60 120 44 20{3}+12{5}+12{10}
73 截半大十二面體 Thumb 內側菱形三十面體 Thumb 2|5/25 Thumb
(5/2.5)2
Ih U36 K41 30 60 24 12{5}+12{5/2}
74 小斜方十二面體 Thumb 小星形菱形十二面體英語Small rhombidodecacron Thumb 25/25| Thumb
10.4.10/9.4/3
Ih U39 K44 60 120 42 30{4}+12{10}
75 截角大十二面體 Thumb 小星形五角化十二面體 Thumb 25/2|5 Thumb
10.10.5/2
Ih U37 K42 60 90 24 12{5/2}+12{10}
76 斜方截半大十二面體 Thumb 中凧形六十面體英語Medial deltoidal hexecontahedron Thumb 5/25|2 Thumb
4.5/2.4.5
Ih U38 K43 60 120 54 30{4}+12{5}+12{5/2}
77 大立方截半立方體 Thumb 大六角星化二十四面體 Thumb 3 4|4/3 Thumb
8/3.3.8/3.4
Oh U14 K19 24 48 20 8{3}+6{4}+6{8/3}
78 立方半八面體 Thumb 立方半無窮星形八面體 Thumb 4/34|3 Thumb
6.4/3.6.4
Oh U15 K20 12 24 10 6{4}+4{6}
79 立方截角立方八面體 Thumb 四重二方六面體英語Tetradyakis hexahedron Thumb 4/33 4| Thumb
8/3.6.8
Oh U16 K21 48 72 20 8{6}+6{8}+6{8/3}
80 雙三斜十二面體 Thumb 內側三角六邊形二十面體 Thumb 3|5/35 Thumb
(5/3.5)3
Ih U41 K46 20 60 24 12{5}+12{5/2
81 大雙三角十二面截半二十面體 Thumb 大雙三角十二角星化六十面體英語Great ditrigonal dodecacronic hexecontahedron Thumb 3 5|5/3 Thumb
10/3.3.10/3.5
Ih U42 K47 60 120 44 20{3}+12{5}+12{10/3}
82 小雙三角十二面截半二十面體 Thumb 小雙三角十二角星化六十面體英語Small ditrigonal dodecacronic hexecontahedron Thumb 5/33|5 Thumb
10.5/3.10.3
Ih U43 K48 60 120 44 20{3}+12{5/2}+12{10}
83 二十面化截半大十二面體 Thumb 內側二十角星化六十面體英語Medial icosacronic hexecontahedron Thumb 5/35|3 Thumb
6.5/3.6.5
Ih U44 K49 60 120 44 12{5}+12{5/2}+20{6}
84 二十面截角十二面十二面體 Thumb 三重二方二十面體英語Tridyakis icosahedron Thumb 5/33 5| Thumb
10/3.6.10
Ih U45 K50 120 180 44 20{6}+12{10}+12{10/3}
85 非凸大斜方截半立方體 Thumb 大凧形二十四面體英語Great deltoidal icositetrahedron Thumb 3/24|2 Thumb
4.3/2.4.4
Oh U17 K22 24 48 26 8{3}+(6+12){4}
86 小斜方立方體 Thumb 小反平行四邊形二十四面體 Thumb 3/22 4| Thumb
4.8.4/3.8
Oh U18 K23 24 48 18 12{4}+6{8}
87 大雙三斜三十二面體 Thumb 大三角六邊形二十面體 Thumb 3/2|3 5 Thumb
(5.3.5.3.5.3)/2
Ih U47 K52 20 60 32 20{3}+12{5}
88 大二十面化截半二十面體 Thumb 大二十角星化六十面體英語Great icosacronic hexecontahedron Thumb 3/25|3 Thumb
6.3/2.6.5
Ih U48 K53 60 120 52 20{3}+12{5}+20{6}
89 小二十面半十二面體 Thumb 小二十面半無窮星形十二面體英語Small icosihemidodecacron Thumb 3/23|5 Thumb
10.3/2.10.3
Ih U49 K54 30 60 26 20{3}+6{10}
90 小十二面二十面體 Thumb 小十二面二十面六十面體英語Small dodecicosacron Thumb 3/23 5| Thumb
10.6.10/9.6/5
Ih U50 K55 60 120 32 20{6}+12{10}
91 小十二面半十二面體 Thumb 小十二面半無窮星形十二面體英語Small dodecahemidodecacron Thumb 5/45|5 Thumb
10.5/4.10.5
Ih U51 K56 30 60 18 12{5}+6{10}
92 星形截角立方體 Thumb 大三角化八面體 Thumb 2 3|4/3 Thumb
8/3.8/3.3
Oh U19 K24 24 36 14 8{3}+6{8/3}
93 星形截角截半立方體 Thumb 大六角化八面體英語Great disdyakis dodecahedron Thumb 4/32 3| Thumb
8/3.4.6
Oh U20 K25 48 72 26 12{4}+8{6}+6{8/3}
94 大截半二十面體 Thumb 大菱形三十面體 Thumb 2|5/23 Thumb
(5/2.3)2
Ih U54 K59 30 60 32 20{3}+12{5/2}
95 截角大二十面體 Thumb 大星形五角化十二面體 Thumb 25/2|3 Thumb
6.6.5/2
Ih U55 K60 60 90 32 12{5/2}+20{6}
96 斜方二十面體 Thumb 斜方星形二十面體 Thumb 25/23| Thumb
6.4.6/5.4/3
Ih U56 K61 60 120 50 30{4}+20{6}
97 小星形截角十二面體 Thumb 大五方十二面體英語Great pentakis dodecahedron Thumb 2 5|5/3 Thumb
10/3.10/3.5
Ih U58 K63 60 90 24 12{5}+12{10/3}
98 截角截半大十二面體 Thumb 內側雙二方三十面體英語Medial disdyakis triacontahedron Thumb 5/32 5| Thumb
10/3.4.10
Ih U59 K64 120 180 54 30{4}+12{10}+12{10/3}
99 大十二面截半二十面體 Thumb 大十二角星化六十面體英語Great dodecacronic hexecontahedron Thumb 5/23|5/3 Thumb
10/3.5/2.10/3.3
Ih U61 K66 60 120 44 20{3}+12{5/2}+12{10/3 }
100 小十二面半二十面體 Thumb 小十二面半無窮星形二十面體英語Small dodecahemicosacron Thumb 5/35/2|3 Thumb
6.5/3.6.5/2
Ih U62 K67 30 60 22 12{5/2}+10{6}
101 大十二面二十面體 Thumb 大十二面二十面六十面體 Thumb 5/35/23| Thumb
6.10/3.6/5.10/7
Ih U63 K68 60 120 32 20{6}+12{10/3}
102 大十二面半二十面體 Thumb 大十二面半無窮星形二十面體英語Great dodecahemicosacron Thumb 5/45|3 Thumb
6.5/4.6.5
Ih U65 K70 30 60 22 12{5}+10{6}
103 大斜方立方體 Thumb 反平行四邊形二十四面體 Thumb 4/33/22| Thumb
4.8/3.4/3.8/5
Oh U21 K26 24 48 18 12{4}+6{8/3}
104 大星形截角十二面體 Thumb 大三角化二十面體英語Great_triakis_icosahedron Thumb 2 3|5/3 Thumb
10/3.10/3.3
Ih U66 K71 60 90 32 20{3}+12{10/3}
105 非凸大斜方截半二十面體 Thumb 大凧形六十面體英語Great deltoidal hexecontahedron Thumb 5/33|2 Thumb
4.5/3.4.3
Ih U67 K72 60 120 62 20{3}+30{4}+12{5/2}
106 大二十面半十二面體 Thumb 大二十面半無窮星形十二面體英語Great icosihemidodecacron Thumb 3 3|5/3 Thumb
10/3.3/2.10/3.3
Ih U71 K76 30 60 26 20{3}+6{10/3}
107 大十二面半十二面體 Thumb 大十二面半無窮星形十二面體英語Great dodecahemidodecacron Thumb 5/35/2|5/3 Thumb
10/3.5/3.10/3.5/2
Ih U70 K75 30 60 18 12{5/2}+6{10/3}
108 大截角截半二十面體
(星形截角截半二十面體)
Thumb 大四角化菱形三十面體維基數據所列Q18048490 Thumb 5/32 3| Thumb
10/3.4.6
Ih U68 K73 120 180 62 30{4}+20{6}+12{10/3}
109 大斜方十二面體 Thumb 大菱形十二面六十面體英語Great rhombidodecacron Thumb 3/25/32| Thumb
4.10/3.4/3.10/7
Ih U73 K78 60 120 42 30{4}+12{10/3}
110 完全扭稜二十面體 Thumb 小六角六十面體英語Small hexagonal hexecontahedron Thumb |5/23 3 Thumb
3.3.3.3.3.5/2
Ih U32 K37 60 180 112 (40+60){3}+12{5/2}
111 扭稜小星形十二面體 Thumb 中五角六十面體英語Medial pentagonal hexecontahedron Thumb |25/25 Thumb
3.3.5/2.3.5
I U40 K45 60 150 84 60{3}+12{5}+12{5/2}
112 扭稜二十面化截半大十二面體 Thumb 中六角六十面體英語Medial hexagonal hexecontahedron Thumb |5/33 5 Thumb
3.3.3.3.5.5/3
I U46 K51 60 180 104 (20+6){3}+12{5}+12{5/2}
113 反扭稜大星形十二面體 Thumb 大逆五角六十面體維基數據所列Q18048506 Thumb |5/32 3 Thumb
3.3.3.3.5/3
I U69 K74 60 150 92 (20+60){3}+12{5/2}
114 反扭稜小星形十二面體 Thumb 中逆五角六十面體英語Medial inverted pentagonal hexecontahedron Thumb |5/32 5 Thumb
3.5/3.3.3.5
I U60 K65 60 150 84 60{3}+12{5}+12{5/2}
115 大扭稜十二面截半二十面體 Thumb 大六角六十面體英語Great hexagonal hexecontahedron Thumb |5/35/23 Thumb
3.5/3.3.5/2.3.3
I U64 K69 60 180 104 (20+60){3}+(12+12){5/2}
116 扭稜大星形十二面體 Thumb 大五角六十面體英語Great pentagonal hexecontahedron Thumb |25/25/2 Thumb
3.3.3.3.5/2
I U57 K62 60 150 92 (20+60){3}+12{5/2}
117 大反屈扭稜截半二十面體 Thumb 大五角星六十面體英語Great pentagrammic hexecontahedron Thumb |3/25/32 Thumb
(3.3.3.3.5/2)/2
I U74 K79 60 150 92 (20+60){3}+12{5/2}
118 小反屈扭稜二十面截半二十面體 Thumb 小六角星六十面體英語Small hexagrammic hexecontahedron Thumb |3/23/25/2 Thumb
(3.3.3.3.3.5/2)/2
Ih U72 K77 180 60 112 (40+60){3}+12{5/2}
119 大二重斜方截半二十面體 Thumb 大二重斜方截半二十面無窮星形六十面體英語Great dirhombicosidodecacron Thumb |3/25/335/2 Thumb
(4.5/3.4.3.4.5/2.4.3/2)/2
Ih U75 K80 60 240 124 40{3}+60{4}+24{5/2}
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參見

參考文獻

外部連結

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