非奇異矩陣 (又稱 可逆矩陣 或 正則矩陣) 是一種存在反元素的方塊矩陣。相反的,若方陣不存在反元素,則稱為 奇異矩陣。 Quick Facts 線性代數, 向量 ... 線性代數 A = [ 1 2 3 4 ] {\displaystyle \mathbf {A} ={\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}}} 向量 · 向量空間 · 基底 · 行列式 · 矩陣 向量 純量 · 向量 · 向量空間 · 向量投影 · 外積(叉積 · 七維叉積) · 內積(點積) · 二重向量 矩陣與行列式 矩陣 · 行列式 · 線性方程組 · 秩 · 核 · 跡 · 單位矩陣 · 初等矩陣 · 方塊矩陣 · 分塊矩陣 · 三角矩陣 · 非奇異矩陣 · 轉置矩陣 · 逆矩陣 · 對角矩陣 · 可對角化矩陣 · 對稱矩陣 · 反對稱矩陣 · 正交矩陣 · 么正矩陣 · 埃爾米特矩陣 · 反埃爾米特矩陣 · 正規矩陣 · 伴隨矩陣 · 餘因子矩陣 · 共軛轉置 · 正定矩陣 · 冪零矩陣 · 矩陣分解 (LU分解 · 奇異值分解 · QR分解 · 極分解 · 特徵分解) · 子式和餘子式 · 拉普拉斯展開 · 克羅內克積 線性空間與線性轉換 線性空間 · 線性轉換 · 線性子空間 · 線性生成空間 · 基 · 線性映射 · 線性投影 · 線性無關 · 線性組合 · 線性泛函 · 行空間與列空間 · 對偶空間 · 正交 · 特徵向量 · 最小平方法 · 格拉姆-施密特正交化 閱論編 Close 方陣 A {\displaystyle A\,} 非奇異與以下論述等價: A {\displaystyle A\,} 是可逆的。 A T A {\displaystyle A^{T}A\,} 是可逆的。 A {\displaystyle A\,} 的行列式不為零。 A {\displaystyle A\,} 的秩等於 n {\displaystyle n\,} ( A {\displaystyle A\,} 滿秩)。 A {\displaystyle A\,} 的轉置矩陣 A T {\displaystyle A^{T}\,} 也是可逆的。 A {\displaystyle A\,} 代表的線性轉換是個自同構。 存在一 n {\displaystyle n\,} 階方陣 B {\displaystyle B\,} 使得 A B = I n {\displaystyle AB=I_{n}\,} ( I n {\displaystyle I_{n}\,} 是單位矩陣)。 存在一 n {\displaystyle n\,} 階方陣 B {\displaystyle B\,} 使得 B A = I n {\displaystyle BA=I_{n}\,} ( I n {\displaystyle I_{n}\,} 是單位矩陣)。 A {\displaystyle A\,} 的任意特徵值非零。 逆陣 正定矩陣 Wikiwand in your browser!Seamless Wikipedia browsing. On steroids.Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.Wikiwand for ChromeWikiwand for Firefox
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