![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/29/Square_antiprism.png/640px-Square_antiprism.png&w=640&q=50)
Квадратна антипризма
многогранник / З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Квадра́тна антипри́зма (антикуб[1]) — призматоїд, у якого дві паралельні грані (основи) — рівні між собою квадрати, а решта 8 граней (бокові грані) — правильні трикутники.
Однорідна квадратна антипризма | |
---|---|
![]() Квадратна антипризма | |
Тип | Призматичний однорідний многогранник |
Граней | 8 трикутників 2 квадрати |
Ребер | 16 |
Вершин | 8 |
χ | Характеристика Ейлера
|
Конфігурація вершин | 3.3.3.4 |
Символ Витофа | | 2 2 4 |
Символ Шлефлі | s{2,8} sr{2,4} |
Діаграма Коксетера | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Група симетрії | D4, [4,2]+, (442), порядок=8 |
Дуальний многогранник | тетрагональний трапецоедр[en] |
Вершинна діаграма | |
![]() | |
Розгортка | |
![]() |
Також, квадра́тна антипри́зма — чотирикутна рівностороння антипризма. Квадратні грані основ повернені одна відносно іншої на кут 45°.
Цей багатогранник є напівправильним многогранником або однорідним многогранником.
А також є другим багатогранником у нескінченному ряду однорідних антипризм.
Якщо вісім точок розмістити на сфері з метою максимізації відстаней між ними в певному сенсі[уточнити], фігура, що вийшла, відповідає швидше квадратній антипризмі, ніж кубу. Специфічні методи розподілу точок включають, наприклад, задачу Томсона (мінімізація суми величин, обернених до відстаней між точками), максимізацію відстаней від точки до найближчої або мінімізацію суми всіх обернених квадратів відстаней між точками.