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高合成数（highly composite number）指一类整数，任何比它小的自然数的因子数目均比这个数的因子数目少。这个词是由斯里尼瓦瑟·拉马努金所创建。但是让-皮埃尔·卡汗认为柏拉图已有提出此一概念，柏拉图认为城市理想的人口数为5040，因为这个数的因子数量多过任何一个比小于它的数[1]。
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以数字6为例，小于6的数字中，因子最多的数是4，有3个因子（1,2,4），而6有4个因子（1,2,3,6），因此6是高合成数。
高合成数的名称容易让人误以为其中都是合成数，其实前二个高合成数1和2都不是合成数。
最小的20个高合成数为：
| 1, | 2, | 4, | 6, | 12, | 24, | 36, | 48, | 60, | 120, | 180, | 240, | 360, | 720, | 840, | 1260, | 1680, | 2520, | 5040, | 7560, |  A002182
| |
| 正因子个数 | 1, | 2, | 3, | 4, | 6, | 8, | 9, | 10, | 12, | 16, | 18, | 20, | 24, | 30, | 32, | 36, | 40, | 48, | 60, | 64, | A002183
|
高度合成数有无限个。为了证明这点，可用反证法。假设是最大的高度合成数。显然比有更多因子，所以才是最大的高度合成数，矛盾，故高度合成数有无限个。
大于6的高度合成数亦是丰数。
这些数常见于量度系统，在工程设计亦很常用，因为它们在分数计算时很方便。
若 Q(x)表示所有小于或等于x的高度合成数的数目，则存在两个均大于1的常数，使得∶
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