兰姆位移

物理学中，以威利斯·兰姆（Willis Lamb）为名的兰姆位移（Lamb shift）是氢原子两个能级（${\displaystyle ^{2}S_{1/2}}$与${\displaystyle ^{2}P_{1/2}}$）间的微小能量差。根据狄拉克的量子理论，${\displaystyle n}$量子数及${\displaystyle j}$量子数相同但${\displaystyle l}$量子数不同的氢原子能态应该是简并态，也就是不会有能量差值。^[1]:332-333

氢能级精细结构 - 对玻尔模型的相对论修正

兰姆位移是由真空能量波动产生的虚光子与电子在这两个轨道中围绕氢核移动时的相互作用引起的。 此后，兰姆位移透过真空能量波动在黑洞霍金辐射的理论预测中发挥了重要作用。

这种效应于1947年在氢微波谱兰姆-雷瑟福实验(Lamb–Retherford experiment)中首次测量到^[2]，而该测量为重正化理论处理分歧提供了刺激。 它是朱利安·施温格(Julian Schwinger)、理查德·费曼(Richard Feynman)、厄恩斯特·斯蒂克尔堡(Ernst Stueckelberg)、朝永振一郎(Sin-Itiro Tomonaga) 和弗里曼·戴森(Freeman Dyson) 开发的现代量子电动力学的先驱。 威利斯·兰姆因与兰姆位移相关的发现而获得1955年诺贝尔物理学奖。

兰姆-雷瑟福实验成果

于1947年，兰姆以及罗伯特·雷瑟福（英语：Robert Retherford）（Robert Retherford）进行了一项实验，利用微波技术来刺激氢原子${\displaystyle ^{2}S_{1/2}}$与${\displaystyle ^{2}P_{1/2}}$能级之间的射频跃迁（radio-frequency transitions）。利用比光学跃迁（optical transitions）还要低的频率，使得多普勒增宽（Doppler broadening）效应可以被忽略（因为多普勒谱线增宽跟频率呈正比关系）。他们两人发现如此使得${\displaystyle ^{2}S_{1/2}}$能级比${\displaystyle ^{2}P_{1/2}}$能级还高出约1057兆赫（MHz）的能量差。

如此特殊的差异是量子电动力学中的单圈效应（英语：One-loop Feynman diagram）（one-loop effect），可以解释为被原子发射又再吸收的虚光子所造成的影响。在量子电动力学中，电磁场也被量子化，而类似于量子力学中的量子谐振子，其最低能态所具有的能量不会是零。因此存在微小的零点振荡，导致电子会进行快速的振荡运动（参见颤动条目）。电子云因此有些“抹开”（"smeared out"），而半径从${\displaystyle r}$变为${\displaystyle r+\delta r}$。

库仑位势因此被摄动了一些，而两能级的简并性被破坏掉。新的场势可以（利用原子单位）近似为：

${\displaystyle \langle E_{\mathrm {pot} }\rangle =-{\frac {Ze^{2}}{4\pi \epsilon _{0}}}\left\langle {\frac {1}{r+\delta r}}\right\rangle .}$

兰姆位移本身则可写为

${\displaystyle \Delta E_{\mathrm {Lamb} }=\alpha ^{5}m_{e}c^{2}{\frac {k(n,0)}{4n^{3}}}}$，针对${\displaystyle \ell =0\,}$

其中约为13的${\displaystyle k(n,0)}$随着${\displaystyle n}$些微变动；而

${\displaystyle \Delta E_{\mathrm {Lamb} }=\alpha ^{5}m_{e}c^{2}{\frac {1}{4n^{3}}}\left[k(n,\ell )\pm {\frac {1}{\pi (j+{\frac {1}{2}})(\ell +{\frac {1}{2}})}}\right]}$，针对${\displaystyle \ell \neq 0}$以及${\displaystyle j=\ell \pm {\frac {1}{2}}}$

其中${\displaystyle k(n,\ell )}$为一个小的数值（< 0.05）。

氢原子谱线中的兰姆位移

主条目：来曼系

于1947年，汉斯·贝特（Hans Bethe）首次对氢原子谱线中的兰姆位移做出解释，并且对导引出量子电动力学的进程建下基础。兰姆位移目前对于精细结构常数α的测量提供了比百万分之一还佳的精确度，使得量子电动力学预测的正确性得到证实。

参见

• 物理学主题

• 威利斯·兰姆
• 塞曼效应 -- 用于衡量兰姆位移
• 量子退火
• 量子泡沫
• 黑洞辐射

参考文献

1. Kragh, Helge. Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century Reprint. Princeton University Press. 2002. ISBN 978-0691095523.
2. G Aruldhas. §15.15 Lamb Shift. Quantum Mechanics 2nd. Prentice-Hall of India Pvt. Ltd. 2009: 404. ISBN 978-81-203-3635-3.

外部链接

• Hans Bethe talking about Lamb-shift calculations （页面存档备份，存于互联网档案馆） on Web of Stories
• Nobel Prize biography of Willis Lamb （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Nobel lecture of Willis Lamb: Fine Structure of the Hydrogen Atom （页面存档备份，存于互联网档案馆）