曲线积分
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在数学中,线积分(英语:Line integral)[注 1]是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是被称为积分路径的特定曲线。[注 2]
在曲线积分中,被积的函数可以是标量函数或向量函数。当被积函数是纯量函数时,积分的值是积分路径各点上的函数值乘上该点切向量的长度,在被积分函数是向量函数时,积分值是积分向量函数与曲线切向量的内积。在函数是纯量函数的情形下,可以把切向量的绝对值(长度)看成此曲线把该点附近定义域的极小区间,在对应域内拉长了切向量绝对值的长度,这也是曲线积分与一般区间上的积分的主要不同点。物理学中的许多简洁公式(例如W=F·s)在推广之后都是以曲线积分的形式出现
。