53

53（五十三）是52與54之間的自然數。

53

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命名
小寫	五十三
大寫	伍拾參
序數詞	第五十三 fifty-third
識別
種類	整數
性質
質數	第16個
質因數分解	（質數）
表示方式
值	53
算籌
希臘數字	ΝΓ´
羅馬數字	LIII
巴比倫數字	𒐐𒐗
二進制	110101(2)
三進制	1222(3)
四進制	311(4)
五進制	203(5)
八進制	65(8)
十二進制	45(12)
十六進制	35(16)
閱 論 編

在數學中

• 第16個質數。前一個為47、下一個為59。
  • 索菲熱爾曼質數
  • 十進制下，既是可右截短質數，也是可左截短質數
  • 此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是41、下一個是61。（OEIS數列A002313）

  其第一象限之高斯質數的整數分解為${\displaystyle \left(7+2i\right)\times \left(7-2i\right)}$。

• 第42個虧數，真因數和為1，虧度為52。前一個為52、下一個為55。
• 第35個不尋常數，大於平方根的質因數為53。前一個為52、下一個為55。
• 第33個無平方數因數的數。前一個為51、下一個為55。
• 第9個十進制的自我數。前一個為42、下一個為64。
• 第27個十進制的等數位數。前一個為49、下一個為59。
• 5個連續質數之和：${\displaystyle {{{{{5}+{7}}+{11}}+{13}}+{17}}=53}$
• 1/53 = 0.0188679245283 ...（53的倒數的循環節長度為13。）
• 53是循環單位1111111111111（連續13個1，其中13是質數）的因數，1111111111111=53 × 79 × 265371653^[1]
• 53是自我數。^[2]
• 在十六進制中，53寫成35，和十進制按相反的順序重新排列一樣。除了一位數和53，只有53的其中四個倍數有相似的性質：^[3]
  • ${\displaystyle 371=173_{16}}$
  • ${\displaystyle 5141=1415_{16}}$
  • ${\displaystyle 99481=18499_{16}}$
  • ${\displaystyle 8520280=0820258_{16}}$

基本運算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25
${\displaystyle {{53}\times {x}}}$	53	106	159	212	265	318	371	424	477	530		583	636	689	742	795	848	901	954	1007	1060		1113	1166	1219	1272	1325

在人類文化中

在科學中

• 碘的原子序數^[4]

在其它領域中

• 古巴的國際電話號碼
• 九龍巴士53線

參考文獻

1. Integer factorization calculator. Alpertron ECM (Elliptic Curve Method). [2020-04-17]. （原始內容存檔於2020-04-26）.
2. Sloane, N.J.A. (編). Sequence A003052 (Self numbers). The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. [2016-05-30].
3. elementary number theory - Decimal/hex palindromes: why multiples of 53?. Stack Exchange. June 16, 2015 [29 September 2018].
4. Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2013-01-31]. （原始內容存檔於2016-04-10）.