康托爾

康托爾（Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor），俄國聖彼得堡人也，一八四五年三月三日生。少體弱，年十一歲，隨父母徙德國，蓋因其地較暖也。復肄業柏林大學，為克羅內克門生。一八六七年得博士銜。

俄而任教哈勒大學，一八七四年，屬文論無窮集合之大小，曰代數數集可數，然實數集不可數，足證果有超越數也，此為超越數之存在證明。欲刊於《克列爾雜誌》，豈料克羅內克惡之，幾不可得，猶幸戴德金力保，由是事遂。此文乃集論之始，故得「集論之父」名也。

然則克羅內克惡之，何故？其為構作論者，曰不可構作之物，形而上學也。康氏謂超越數存而不知其形，無理也。又曰，數學為有限之理則，不可用于無限之事。惡之尤甚，令康氏不可教於德國名校也。

越四載，復有新文，立一一對應之說，證線段之點數竟同乎平面。康氏書載德金曰：「吾不信吾所證耳！」又欲刊《克列爾雜誌》，復阻於克羅內克，幸得載得金及魏爾施特拉斯之助，遂復成耳。然《克列爾雜誌》無禮如斯，遂決志永不撰述於此也。

一八八三年，立基數、序數之說，究良序集，超限數。

一八八四年，得抑鬱症，舍精神病院。

一八九一年，立對角線證明。

一八九五年，集論悖論起；一八九九年，康氏亦得康托爾悖論，曰所有集合之集合，其基數若干？正反交鋒。龐加萊謂集論病數學，然希爾伯特言悖論可以公理化之。然康氏之抑鬱症日重。希爾伯特曰：「集論，康氏所建之天堂也，無人可毁之耳」，並收康氏之連續統問題於《希爾伯特廿三題》。

一九零二年，倫敦皇家學院授康氏以西爾維斯特獎，以為致意。

一九一三年，致仕。一九一八年一月六日，卒于精神病院，年七十三。

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