中值定理維基百科,自由的 encyclopedia 在數學分析中,均值定理(英語:Mean value theorem)大致是講,給定平面上固定兩端點的可微曲線,則這曲線在這兩端點間至少有一點,在這點該曲線的切線的斜率等於兩端點連結起來的直線的斜率。[註 1] 提示:此條目頁的主題不是介值定理。 Quick Facts 中值定理 ... 中值定理 微分中值定理 羅爾中值定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 積分中值定理 積分第一中值定理 積分第二中值定理 相關條目:微積分學 Close 更仔細點講,假設函數 f {\displaystyle f} 在閉區間 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} 連續且在開區間 ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} 可微,則存在一點 c , a < c < b {\displaystyle c,\,a<c<b} ,使得 f ′ ( c ) = f ( b ) − f ( a ) b − a {\displaystyle f'(c)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}} . 中值定理包括微分中值定理和積分中值定理。
在數學分析中,均值定理(英語:Mean value theorem)大致是講,給定平面上固定兩端點的可微曲線,則這曲線在這兩端點間至少有一點,在這點該曲線的切線的斜率等於兩端點連結起來的直線的斜率。[註 1] 提示:此條目頁的主題不是介值定理。 Quick Facts 中值定理 ... 中值定理 微分中值定理 羅爾中值定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 積分中值定理 積分第一中值定理 積分第二中值定理 相關條目:微積分學 Close 更仔細點講,假設函數 f {\displaystyle f} 在閉區間 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} 連續且在開區間 ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} 可微,則存在一點 c , a < c < b {\displaystyle c,\,a<c<b} ,使得 f ′ ( c ) = f ( b ) − f ( a ) b − a {\displaystyle f'(c)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}} . 中值定理包括微分中值定理和積分中值定理。