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第一代克耳文男爵威廉·湯姆森（William Thomson, 1st Baron Kelvin，1824年6月26日—1907年12月17日），即克耳文勳爵（Lord Kelvin），在北愛爾蘭出生的英國數學物理學家、工程師，也是熱力學溫標（絕對溫標）的發明人，被稱為熱力學之父。他在格拉斯哥大學時與休·布來克本進行了密切的合作，研究了電學的數學分析、將第一和第二熱力學定律公式化，和把各門新興物理學科統一成現代形式。他因認識到了溫度的下限（即絕對零度）而廣為人知。
他因對電報機所作出的貢獻而出名，並獲得財富和榮譽。他先因在橫跨大西洋的電報工程中所作出的貢獻，於1866年獲得爵士頭銜。到1892年，由於他在熱力學方面的工作，以及反對愛爾蘭自治的作為[2][3][4]，他被封為拉格斯的克耳文男爵（Baron Kelvin, of Largs in the County of Ayr），所以他通常被稱為克耳文男爵，這個頭銜來自於流經他在蘇格蘭格拉斯哥大學實驗室的克耳文河。受爵後，他因而成為首位進入英國上議院的科學家。
他的住宅是位於克萊德灣拉格斯的Netherhall，這是一座雄偉的紅色砂岩大廈。
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威廉·湯姆森的父親詹姆士·湯姆森，是皇家貝爾法斯特學術學院的一名數學和工程學教師，是一個農民的兒子。1817年，詹姆士·湯姆森和瑪格麗特·加德納（Margaret Gardner）結婚，所生子女中共有6人存活，依次是兩個姐姐和四個兄弟；長子詹姆士（重名）出生於1822年，次子威廉出生於1824年。1830年，母親瑪格麗特·湯姆遜去世，當時威廉才六歲。[5]
幼年時，威廉和他的哥哥詹姆士由父親在家輔導，而更年幼的弟弟們由姐姐們輔導。作為長子，哥哥詹姆士接受著父親的主要關注和資助，並為踏上工程師之事業做準備。
1832年，父親被任命為格拉斯哥大學數學系教授，並在1833年10月舉家搬遷到那裡。比起父親的農村成長背景，孩子們可謂是見多識廣，四海為家：他們在倫敦度過了1839年中，男孩們還在巴黎接受了法語輔導；1840年中又在德國和荷蘭度過，語言學習被高度重視。
湯姆森9歲時，心臟有問題，險些喪命。他先是入讀了英國皇家貝爾法斯特學術學院，隨後在1834年10歲時，開始在格拉斯哥大學學習；大學對於學有餘力的小學生提供了許多小學階段的便利設施，10歲是一個典型的入學年齡，並不算是早熟。
在校期間，除了他與生俱來的對科學的興趣，湯姆森對古典學的興趣也很濃厚。在12歲時，他將薩莫薩塔的琉善的《Dialogues of the Gods》從拉丁語翻譯為英語，並且得了獎。
在1839~40學年，湯姆遜寫了一篇散文《Essay on the figure of the Earth》，獲得了天文學課的一等獎，展現出數學分析的資質和創造性。終其一生，在個人壓力大時，他便轉而研究在此文中提出的問題，作為應對策略。在這篇散文的標題頁，湯姆森從亞歷山大·蒲柏的《An Essay on Man》摘抄了下面的詩句。這些詩句啟發湯姆森用科學的力量和方法來理解自然世界：
- 去，奇妙的生物！向著科學引領之處攀登；
- 去測量大地，稱重空氣，並註明潮汐；
- 給運行的行星指明軌道，
- 更正老舊的時間，調節太陽的光芒；
湯姆遜開始對傅立葉的《Théorie analytique de la chaleur》著迷，並開始致力於研究被仍然在艾薩克·牛頓陰影之下發展的英國傳統所抵制的「大陸」數學。不出所料，傅立葉的理論已經被國內的數學家攻擊；菲利普·凱蘭還專門著述了一本書進行批判。這本書促使湯姆森發表了他的第一篇科學論文[6]（使用假名P.Q.R.）為傅立葉辯護，並通過他的父親提交到《劍橋數學雜誌》。第二篇P.Q.R.論文[7]也隨後幾乎立刻發表。
1841年和他的家人在拉姆拉什度假時，他寫了第三篇更充實的P.Q.R.論文[8]《關於熱在均勻固體中的勻速運動及其與電學的數學理論的聯繫》。他在論文中提出了熱傳導和靜電的數學理論之間的聯繫，這個十分重要的類比後來被詹姆士·馬克士威再次描述，成為最有價值的形成科學的想法之一。[9]
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威廉的父親給他最喜歡的兒子的教育十分慷慨地提供資源；在1841年將他安頓在劍橋大學的彼得學院（Peterhouse），並提供了大量的書信介紹和充足的食宿資金。1845年，湯姆遜畢業，並且得到Wrangler的稱號[10]。他還贏得了史密斯獎，這不像榮譽學位Tripos那樣通過考試答題獲得，而是對原創性研究的認可。據說當時的考官羅伯特·艾利斯對另一個考官感嘆道「你和我都只是適合修補他的筆」[11]。
在劍橋時，湯姆遜參加體育運動很積極，尤其是田徑和單人划艇，在1843年贏得了科爾克霍恩雙槳[12][13]。他還對希臘古學、音樂和文學有濃厚的興趣，但他的真愛仍然是對科學的追尋。對數學、物理，特別是電學的研究，迷住了他的想像。
1845年，他第一次從數學上發展了法拉第的想法，即電感應是通過中間媒介（或「電介質」）發生的，而不是通過一些不可理解的「超距作用」。他還設計了為電學問題作圖的數學技巧，成為解決靜電學問題（靜止帶電體之間的力）的強大工具。部分因為他的鼓勵，法拉第在1845年9月進行了研究，進而發現了法拉第效應，確立了光與磁（因而電）現象是相關的。
1845年6月，他被推選為聖彼得（即Peterhouse）會員[14]，藉於此他出訪巴黎，花了一些時間在著名的亨利·維克多·勒尼奧的實驗室。然而很快，在1846年，他就被任命為格拉斯哥大學自然哲學教授—— 22歲時，他就穿著學會教授袍在英國最古老的大學之一講課，而僅僅在幾年前他還是其中的一個新生。
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1847年時，湯姆遜已經贏得了「年輕有為的科學家」之聲譽。他參加了英國科學促進會在牛津的年會；在那次會議上，他聽到了詹姆士·普雷史考特·焦耳的一個報告。那段時間，焦耳多次試圖推翻尼古拉·卡諾和埃米爾·克拉佩龍的熱質說和在其上建造的熱機理論，但都沒有成功；焦耳認為，熱和機械功可以相互轉化，並且兩者在力學上是等價的。
湯姆森很感興趣，但是持懷疑態度。雖然他覺得焦耳的結果需要理論解釋，他還是更深地退入到卡諾-克拉伯龍學派中。他預測，冰的熔點必定隨壓力增加而下降，否則其凝固時的膨脹可以作為一個永動機被利用。他的實驗室的結果證實了這一點，加強了他的信念。
1848年，由於不滿氣體溫度計只給出了溫度的一個操作性的定義，他進一步擴大了卡諾-克拉伯龍的理論。他提出了一種「絕對溫標」[15]，其中「單位熱量從在該溫標下溫度為 T° 的物體 A，轉移到溫度為 (T−1)° 的物體 B，將給出相同的機械作用（功），無論 T 是多少」。這樣的溫標將「獨立於任何特定物質的物理性質」[16]。通過採用這樣的「瀑布」，湯姆遜猜想，將達到一個點，在此處無法有進一步的熱（熱量）可以轉移，也即1702年吉勞米·阿芒頓曾猜想過的絕對零度。湯姆森使用了勒尼奧發表的測量數據來校準他的換算刻度。
在他的文章中，湯姆遜寫道：
...熱（或熱量）轉換成機械作用的過程，至今未被發現，很可能是不可能的
——但是從一個註腳能看出，他援引焦耳很顯著的發現，對熱量的理論第一次產生了懷疑。出人意料的是，湯姆遜沒有把他的論文寄給焦耳，但是當焦耳稍後讀到它時，他寫信給湯姆森（10月6日）聲稱他的研究已經證明熱可以轉換為功，但他正在計劃進一步的實驗。10月27日，湯姆森回信，透露道他正在計劃自己的實驗，並希望他們兩人的觀點能得到和解。
湯姆森退了回來，開始批判卡諾的原始著作，並且閱讀他自己1849年1月致愛丁堡皇家學會的分析[17]，仍然相信該理論從根本上是健全的。然而，在接下來的兩年中，雖然湯姆遜沒有進行新的實驗，他越來越不滿卡諾的理論，並開始相信焦耳。1851年2月，他坐下來闡明他的新思維。然而，他不確定如何構建他的理論；幾易其稿，他最終確定要調和卡諾和焦耳。在他重寫的過程中，他似乎已經萌生出了一些初步的關於熱力學第二定律的想法。在卡諾的理論中，熱損失是完全的丟失，但湯姆森認為，這是「對人類而言無可挽回地失去了，但對物質世界而言並沒有失去」。此外，他的神學信仰引發了宇宙熱寂（heat death）之猜想。
我相信，物質世界的趨勢，是運動會變得擴散開來，整體來說濃縮的反向動作在逐漸發生——我相信，沒有物理動作可以將從太陽發出的熱量恢復如初，這個源泉也並不是取之不盡用之不竭的；還有，地球和其他行星的運動正在失去「活力」（vis viva）並轉化為熱能，雖然有些「活力」可以恢復，例如地球通過接收太陽的熱量，或通過其他方式，但該損失無法「精確」補償——我認為可能是在不充足地補償。[18]
補償將需要一個創世的行為或具有類似能力的行為。[18]
在最終出版，湯姆遜從一個激進的出發撤退，並宣布「熱的動力的全部理論建立在…兩個…命題上，分別歸功於焦耳以及卡諾和克勞修斯」[19]。接著，湯姆遜給出了第二定律的一種陳述形式：
由無生命物質的機構的手段，試圖將物體的溫度冷卻到它周圍環境中最冷溫度之下，以獲得從物質的任何部分的機械作用，是不可能的。[20]
在這篇論文中，湯姆遜支持「熱是運動的一種形式」的理論，但也承認他只是受漢弗里·戴維爵士的想法和焦耳和尤利烏斯·馮·邁爾的實驗的啟發而有所感想，關於熱可以轉換為功的實驗證明仍然懸而未決。[21]
焦耳讀到該文之後，立刻寫信給湯姆遜，表達了他的意見和問題。自此開始了兩人之間一段卓有成效（雖然主要通過書信）的協作：焦耳進行實驗，湯姆遜分析結果並提出進一步的實驗。該合作歷時1852年至1856年，其成果便是焦耳-湯姆遜效應，有時也被稱為克耳文-焦耳效應，而且發表的結果[22]在讓焦耳的研究和分子運動論得到普遍接受上起了很大作用。
湯姆遜發表了超過650篇科學論文[23]，並申請了70項專利（未全部批准）。關於科學，湯姆遜寫了以下這段話：
在物理科學中學習任何科目的方向的第一個重要步驟，就是找到數值推算和可行的方法測量一些質量與它相連的原則。我常說，當你能測量你所說的事物並以數字表達它時，說明關於這個事物你的確是知道一些的，但是當你無法測量它、無法以數字表達它時，說明你的所知就是貧乏的、難以令人滿意的：它可能是知識的開端，但你幾乎沒有從思想上達到科學的階段，無論這個事物是什麼。[24]
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雖然在學術領域已經是名聲顯赫，湯姆森尚未被廣大公眾所知。1852年9月，他娶了華特·克拉姆的女兒，青梅竹馬的瑪格麗特·克拉姆[25]，但在他們度蜜月時她的身體垮了，並在接下來的17年裡，湯姆森一直在分心擔憂她的病疾。1854年10月16日，喬治·加布里埃爾·斯托克斯寫信給湯姆森試圖讓他重新對工作提起興趣，問他對擬議跨大西洋電報電纜之事和麥可·法拉第的一些相關實驗的看法。
法拉第曾演示了電纜的建造方式將限制消息發送的速度（也即現代所說的傳輸速率之「帶寬」）。湯姆森抓住了這個問題，並且在當月發表了他的回應[26]，不僅預測了可以實現的數據傳輸速率，而且還評估了跨大西洋計劃的潛在收益和經濟效益。在1855年進一步的分析[27]中湯姆森強調，電纜的設計將對其收益性有很大影響。
湯姆森認為，信號通過纜線的速度與芯部的長度的平方成反比。該結果在1856年英國協會會議上被大西洋電報公司的電氣工程師懷爾德曼·懷特豪斯駁斥。懷特豪斯可能曲解了他自己的實驗結果，但無疑是感到財政上的壓力，因為電纜計劃已經有條不紊地進行。他認為，湯姆森的計算暗示電纜必須「被拋棄，因為實用上和商業上都不現實」。
湯姆森在與著名雜誌《Athenaeum》的通信中[28]批判了懷特豪斯的論點，使得自己進入公眾視線。湯姆森推薦一個較大的導體與絕緣的更大的橫截面[需要解釋]。不過，他認為懷特豪斯不是傻瓜，並覺得他可能有足夠的實踐技能，實現現有的設計。然而，湯姆森的研究已經吸引了項目的承擔者的眼球；在1856年12月，他當選為大西洋電報公司的董事會成員。
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湯姆森成為了團隊的科學顧問，懷特豪斯擔任首席電工，查爾斯·蒂爾斯頓·布萊特爵士擔任首席工程師。但懷特豪斯在設計規格上有他的想法，法拉第和莫爾斯也支持他。
1857年8月，湯姆森登上了電纜敷設船阿伽門農號，開始航行，懷特豪斯則因病留在岸上，但航行380英里（610 km）後電纜不幸斷開了。對此，湯姆森在《Engineer》發表了鋪設海底電纜所涉及到的應力的完整理論，並表明，當纜線以恆定的速度離開船體，進入到深度均勻的水中時，它會保持傾斜的直線的形狀下沉，該直線從入水點延伸到觸及底部的點。[29]
湯姆森開發了一個完整操作海底電報的系統，能夠每3.5秒發送一個字母。1858年，他給他的系統中的關鍵部分，也即反射鏡檢流計（鏡式檢流計）和虹吸記錄器，申請了專利。
懷特豪斯還是覺得能夠忽略湯姆森的許多意見和建議。直到湯姆森說服董事會，使用更加純淨的銅更換電纜的丟失部分，以改善數據輸送能力，湯姆森才第一次對項目的執行產生了影響。[30]
董事會堅持讓湯姆森加入1858年的電纜敷設遠征，沒有任何經濟補償，並在項目中的積極參與。作為回報，湯姆森獲得了試驗他的反射鏡檢流計的機會，對此董事會不甚感興趣，懷特豪斯旁邊的裝備。然而，在1858年6月的災難性風暴之後，阿伽門農號只好打道回府。回到倫敦後，董事會幾乎要放棄該項目，並打算通過銷售電纜減輕其損失的程度。湯姆森、賽勒斯·韋斯特·菲爾德和柯蒂斯·米蘭達·蘭普森說服了董事會再嘗試一次，湯姆森堅持認為技術問題是容易處理的。雖然僅以顧問的身份參與，湯姆森已經在航行中獲得了在壓力下解決實際問題的真正的工程師的直覺和技能，往往率先在處理突發事件，並且不畏懼對體力活伸出援助之手。8月5日，電纜終於貫通了。
湯姆森擔憂的事情終於發生了：懷特豪斯的設備被證明不夠敏感，必須由湯姆森的反射鏡檢流計所取代。但懷特豪斯堅持認為，是他的裝置提供了服務，並開始涉足絕望的措施來做出一些補救。結果，他只是成功地用 2,000 V 的電壓徹底損壞了電纜。當電纜完全失敗，懷特豪斯被開除；湯姆森表示反對，還被董事會譴責他的干擾。這之後湯姆森感到後悔，他太隨便地默許了許多懷特豪斯的提議，並沒有花足夠的力氣去質疑他。[31]
貿易委員會和大西洋電報公司聯合設立了調查委員會，發現關於電纜的故障，懷特豪斯應當承擔大多數的責任[32]。該委員會發現，雖然海底電纜缺乏可靠性確實臭名遠揚，但大多數問題都源於已知的和可避免的原因。湯姆森被選入一個五人委員會，受命為新的電纜制定規範。1863年10月，該委員會發表了報告[33]。
1865年7月，湯姆森參與了大東方號（SS Great Eastern）的電纜敷設遠征航行，但航程再次受到技術問題的困擾。在鋪設了1200英里（1900公里）後電纜又不幸丟失，遠征不得不放棄。進一步的探險隊於1866年成功地在兩周內鋪設新的電纜，然後繼續恢復並完成了1865線。團隊凱旋而歸，受到公眾的盛情款待，湯姆森尤其受到了褒獎。1866年11月10日，湯姆森與該項目的其他主要負責人一起被封為爵士。[34][35]
利用他的長距離海底電纜信號傳輸的發明，湯姆森與C.F. Varley和弗萊明·詹金簽訂了合作。與後者一起，他還設計了一個自動控制傳感器，一種在電纜上發送消息的發報電鍵。
湯姆森參加了1869年法國大西洋海底通信電纜的敷設，並與詹金一道擔任Western and Brazilian和Platino-Brazilian電纜的工程師，同時還有假期學生詹姆士·阿佛烈·尤因協助。他還親臨1873年巴西海岸電纜的帕拉州（貝倫市）到伯南布哥州部分的鋪設現場。
1870年6月17日，湯姆森的妻子去世；他也決心改變他的生活。正深深沉迷於航海的他在9月購買了一艘126噸的雙桅縱帆船「Lalla Rookh」號，作為招待朋友和同事的科學基地。他對海洋的興趣不斷增加。1871年，他受命於陛下之艦上校號沉沒事件調查委員會。
1873年6月，湯姆森和詹金駛著Hooper號開往裡斯本，帶著2500英里（4020公里）長的電纜。電纜出現了故障，便在馬德拉逗留了16天，此間湯姆森與查爾斯·布蘭迪和他的三個女兒成為了好朋友。1874年5月2日，他駛著Lalla Rookh又來到馬德拉群島。當他靠近港口時，他向布蘭迪府發送電報「你願意嫁給我嗎？」而Fanny回信「是」。1874年6月24日，湯姆森與比他年少13年的Fanny結婚。
1855至1867年間，湯姆遜與彼得·格思里·泰特合作寫了一本教科書，首次將力學研究基於運動學（對質點/剛體運動的描述，不考慮力和質量的作用）的數學之上。該書在各種領域對動力學展開討論，但一直都以能量作為統一普適的衡量標準。
第二版於1879年發行，擴展為兩個分開的卷目。該書為早期的數學物理教學設定了一個標準。
1870至1890年間，有一種理論在英國的物理學界和數學界非常流行，聲稱原子即是在以太中的漩渦；前後有25位科學家，撰寫了大約60篇科學論文。在湯姆森和泰特的領導下[36]，學界發展了稱作紐結理論的拓撲學分支。克耳文對這個複雜的研究的倡導，持續啟發了新的數學，使得這個課題在科學史上一直得以進行[37][38]。
湯姆森是一位熱心的帆船運動員；他對所有有關海的事情的興趣或許是產生於他在阿伽門農號和大東方號上的經歷。
湯姆森引入了一種深海探測方法，用鋼琴絲代替普通的手線。這種線滑到底部是如此容易，以至於船舶全速度航行的「飛行測深」成為可能。湯姆森還添加了記錄測深錘深度的壓力計。
大約同一時間他復興了薩姆納的尋找海上船舶的方法，並計算得出的一組表，可以直接對照使用。他還研發了一種預測潮汐的機器。
在1880年代，湯姆森致力於完善可調節指南針，以便糾正由於船舶製造中大量使用鐵而產生的磁偏差。湯姆森的設計是對原有儀器的一個很大的改進，更加穩定，更少受摩擦力影響，船舶自身磁場導致的偏差被羅經座中可移動調節的鐵塊所糾正抵消。湯姆森的創新涉及了很多在喬治·比德爾·艾里和其他人已經建立的理論原理之基礎上的細節工作，但並沒有貢獻太多新穎的物理思考。湯姆森有力的遊說和人脈關係，成功地使海軍部接受了他的儀器。
撰寫湯姆森傳記的作者，如果對他的指南針的創新稍有了解，一般都會把這件事情當成一個遺憾的傳奇，愚鈍的海軍領導層拒絕一個頂尖科學頭腦的奇思妙想。另一方面，同情海軍的作者則把湯姆森描繪成一個毫無疑問的具有天才和熱情的人，有一些真正的海洋知識，但設法將一小撮羅盤設計的平庸的想法變成了有利於他自己的生產製造的商業壟斷，在法庭上利用自己的聲譽作為威脅，擊潰別人的每一點哪怕小小的獨創性聲明，說服海軍部和法律部門忽視自己的設計缺陷和競爭對手的優點。
而事實真相則是處於在兩個極端之間。[39]
查爾斯·巴貝奇是最早提出燈塔可以通過遮掩光而發送一個特定數字之信號的人之一，但是是湯姆森指出了莫爾斯電碼在此用途中的優點，並強調信號應該包括用短的和長的閃光來表示（電碼）點和線。
湯姆森在引入用於測量電力的準確方法和裝置方面，比他同時期的任何其他電學家做得都多。早在1845年他就指出，威廉·斯諾·哈里斯的實驗結果是符合的庫倫定律的。在1857年的《羅馬科學院備忘錄》中，他發表了介紹他的新的劃分的環靜電計，根據J.G.F. von Bohnenberger的舊的驗電器，並且引入了一系列有效的儀器，包括象限靜電計，覆蓋整個靜電計量之領域。他發明了電流天平，也被稱為「克耳文天平」或「安培天平」（SiC[來源請求]），可以精確測量安培（電流的標準計量單位）。從1880年左右開始，電氣工程師Magnus MacLean（FRSE）[40]幫助他做電學實驗。
1893年，湯姆森領導的一個國際委員會擬定了尼亞加拉瀑布發電站的設計。儘管他相信直流電輸電系統更為優異，他贊同Westinghouse的交流電系統，該系統已在那年的芝加哥世界博覽會上展示。但就在尼亞加拉大瀑布工程之後，湯姆森仍然堅持相信直流電是更好的系統。[41]
1906年6月26-27日，為了認可他對電氣標準化的貢獻，國際電工委員會在其初步會議（舉行於倫敦）中選舉湯姆森為其第一任主席。會議的報告記載道[42]：「根據主席[亞歷山大·西門子]的提議，Mailloux先生[美國電氣工程師學會]的資持[原文]，正直的光榮克耳文勳爵（GCVO，OM）被一致推選為第一委員會主席。」
終其一生，湯姆森都是一個虔誠的基督教信徒；去教堂是他的日常生活的一部分[43]。在他看來，他的基督教信仰是對他的科學研究的支持和解惑；從他在基督證據學會[來源請求]年度會議（1889年5月23日）上的講話[44][45]可以明顯看出這一點。
這種相互作用的最明顯的一個實例便是他對地球的年齡的估計。鑑於他的年輕的工作，對圖的地球和他在熱傳導上的興趣，這是毫不奇怪，他選擇了調查地球的冷卻，並從他的計算做出對地球年齡的歷史推論。湯姆森是一個廣義上的創造論者，但他不是一個（聖經）「大洪水地質學家」[46]。他強調說，熱力學定律從宇宙誕生起就在運作，並設想了一個動態的過程，其中太陽系和其他結構的形成和演變，隨後則是一個逐漸的「熱死亡」。他認為，地球曾經一度過於熾熱，無法維持生命；這個觀點與均變論（自從無限遠的過去條件一直是恆定的）針鋒相對。他爭辯說[47]：「這個地球，在數個百萬年之前，必定是一個火紅熾熱的球……。」
查爾斯·達爾文的《物種起源》於1859年出版。在湯姆森看來，地球適合居住的年齡其實相對較短的證據，和達爾文的漸進、緩慢的自然選擇導致了生物多樣性的解釋是相左的[48]。湯姆森的觀點更接近於一種在神的指引下加速了的神導演化論。他的計算表明，太陽可能的存在時間不是很長，無法允許緩慢的一步一步發展的演化——除非發現了在他或任何其他維多利亞時代的人所了解的之外的能量來源。他很快就捲入公開的與地質學家以及達爾文的支持者約翰·廷德爾和T.H.赫胥黎的意見分歧[49]。作為對在赫胥黎在倫敦地質學學會的講話（1868年）的響應，他做出了講話「關於地質動力學」（1869年）[50]，與他的其他著作一道，質疑了地質學家所接受的地球必然有無限年齡的觀念[49]。
最初在1864年，湯姆森對地球的年齡的估計是2000萬到4億年。該估計的範圍如此寬廣，是因為他對岩石熔化溫度（他將其等同於地球內部的溫度）的不確定性[51][52]，以及岩石的熱導率和比熱的不確定性。多年來，他逐漸完善他的論證，將上限降低了十倍；1897年，湯姆森（此時已成為克耳文勳爵）最終得出估計，地球年齡為2000萬至4000萬年[53][54]。1895年發表在《科學美國人》增補上的一封信中[55]，克耳文批評地質學家對岩石的年齡和地球的年齡的估計（譬如達爾文的），稱之為「含糊的寬廣的年齡」。
他對這一估計數的探討可以在1897年他受學會會長喬治·斯托克斯之邀給維多利亞學會的講話中看到[56]；此講話在學會的《會刊》上記載[57]。儘管他的前任助理John Perry在1895年發表了一篇文章，挑戰克耳文的地球內部低熱導率的假設，因此可得出更大的年齡，克耳文的理論還是沒有受到直接影響[58]。1903年發現的放射性衰變釋放熱量的現象，導致了克耳文的估測受到挑戰；厄尼斯特·盧瑟福在一個講座（克耳文也在場）中做出了著名的論證，即這個（放射）現象恰好提供了克耳文所說的未知的能量來源；但直到1907年研發了對岩石的放射性定年法，克耳文的估測才被推翻[49]。
後人普遍認為，放射性的發現就已經推翻了湯姆森對地球年齡的估計。但湯姆森本人從來沒有公開承認這一點，因為他認為他有一個更強大的論證，限制的年齡太陽到不超過2000萬年。沒有陽光，就無法解釋地球表面的沉積物（化石）記錄。當時，唯一已知的太陽能輸出來源是引力坍縮。只有當熱核融合在1930年代被發現時，湯姆森的地球年齡悖論才真正被解決。[59]
在1860-1861年的冬天，湯姆森在在冰上滑倒，他的腿骨折了，導致他自此一直都跛行[60]。直到去世，他在大西洋兩岸都保持著相當的聲譽。
在公布於1902年6月26日（愛德華七世原定的加冕日）的1902年加冕禮的榮譽名單中[61]，克耳文勳爵被任命為樞密院顧問和新的功績勳章（OM）的第一批受勛者。他於1902年8月8日收到了國王頒發的勳章[62][63]，並於1902年8月11日在白金漢宮宣誓就職為樞密院顧問[64]。
在1907年11月，他得了一場感冒，隨後他的健康狀況惡化，直到他於12月17日在蘇格蘭的住所（拉格斯的Netherhall）去世[65]。
多年來，克耳文勳爵是拉格斯的聖高隆教區教堂（蘇格蘭教會）的一個長老。1907年12月17日他在拉格斯辭世後，他的遺體就是被帶到這個教堂[66]。在殯葬儀式後，遺體被帶到他心愛的格拉斯哥大學的布特廳，以緬懷他的貢獻，然後，遺體被帶到倫敦，安葬在威斯敏斯特教堂，艾薩克·牛頓爵士的最後安息之地附近。西爾瓦努斯·湯普森的克耳文傳記沒有提到他在聖高隆教堂是長老的事實，或殯葬儀式是在該教堂舉行，而是「只要他在拉格斯，他都會參加那裡的[蘇格蘭]自由教堂的主事，其妻子的姐/妹夫查爾斯·沃特森是牧師。[67]」
威廉的墓碑位於格拉斯哥大墓地的湯姆森家族的區域。家族墓碑旁是一個現代的紀念碑，由格拉斯哥皇家哲學學會豎立。
1884年，湯姆森在約翰·霍普金斯大學做了一系列特別講座[68]，「光的分子動力學和波動理論」。克耳文指出，聲波方程將聲音描述為空氣的壓力波，因此他試圖在電磁波方程式中尋找相似性，假定以太也容易受到振動的影響。研究小組包括邁克耳孫和莫雷，二人後來進行了邁克耳孫-莫雷實驗，削弱了以太理論。湯姆沒有提供課本，但亞瑟·斯塔福德·海瑟薇記了筆記，並做了油印。由於這個課題正在積極發展，湯姆森修訂了課本，並於1904年將其排版和出版。湯姆森的提供力學模型的努力，最終在電磁學範疇還是失敗了。
1900年4月27日，他給英國皇家研究院做了一個廣為人知的演講，題為《覆蓋熱量和光線的動力學理論的十九世紀的烏雲》（Nineteenth-Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light）[69][70]。他所說的「烏雲」是指：物質如何穿過以太而運動（例如邁克耳孫-莫雷實驗令人費解的結果）的難題；以及統計力學中的能量均分原理可能會被打破的擔憂。而在二十世紀，針對這兩個問題，產生了兩個主要的物理理論：針對前者產生了相對論；針對後者產生了量子力學。阿爾伯特·愛因斯坦在1905年發表了所謂的"奇蹟年論文"，其中一篇解釋了光電效應（量子力學的前奏），另一篇則描述了狹義相對論。
和許多科學家一樣，湯姆森對未來技術的預測有不少錯誤。
他的傳記作者西爾瓦努斯·湯普森寫道，「在1895年年底倫琴宣布發現X-射線時，克耳文勳爵完全是持懷疑態度，並認為這是一個惡作劇。多篇文章都稱讚倫琴射線的奇蹟，而克耳文勳爵對此抱有強烈的懷疑態度，直到倫琴自己給他發了一份回憶錄」。1896年1月17日，在讀到論文和看到（X光）照片之後，他給倫琴寫信說，「我都不用說當我閱讀報紙我有多驚訝和高興。我只能說，衷心祝賀你的偉大的發現。[71]」1896年5月，他還給他自己的手做了X光檢查[72]。（參見N射線）
他對實用航空的預測（即重於空氣的飛機）是否定的。1896年，他拒絕了加入航空學會的邀請，回復道：「對於熱氣球以外的航空，我還沒有最小『微粒』的信心，或期待我們聽說的任何試驗會有良好結果。[73]」在1902年的一個報紙採訪中，他預測道：「熱氣球和飛機將永遠不會在實用層面上成功。[74]」
自1980年代以來，有一段話廣泛被誤認為是克耳文所說：「物理學沒有什麼新的可以發現的事物了；所有剩下的只是更多和更精確的測量」；這段話要麼沒有引用，要麼說是引自對英國科學促進會的講話（1900年）中[75]。沒有任何證據表明克耳文說了這段話[76][77]；這段話其實是根據阿爾伯特·邁克耳孫所說的話改編的，他在1894年中指出：「……似乎可以說，物理學宏大的基本原則已經牢固確立……一個著名的物理學家說，未來物理科學的真理應當從六位小數中尋找。[77]」此前其他人，例如菲利普·馮·喬利，也有過類似的聲稱[78]。將其歸為克耳文，大概是與他1900年對英國皇家研究院的「兩朵烏雲」的講話（見上文）弄混了；這反而指出了後來發生了科學革命的兩個領域。
在1898年，克耳文預測道，這個星球上只剩下400多年的氧氣供應，按照當時（人類）燃燒燃料的速率[79][80]。在他的計算中，克耳文假設光合作用是唯一的氧氣來源；他當時不知道氧循環的所有組成部分[可疑]。他當時甚至不知道光合作用的所有來源：例如，占海洋光合作用超過一半的藍細菌Prochlorococcus直到1986年才被發現。
諸多與湯姆森有關的物理現象和概念都以克耳文為名：
- 克耳文-沃伊特材料
- 克耳文滴水起電機
- 克耳文波
- 克耳文-亥姆霍茲不穩定性
- 克耳文-亥姆霍茲機制（克赫歷程）
- 克耳文-亥姆霍茲光度（參見克赫歷程）
- 國際單位制中溫度的單位，克耳文
- 位勢論中的克耳文變換
- 克耳文環流定理
- 克耳文電橋（也稱湯姆森電橋）
- 克耳文-斯托克斯定理，斯托克斯定理在ℝ³ 上的特殊形式
- Kelvin–Varley divider
- 克耳文測量法（即四端點測量技術）
- 克耳文函數
- 愛丁堡皇家學會會員，1847年
- Keith Medal，1864年
- Gunning Victoria Jubilee Prize，1887年
- 會長，1873－1878年，1886－1890年，1895－1907年
- 瑞典皇家科學院外籍院士，1851年
- 皇家學會會員（FRS），1851年
- 皇家教師學院榮譽會員，1858年
- 蘇格蘭工程師和造船者協會榮譽會員，1859年[81]
- 授勳為騎士，1866年[82]
- 帝國玫瑰勳章（巴西）司令官勛位，1873年
- 法國榮譽軍團勳章司令官勛位，1881年
- 榮譽軍團的大軍官勛位，1889年
- 普魯士功勳勳章騎士，1884年
- 利奧波德勳章（比利時）司令官勛位，1890年
- 艾爾郡拉格斯的克耳文男爵（Baron Kelvin），1892年[83]。該頭銜得名於克耳文河，流淌於格拉斯哥大學。克耳文身後沒有子嗣或近親，因此該頭銜也隨著他的逝世而中斷。
- 皇家維多利亞勳章，1896年[84]
- 榮譽法學博士（LL.D.）學位，耶魯大學，1902年5月5日[85]
- 功績勳章第一批受勛者，1902年[86]
- 樞密院顧問，1902年8月11日[64]
- 約翰·弗瑞慈獎章的第一個外籍獲得者，1905年
- 瑞寶章勳一等，1901年
- 他被安葬於西敏寺，在艾薩克·牛頓旁邊
- 克耳文被印在克萊茲戴爾銀行1971年發行的£20鈔票上；在2015年版克萊茲戴爾鈔票中，他被印在£100鈔票上。在這兩張鈔票上，都畫著他手拿他的可調節羅盤，背景則是跨大西洋電纜的地圖。[87]
- 亞利桑那州的克耳文鎮以他的名字命名，因為他曾經對該鎮的礦業進行過投資。
- 2011年，蘇格蘭工程名人堂成立；他是七名第一批入選者之一[88]。
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