41

41（四十一）是40與42之間的自然數。

41

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命名
小寫	四十一
大寫	肆拾壹
序數詞	第四十一 forty-first
識別
種類	整數
性質
質數	第13個
質因數分解	（質數）
表示方式
值	41
算籌
希臘數字	ΜΑ´
羅馬數字	XLI
巴比倫數字	𒐏𒐕
二進制	101001(2)
三進制	1112(3)
四進制	221(4)
五進制	131(5)
八進制	51(8)
十二進制	35(12)
十六進制	29(16)
閱 論 編

數學性質

• 第13個質數。前一個為37、下一個為43。
  • 第6對孿生質數之一，為（41、 43）
  • 陳質數
  • 第2個紐曼-尚克斯-威廉士質數
  • 第7個索菲熱爾曼質數：對應安全質數為 83
    • 最小的能開始一個坎寧安鏈 (41, 83, 167) 的索菲熱爾曼質數
  • 首六個質數之和，亦是3個連續質數之和：${\displaystyle {{{{{{2}+{3}}+{5}}+{7}}+{11}}+{13}}={{{11}+{13}}+{17}}=41}$
  • 對於${\displaystyle 0\leq n\leq 39}$的整數，${\displaystyle n^{2}+n+41}$都會得出質數（參見質數公式）^[1]
  • 此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是37、下一個是53。（OEIS數列A002313）

  其第一象限之高斯質數的整數分解為${\displaystyle \left(5+4i\right)\times \left(5-4i\right)}$。

• 第32個虧數，真因數和為1，虧度為40。前一個為39、下一個為43。
• 第27個不尋常數，大於平方根的質因數為41。前一個為39、下一個為42。
• 第27個無平方數因數的數。前一個為39、下一個為42。
• 第23個十進制的等數位數。前一個為37、下一個為43。
• 中心正方形數
• 不可以表達成${\displaystyle |2^{x}-3^{y}|}$的最小的數。
• 兩個連續平方數之和：${\displaystyle {{{4}^{2}}+{{5}^{2}}}=41}$
• 1/41 = 0.02439 ... 有底線的部分為循環節，其循環節長度為5。
• 41是循環單位11111（連續5個1，其中5是質數）的因數，11111=41 × 271^[2]

基本運算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25
${\displaystyle {{41}\times {x}}}$	41	82	123	164	205	246	287	328	369	410		451	492	533	574	615	656	697	738	779	820		861	902	943	984	1025

在科學中

• 鈮的原子序數^[3]

在人類文化中

• 日本第41代天皇持統天皇

在其它領域中

參考文獻

1. 找尋生產質數的函數:x^2+x+41 (I). [2016-07-16]. （原始內容存檔於2016-08-21）.
2. Integer factorization calculator. Alpertron ECM (Elliptic Curve Method). [2020-04-17]. （原始內容存檔於2020-04-26）.
3. Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2013-01-24]. （原始內容存檔於2016-04-10）.