![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/HypotrochoidOutThreeFifths.gif/640px-HypotrochoidOutThreeFifths.gif&w=640&q=50)
Hipotrokoid
Bir dairenin dışındaki bir noktanın başka bir dairenin içinde yuvarlanmasıyla izlenen eğri / From Wikipedia, the free encyclopedia
Geometride hipotrokoid, R yarıçaplı sabit bir çemberin içinde yuvarlanan r yarıçaplı bir çembere bağlı olan bir nokta tarafından izlenen bir yuvarlanma eğrisidir, burada nokta iç çemberin merkezinden d kadar bir mesafededir.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/HypotrochoidOutThreeFifths.gif/320px-HypotrochoidOutThreeFifths.gif)
Bir hipotrokoid için parametrik denklemler şu şekildedir:[1]
burada θ yatay ile yuvarlanan dairenin merkezinin oluşturduğu açıdır (bunlar kutupsal denklemler değildir çünkü θ kutupsal açı değildir). Radyan cinsinden ölçüldüğünde, θ 0 ile arasında değerler alır (burada EKOK, en küçük ortak katı ifade eder).
Özel durumlar arasında d = r ile hiposikloid ve R = 2r ve d ≠ r ile elips bulunur.[2] Elipsin eksantrikliği şöyledir:
olduğunda bu değer 1 olur (bkz. Tusi çifti).
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5c/Ellipse_as_hypotrochoid.gif)
Klasik spirograf oyuncağı, hipotrokoid ve epitrokoid eğrilerinin izini sürer.
Hipotrokoidler, döngüsel korelasyonlara sahip bazı rastgele matrislerin özdeğerlerinin desteğini tanımlar.[3]