3x3x5扭計骰

3x3x5扭計骰是三階扭計骰的變形，也可以看做是3x3x4扭計骰的變形。他的外型就是多了兩層的三階扭計骰^[1]，或是像3x3x3扭計骰和3x3x2扭計骰堆在一起。它的結構類似於三階扭計骰，並且上下個挖出了一個軌道，而上下兩層有特定的卡榫卡在軌道中，但由於成本考量，上下各2層（共4層）都會被壓縮，使其整體為正方體。2010年1月，Cube4you開始量產3x3x5扭計骰。此方塊可以使用3x3x4扭計骰、3階、4階的部分方法來完成。

目前量產的3x3x5扭計骰

改裝後的3x3x5扭計骰

歷史

最早的3x3x5，是用3x3x3黏上兩層，但黏上的那一層將無法轉動；

直到2003年10月23日，方塊改裝大師托尼·費雪（Tony Fisher）手工製造出了全部都可轉動的3x3x5扭計骰^[2]，如圖。但由於該結構不容易量產，因此並無量產發售。

直到2010年1月，Cube4you開始量產此扭計骰^[3]，但形狀無法像方塊改裝大師托尼·費雪（Tony Fisher）製作出來的樣子。

變化

第一、三、五層可以視為三階扭計骰所以有${\displaystyle {\frac {8!\times 3^{8}\times 12!\times 2^{12}}{2\times 2\times 3}}=43252003274489856000}$種變化。

第二、四層的有8個角塊，位置可交換，所以有${\displaystyle 8!=40320\,}$種種變化。

剩下的邊塊，有 ${\displaystyle {\frac {8!}{2^{4}}}}$種變化。

全部共有${\displaystyle {\frac {8!^{3}\times 3^{8}\times 12!\times 2^{12}}{2^{6}\times 3}}=4.39\times 10^{27}}$

即4,394,680,345,509,126,104,678,400,000種變化。

解法

其可以利用部分的3x3x4扭計骰和3x3x3扭計骰的解法來還原。

第一步

調整好黃色和白色、或轉好3x3的面，每面8塊，兩面共16塊。

第二步

利用3x3x4扭計骰的解法解出外面兩層，每層8塊，最多需調整32塊。

第三步

調整好中間，可利用R2 E' R2 E將中間以逆時針方向交換，最多需調整4塊。

變體

他的變體以Super 3x3x5 扭計骰。

Super 3x3x5

Super 3x3x5，是一種扭計骰，可視為3x3x5扭計骰或3x3x4扭計骰的變體。黃色面可以在內圓上轉動，所以可以把這個黃色層看成是它也是個內圓，除了黃色層 (內圓) 是有方向性、可獨立轉動, 不像Super 3x3x4的黃色、白色內圓是連動之外，其結構基本上和Super 3x3x4相同，所以此方塊也可以視為Super 3x3x4的變體。該方塊由WitEden量產。

剛方塊的解法和Super 3x3x4相似，只是有時會出現特殊情況。

參見

• 扭計骰
• 3x3x4扭計骰

參考文獻

1. Sammi King. IMSA grad creates, markets award-winning 3D puzzle. dailyherald.com. 2016-02-09 [2017-05-04]. （原始內容存檔於2016-02-12）.
2. Fully Functional 3x3x5 Puzzle. tonyfisherpuzzles.net. 2003-10-23 [2017-04-20]. （原始內容存檔於2009-11-26）.
3. 郭君逸. 3x3x5魔術方塊探討 － 魔術方塊. davidguo.idv.tw. 台灣師範大學 數學系. 2010-07-25 [2017-06-08]. （原始內容存檔於2016-10-06）.

外部連結

• 3x3x5扭計骰探討（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）