உருள்வளையம்
From Wikipedia, the free encyclopedia
வடிவவியலில் உருள்வளையம் (torus) என்பது முப்பரிமாண வெளியில் ஒரு வட்டத்தைச் சுழற்றுவதால் உருவாகும் சுழற்சி மேற்பரப்பு ஆகும். இச்சுழற்சியின் அச்சானது சுழலும் வட்டத்தின் தளத்திற்கு இணையானதாக (ஒருதள) இருக்கும்.
சுழற்சியின் அச்சானது,
- சுழல் வட்டத்தைத் தொடவில்லையெனில் உருவாகும் மேற்பரப்பு உருள்வளையமாகவும்
- வட்டத்திற்குத் தொடுகோடாக அமைந்தால் ஓசைக்கொம்பு உருள்வளையம் (horn torus) ஆகவும்[1],
- வட்டத்தை இருமுறை சந்தித்தால் கதிர்க்கோல் உருள்வளையம் (spindle torus) ஆகவும்[2],
- வட்டமையத்தின் வழியே சென்றால் இருமுறைமூடிய கோளம் (double-covered sphere) ஆகவும் இருக்கும்.
வட்டத்திற்குப் பதில் செவ்வகம், சதுரம் சுழற்றப்படும்போது உருவாகும் சுழற்சி மேற்பரப்பானது சுருள்வளையம் ஆகும்.
அன்றாட வாழ்வில் உருள்வளையத்தை ஒத்த சில பொருட்கள்: நீச்சல் வளையங்கள், மிதிவண்டியின் உருள் காற்றுக்குழல்கள்; கண்களில் கோள மற்றும் உருளை பாதிப்புக்களுக்கு பயன்படுத்தப்படும் கண்கண்ணாடி வில்லைகள்
இடவியலில், ஒரு உருள்வளையமானது இரு வட்டங்களின் கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலனுக்கு ( S1 × S1) இடவியல் உருமாற்றம் உடையது.
வட்ட வளைகோட்டிற்குப் பதில் வட்டத்தகட்டினை சுழலச்சைப் பற்றிச் சுழற்றினால் உருள்வளையத்திண்மம் கிடைக்கும்.