七格骨牌(Heptomino),又稱七連塊,是一種多格骨牌,每塊以七個全等的正方形連成,若反射或旋轉視作同一種共有108種。若反射的視為不同的骨牌,則有196種,若旋轉或反射的都視為不同的骨牌,共有760種相異的骨牌[1][2]。
![Thumb](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Heptominoes.svg/320px-Heptominoes.svg.png)
平面填充
所有108種七格骨牌中,有101種滿足康威準則,因此都可以只用同一種七格骨牌,來填滿整個平面,而另外七種七格骨牌中,有三種也可以只用同一種七格骨牌來填滿整個平面,因此,所有108種七格骨牌中,只有四種不能只用同一種七格骨牌來填滿整個平面。[3]
雖然全部的七格骨牌一共有756格,但是並沒有辦法把它們拼成長方形(不像五格骨牌,可以把全部十二種五格骨牌拼成3×20,4×15,5×12或6×10的長方形),這是由於有一個中間有空洞的七格骨牌(第六橫列右邊數來第三個)導致的。[4]有一個洞的757格長方形也不能被拼出,因為757是質數。
但是,如果去掉那個有洞的七格骨牌,剩下的七格骨牌可以拼成7x107的長方形。[5]七格骨牌可以拼成三個正中間有一格空洞的11×23的長方形。所有的七格骨牌可以拼成12個有一個洞的8x8正方形[6]。
參考資料
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.