在数学中,特殊线性群 SL₂(ℝ) 是行列式为 1 的 2×2 实矩阵组成的群:
,且
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Quick Facts 群论, 基本概念 ...
群论
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群
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无限维群
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共形群 微分同胚群
环路群
量子群 O(∞) SU(∞) Sp(∞)
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它是一个三维李群,在几何、拓扑、表示论及物理中有重要应用.
与 SL₂(ℝ) 密切相关的是射影线性群 PSL₂(ℝ)。这是将 SL₂(ℝ) 中每个元素与它的负元素等同得到的商:
![{\displaystyle {\mbox{PSL}}_{2}(\mathbb {R} )={\mbox{SL}}_{2}(\mathbb {R} )/\{-1,+1\}.\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2aa6da25d2e0ee627e55dcb55afd43fd73449f9)
一些作者将这个群记做 SL(2,ℝ).这是一个单李群,包含模群 PSL₂(ℤ).