Народився 16 квітня1874р. у Львові. Його батьками були банківський службовець Юліуш Александер Обмінський та Антоніна Броніслава зі Стахевичів. Родина батька походила з дрібношляхетського роду гербу «Лис». Батьки Т. Обмінського поховані на цвинтарі церкви святого Димитрія в селі Оброшине поблизу Львова[1].
У 1897—1905рр. був асистентом на кафедрі будівельних конструкцій, в 1906—1908 роках— конструктором на кафедрі континентального будівництва. 1908р. захистив наукову працю «Ґенеза дерев'яного будівництва в Польщі». 1909р. був доцентом технічного рисунку та дерев'яного будівництва. У жовтні 1910р. став професором та керівником кафедри загального будівництва. У 1926—1931рр. вів також заняття по будівельних матеріалах, кошторисах і веденню будівництва. У 1912—1913рр. був деканом Континентально-водного факультету, у 1915—1916рр. та 1920—1921рр. Архітектурного факультету, а у 1916-1917рр. академічному році— ректоромПолітехнічної школи.
Від 1899р. був членом Політехнічного товариства у Львові.[3] Входив до складу комітету, який у рамках друкованого органу товариства (журнал «Czasopismo Techniczne») кілька разів на рік видавав номери присвячені архітектурі.[4] Був одним із засновників створеного в червні 1908р. «Кола архітекторів польських у Львові». Тоді ж був обраний членом правління.[5] На початку грудня того ж року у складі делегації львівського Кола архітекторів брав участь у Першому з'їзді делегатів польських архітектурних кіл у Кракові.[6] Член комісії з реставрації королівських замків Варшави і Кракова. Входив до складу журі конкурсів проєктів перебудови садиби Скібневських у селі Голозубинці (1904)[7], каплиці в Хоминцях (1905)[8], проєктів дому управління залізниці у Львові (1911)[9], ескізів будинку Ощадної каси в Сяноку (1912).[10] Очолював журі конкурсу проєктів «Дому солдата» на нинішній площі Петрушевича у Львові (1932).[11] Кавалер Командорського хреста Ордену Відродження Польщі[12].
Тадей Обмінський вивчав традиційне народне будівництво в Галичині. Експонував рисунки дерев'яної архітектури на виставці в палаці Чапських у Кракові (13 квітня— 15 травня1905р.).[15]1910р. експонував фотографії зразків дерев'яного зодчества на архітектурній виставці у Львові в окремій персональній залі.[16]1978р. Музей народної архітектури та побуту у Львові влаштував виставку «Народна архітектура України в рисунках Т. Обмінського».
За роки своєї творчої діяльності Тадей Обмінський залишив багату архітектурну спадщину. Будучи одним з учнів Івана Левинського, плідно утверджував модерн у галицькій архітектурі і сприяв утвердженню української народної стилістики в церковному мистецтві.
Гімназія і бурсаУкраїнського педагогічного товариства на вул. Чупринки, 103 у Львові (1906—1909), співавтори І.Левинський, Л.Левинський, О.Лушпинський.
Проєкти типових житлових будинків для Фонду військового квартирування. Реалізовані у Барановичах, Білій Підляській (будувала фірма «A.Jaskiewicz, J.Mackiewicz i S-ka»), 12-квартирний будинок у Радомі (фірма «Pion»), два 16-квартирних і один 12-квартирний у Скнилові (нині— вулиця Городоцька, 276—280; співавтор В.Лімбергер, споруджували фірми Петра Тарнавецького і Юзефа Закшевського). Будинок цього ж фонду у Холмі на 16 квартир (співавтор Артур Коритковський)[22].
Приватне архітектурне бюро Обмінського займалося проєктуванням аеродрому у Львові між Скниловом і Сигнівкою (1926—1934)[23].
Вказаний автором перебудови парафіяльного костелу Внебовзяття Пресвятої Діви Марії в Снятині в «інвентарі» храму за 1938 рік; певне, проєкт виконали його донька Ірена Обмінська-Вечурек та зять Ервін, він тільки здійснив «загальне керівництво».[24]
Два проєкти будинку Політехнічного товариства у Львові. На конкурсі 1905 року не здобули відзнак.[26]
Проєкт реколекційного дому єзуїтів на нинішній вулиці Залізняка (бл. 1906).[27]
Три проєкти нової будівлі Львівського університету на нинішній вулиці Грушевського, відзначені однією з трьох других премій на конкурсі1913 року. Журі відмітило добре вирішення планів.[28] Того ж року видано збірку проєктів конкурсу, куди зокрема, увійшли роботи Обмінського.[29]
Brzezina K. Kościół parafialny p.w. Najśw. Panny Marii z góry Karmel w Delawie // Kościoły i klasztory rzymskokatolickie dawnego województwa ruskiego.— Kraków: «Antykwa», drukarnia «Skleniarz», 2010.— T. 18.— 509 il.— S. 74.— (Materiały do dziejów sztuki sakralnej na ziemiach wschodnich dawnej Rzeczypospolitej. Cz. 1).— ISBN 978-83-89273-79-6. (пол.)
Ruszczyk G. Kaplica publiczna w Żabiem // Kościoły i klasztory rzymskokatolickie dawnego województwa ruskiego.— Kraków: Antykwa, 2006.— Т. 14.— S. 497.— (Materiały do dziejów sztuki sakralnej na ziemiach wschodnich dawnej Rzeczypospolitej; Cz. 1).— ISBN 83-89273-42-X.
Brzezina K. Kościół parafialny P. W. Św. Walentego w Kałuszu // Kościoły i klasztory rzymskokatolickie dawnego województwa ruskiego.— Kraków: Międzynarodowe Centrum Kultury, 2002.— Т. 10.— S. 180, 185—186.— ISBN 83-85739-2-0. (пол.)
Ostrowski J.K. Kościół parafialny p.w. Najśw. Serca Jezusa i Matki Boskiej Częstochowskiej oraz Dom SS. felicjanek w Śniatynie // Kościoły i klasztory rzymskokatolickie dawnego województwa ruskiego.— Kraków: «Antykwa», drukarnia «Skleniarz», 2010.— T. 18.— S. 271. (пол.)
Betlej A. Kościół p. w. św. Józefa i bł. Andrzeja Boboli oraz dom rekolekcyjny ks. jezuitów // Kościoły i klasztory Lwowa z wieków XIX i XX.— Kraków: Międzynarodowy Centrum Kultury, 2004.— S. 205, 214.— ISBN 83-89273-17-9. (пол.)
Rozstrzygnięcie konkursu na gmach uniwersytetu we Lwowie (wyciąg z protokołu) // Architekt.— 1913.— №5-6.— S. 69-80; Z konkursu na gmach Uniwersytetu we Lwowie // Czasopismo Techniczne.— 1913.— №21.— S. 243—244, 246; Konkurs na plany gmachu uniwersyteckiego // Przegląd Techniczny.— 1913.— №20.— S. 286.