向量分析
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向量分析,或称为向量微积分(英语:Vector calculus)是数学的一个分支,主要研究在3维欧几里得空间中向量场的微分和积分。“向量分析”有时也用作多元微积分的代名词,其中包括向量分析,以及偏微分和多重积分等更广泛的问题。
向量分析在微分几何与偏微分方程的研究中起着重要作用。它被广泛应用于物理和工程中,特别是电磁场、引力场和流体流动的描述中。
向量分析由约西亚·吉布斯和奥利弗·黑维塞于19世纪末从四元数分析发展而来,大多数符号和术语由吉布斯和爱德华·比德韦尔·威尔逊(英语:Edwin Bidwell Wilson)在《向量分析》(1901)中提出。向量演算的常规形式中使用外积,不能推广到更高维度,而另一种几何代数的方法运用了可推广的外积,下文将会讨论。