Невласний інтеграл
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Невла́сний інтегра́л, невласти́вий інтегра́л — розширення поняття інтеграла Рімана. В інтегралі Рімана розглядають
- скінченний проміжок інтегрування [a, b];
- підінтегральна функція f(x) — обмежена (необхідна умова інтегровності функції за Ріманом).
Невласний інтеграл I (першого) роду розглядається на нескінченному проміжку інтегрування (і обчислюється як границя послідовності інтегралів Рімана по скінченних проміжках, які «розширюються»), а невласний інтеграл II (другого) роду — це інтеграл з необмеженою підінтегровною функцією (обчислюється як границя послідовності інтегралів Рімана по інтервалах, які наближаються до особливої точки підінтегральної функції, де ця функція прямує до нескінченності).
Подальшим узагальненням інтеграла Рімана є поняття головного значення інтеграла за Коші.