Головне значення інтеграла за Коші
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Головне́ зна́чення інтегра́ла за Коші́ — це узагальнення поняття інтеграла Рімана, яке дозволяє обчислювати деякі розбіжні невласні інтеграли. Ідея головного значення інтеграла за Коші полягає в тому, що при наближенні інтервалів інтегрування до особливої точки з обох боків «з однаковою швидкістю» особливості нівелюють одна одну (за рахунок різних знаків ліворуч та праворуч), і в результаті можна отримати скінченну границю, яка і називається головним значенням інтегралу за Коші.
Так, наприклад, інтеграл як невласний інтеграл ІІ роду не існує, однак він існує в сенсі головного значення інтеграла за Коші.