自由空间

在经典物理里，自由空间（free space）是电磁理论的一种概念，指的是一种理论的完美真空，不含有任何物质的真空。有时候，自由空间又称为自由空间真空，或经典真空。自由空间可以恰当地被视为一种参考介质^[1][2]。

许多国际单位制的单位，像安培（1948年至2018年的定义）或米，其定义都是建立于以自由空间为参考介质的测量值。由于实验室所使用的参考介质并不是自由空间，实验室得到的测量值必须经过修正，才能成为以自由空间为参考介质的测量值^[3]。

自由空间的性质

自由空间是将大自然抽象化而得到的一种基线或参考状态。实际而言，就像绝对零度，这种状态是永远无法达到的。自由空间有三个特定的参数：电常数 ${\displaystyle \varepsilon _{0}\,\!}$ 、磁常数 ${\displaystyle \mu _{0}\,\!}$ 和真空光速 ${\displaystyle c_{0}\,\!}$ 。利用麦克斯韦方程组，可以推导出这三个参数的关系式^[1]：

${\displaystyle \varepsilon _{0}\mu _{0}={\frac {1}{{c_{0}}^{2}}}\,\!}$。

在国际单位制里，${\displaystyle \mu _{0}\,\!}$ 和 ${\displaystyle c_{0}\,\!}$ 都已设定了精确的定义值，没有任何误差^[4]：

${\displaystyle \mu _{0}\ {\stackrel {def}{=}}\ 4\pi \times 10^{-7}\approx 1.2566370614...\ \times \ 10^{-6}\,\!}$ [H/m] （［亨利／米］）或 [N/A²] （［牛顿／安培²］）、

${\displaystyle c_{0}\ {\stackrel {def}{=}}\ 299792458\,\!}$ [m/sec] （［米／秒］）。

根据这些定义值，${\displaystyle \varepsilon _{0}\,\!}$ 的定义值也是精确值^[4]：

${\displaystyle \varepsilon _{0}\ {\stackrel {def}{=}}\ {\frac {1}{\mu _{0}{c_{0}}^{2}}}\approx 8.854187817...\ \times \ 10^{-12}\ \,\!}$ [F/m] （［法拉／米］）。

表征电磁相互作用的强度的精细结构常数 ${\displaystyle \alpha \,\!}$ ，其表达式内也有电常数 ${\displaystyle \varepsilon _{0}\,\!}$ 出现：

${\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{(4\pi \varepsilon _{0})\hbar c_{0}}}\,\!}$ ；

其中，${\displaystyle e\,\!}$ 是单位电荷，${\displaystyle \hbar \,\!}$ 是约化普朗克常数。

处于自由空间的参考状态，根据麦克斯韦方程组的导引，每一种电磁波谱频率的电磁波，像无线电波或可见光波，都是以光速 ${\displaystyle c_{0}\,\!}$ 传播。这些电磁波的电场和磁场之间的关系涉及了真空特性阻抗（characteristic impedance of vacuum） ${\displaystyle Z_{0}\,\!}$^[4] ：

${\displaystyle Z_{0}=\mu _{0}c_{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}\approx 376.73031...\,\!}$ [Ω] （［欧姆］）。

在自由空间里，线性叠加原理对于电势、矢势、电场和磁场，都仍旧成立。例如，两个电荷所共同产生的电势，即乃其中个别电荷所产生的电势的标量和^[5]。

真空的本质

参见：真空能量和真空态

物理学家时常会用术语“真空”来指称几种不同的状态。其中一种状态是完美真空。有时候，物理学家会讨论在完美真空里所得到的理想实验结果。这不是真正实验可以得到的结果，而是想像出来会得到的理想结果。采用这种用法时，物理学家简明扼要地称呼完美真空为经典真空^[6]或自由空间。实际而言，完美真空是不可能实现的！术语“部分真空”指的是真正能够实现的不完美真空。在可实现真空与自由空间两者之间，这提示了一个重要的分歧点，那就是，非零值压强。

但是，在现代物理学里，真空只是一种简单、空无一物的空间^[7]这经典概念，已被量子真空（quantum vacuum）的概念所取代。这动作将自由空间与实际真空（量子真空）分离的更远：真空态（vacuum state）并不是空荡荡的一无所有！量子真空可以简略地定义为^[8]：

量子真空所描述的区域，是一种处于最低能级态，而且没有任何真实粒子的区域。

量子真空"决不是一种简单的空无一物的空间"^[9]。再重复一遍，"将任何物理真空视为绝对空无一物的空间是个特大的错误"^[10]。根据量子力学，真空并不是真正的空无所有，而是含有瞬时的电磁波和虚粒子突然地出现或消失。从这些短暂的事件，可以观察到卡西米尔效应^[11]、自发射（spontaneous emission）^[12]、兰姆位移^[13]等等重要的物理现象。对这些问题有浓厚兴趣，欲想进一步探索量子真空的各种物理行为的读者，可以阅读 S. Saunders 的书《The philosophy of vacuum》^[14]或 Henning Genz 新近发表的书《Nothingness: the science of empty space》^[15]。

量子真空到底是什么？很遗憾地，这最基本的问题，到今天仍旧尚未成定论。物理学家 Gerald E. Brown 这样说^[16]：

在十八世纪，牛顿力学无法解析三体问题。在大约诞生于 1910 年的广义相对论和 1930 年的量子电动力学之后，二体问题和一体问题都变得无法解析。现代的量子场理论又发现零体问题（真空）无解。
— Gerald E. Brown， Collective Motion and the Application of Many-Body Techniques

例如，一个粒子的存在与否，与观察者的重力态有密切关系^[17]。这是盎鲁效应的一个重要物理行为。关于量子真空在膨胀宇宙中所扮演的角色，物理学家提出很多推测，请参阅条目真空 (宇宙学)（Cosmological constant problem）。还有，量子真空会显示出自发对称性破缺^[18]。

实验室实现的自由空间

在这里，“实现”指的是将“自由空间”这概念约化为实习（reduction to practice），或实验具体化，例如，成为实验室里制备的“部分真空”。什么是自由空间的操作定义？虽然，从理论而言，与绝对零度所面对的状况类似，自由空间是无法达成的，很多国际单位制的单位都是参考自由空间的性质设定的。因此，实验者必须估计对于实际测量值所需要的修正。例如，对于部分真空的非零压强所做的修正。对于在实验室取得关于自由空间的测量值（例如，部分真空），国际度量衡委员会特别告诫：^[3]

为了要考虑到真实状况，像衍射、重力或真空的不完美，所有实验得到的测量值都必须给予精确的修正。

实际而言，最新的技术可以在实验室里制备出相当好的真空，称为超高真空（ultra high vacuum）。到现在为止，对于实验室里制备出的真空，可测量到的最低压强大约为 10⁻¹¹ [Pa] ［帕斯卡］^[19] 。

外太空实现的自由空间

虚无缥缈的外太空含有非常稀少的物质。尽管只是部分真空，外太空的压强大约为 10 [pPa] （1×10⁻¹¹ ［帕斯卡］）^[20]。稍加比较，地球海平面的压强大约为 101 [kPa] （1×10⁵ ［帕斯卡］）。当然，星际太空的物质分布并不均匀。银河系的氢原子密度大约为 1 ［原子／公分³］^[21]。宇宙终究会连续膨胀，还是会缩塌？决定这最后命运的临界密度估计为 3 ［原子／千升］^[22]。在外太空的部分真空里，有稀少的物质（大多是氢原子）、宇宙尘和宇宙线噪声（cosmic noise）。除此以外，还有温度为 2.725 K 的宇宙微波背景辐射，意味着光子密度为 400 ［光子／公分³］^[23]。

因为行星际物质和星际物质的密度超小，在许多应用领域里，可以将行星际区域和星际区域视为自由空间。这动作所带入的误差微乎其微。

参考文献

1. Werner S. Weiglhofer and Akhlesh Lakhtakia. § 4.1 The classical vacuum as reference medium. Introduction to complex mediums for optics and electromagnetics. SPIE Press. 2003: pp. 28, 34 ff. ISBN 9780819449474. 引文格式1维护：冗余文本 (link)
2. Tom G. MacKay. Electromagnetic Fields in Linear Bianisotropic Mediums. Emil Wolf (编). Progress in Optics, Volume 51. Elsevier. 2008: 143. ISBN 9780444520388.
3. CIPM adopted Recommendation 1 (CI-1983) （页面存档备份，存于互联网档案馆） Appendix 1, p. 77
4. 请参阅美国国家标准和科技学院设定的标准值：[1] （页面存档备份，存于互联网档案馆）、[2] （页面存档备份，存于互联网档案馆）、[3] （页面存档备份，存于互联网档案馆）、 [4] （页面存档备份，存于互联网档案馆） 。
5. Chattopadhyay, D. and Rakshit, P.C. Elements of Physics: vol. 1. New Age International. 2004: 577. ISBN 8122415385.
6. Sunny Y. Auyang. How is quantum field theory possible?. Oxford University Press. 1995: pp. 151–152. ISBN 0195093445. 引文格式1维护：冗余文本 (link)
7. 自由空间的经典概念有很多大同小异的版分。举三个例子：R. K. Pathria. The Theory of Relativity Reprint of Pergamon Press 1974 2nd. Courier Dover Publications. 2003: pp. 119. ISBN 0486428192. 自由空间是没有任何导体、电介质或磁性物质的空间。 引文格式1维护：冗余文本 (link); Christopher G. Morris (编). Academic Press dictionary of science and technology. Gulf Professional Publishing. 1992: pp. 880. ISBN 0122004000. 自由空间是一种理论概念，专门描述除去所有物质的空间 引文格式1维护：冗余文本 (link); and Werner Vogel, Dirk-Gunnar Welsch. Quantum optics 3rd. Wiley-VCH. 2006: pp. 337. ISBN 3527405070. 经典的电磁真空只是一种物理态。处于这种物理态，所有的电场和磁场都消失无踪。 author-name-list parameters只需其一 (帮助) 引文格式1维护：冗余文本 (link)
8. Gordon Kane. Supersymmetry: squarks, photinos, and the unveiling of the ultimate laws. Cambridge, MA: Perseus Publishers. 2000: Appendix A; pp. 149 ff. ISBN 0738204897.
9. Astrid Lambrecht (Hartmut Figger, Dieter Meschede, Claus Zimmermann Eds.). Observing mechanical dissipation in the quantum vacuum: an experimental challenge; in Laser physics at the limits. Berlin/New York: Springer. 2002: pp. 197. ISBN 3540424180. 引文格式1维护：冗余文本 (link)
10. Christopher Ray. Time, space and philosophy. London/New York: Routledge. 1991: Chapter 10, pp. 205ff. ISBN 0415032210.
11. Physical Review Focus Dec. 1998. [2009-12-19]. （原始内容存档于2011-09-27）.
12. Benjamin Fain. Irreversibilities in quantum mechanics: Fundamental theories of physics v. 113. New York:London: Springer/Kluwer Academic. 2000: §4.4 pp. 113ff. ISBN 079236581X.
13. Marian O Scully & Zubairy MS. Quantum Optics. New York: Cambridge University Press. 1997: pp. 13–16. ISBN 0521435951. 引文格式1维护：冗余文本 (link)
14. S Saunders & HR Brown Eds.). The philosophy of vacuum. Oxford UK: Oxford University Press. 1991. ISBN 0198244495.
15. Henning Genz. Nothingness: the science of empty space. Reading MA: Oxford: Perseus. 2002. ISBN 0738206105.
16. R. D. Mattuck. A Guide to Feynman Diagrams in the Many-Body Problem reprint of McGraw-Hill 1976. Courier Dover Publications. 1992: pp. 1. ISBN 0486670473. 引文格式1维护：冗余文本 (link)
17. Tian Yu Cao. Conceptual foundations of quantum field theory. Cambridge UK: Cambridge University Press. 1999: pp. 179. 引文格式1维护：冗余文本 (link)
18. Peter Woit. Not even wrong: the failure of string theory and the search for unity in physical law. New York: Basic Books. 2006: pp. 71ff. ISBN 0465092756. 引文格式1维护：冗余文本 (link)
19. LM Rozanov & Hablanian, MH. Vacuum technique. London; New York: Taylor & Francis. 2002. Figure 3.1, pp. 80. ISBN 041527351X.
20. Zheng, MiMi. Pressure in Outer Space. The Physics Factbook. 2002 [2009-12-19]. （原始内容存档于2021-03-04）.
21. Gareth Wynn-Williams. The fullness of space. Cambridge UK: Cambridge University Press. 1992: pp. 38. ISBN 0521426383. 引文格式1维护：冗余文本 (link)
22. Steven Weinberg. The First Three Minutes: A Modern View of the Origin of the Universe 2. Basic Books. 1993: pp. 34. ISBN 0465024378. 引文格式1维护：冗余文本 (link)
23. Martin J. Rees, Origin of pregalactic microwave background, Nature, 1978, 275: pp. 35–37 [2009-12-19], doi:10.1038/275035a0, （原始内容存档于2016-03-05） 引文格式1维护：冗余文本 (link)

参阅

• 大爆炸理论
• 宇宙学
• 虚粒子
• 狄拉克之海
• 近场和远场（near and far field）
• 均匀介质（homogeneous media）

外部链接

• 美国国家标准和科技学院网页：基本物理常量 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• 关于自由空间的一篇精采的讨论：[5] （页面存档备份，存于互联网档案馆）