在幾何學中，無限胞體或無限胞形是指有無限多個胞或維面的多胞體。其在數學上可以分成兩大類：[1]
另外一個相關議題為無限維多胞體，然而相關研究領域尚未成熟，因此學術上尚未有一個對無限維多胞體的普遍接受之定義。[2][3]
種類
無限胞體（英語：Apeirotope）意指有無限個面、無限個胞、無限條邊和無限個頂點的多胞體。
其性質皆與無限面體相似，由空間密鋪即空間堆砌組成。四維空間的正無限胞體只有一種，即立方體堆砌[4]。
於雙曲空間亦的對應的幾何結構：
| 圖像 |  |
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|---|---|---|---|---|---|
| 六階四面體堆砌 | 五階立方體堆砌 | 四階八面體堆砌 | 四階十二面體堆砌 | 三階二十面體堆砌 | |
| 施萊夫利符號 | {3,3,6} | {4,3,5} | {3,4,4} | {5,3,4} | {3,5,3} |
五維雙曲空間也有三種正無限胞體：
一般而言n維空間的空間填充結構可以視為n+1空間中的無限胞體。[5]
例如平面鑲嵌圖是二維空間的幾何結構，其可以視為三維空間的無限面體；三維堆砌結構亦可以視為四維空間的無限胞體。
三維空間中的扭歪無限胞體即扭歪無限面體，目前已知有三種正圖形屬於此類：
| 三維空間中的正扭歪無限面體的局部 | ||
|---|---|---|
 四角六片四角孔扭歪無限面體 {4,6|4} |
 六角四片四角孔扭歪無限面體 {6,4|4} |
 六角六片三角孔扭歪無限面體 {6,6|3} |
另外亦有30種正無限面體存於三維歐氏空間[6]。
參見
參考文獻
參考書目
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