அதிபரவளையச் சார்பு
From Wikipedia, the free encyclopedia
கணிதத்தில் அதிபரவளைவுச் சார்புகள் அல்லது அதிபரவளையச் சார்புகள் (hyperbolic functions) என்பன வட்டச் சார்புகள் என அழைக்கப்படும் முக்கோணவியல் சார்புகளுடன் ஒத்த சார்புகள் ஆகும்.
அடிப்படை அதிபரவளையச் சார்புகள்[1]:
- அதிபரவளைவு சைன்: "sinh"
- அதிபரவளைவு கொசைன்: "cosh"
- அதிபரவளைவு டேன்ஜெண்ட்: "tanh"
- அதிபரவளைவு கொசீக்கெண்ட்: "csch" அல்லது "cosech"
- அதிபரவளைவு சீக்கெண்ட்: "sech"
- அதிபரவளைவு கோடேன்ஜெண்ட்: "coth"
ஒவ்வொரு அதிபரவளையச் சார்பின் நேர்மாறுச் சார்பினைக் குறிப்பதற்கு அச்சார்போடு area hyperbolic (அ) "ar" (அ) "a" (அ) "arc" என்ற முன்னொட்டுகளைச் சேர்த்து எழுதப்படுகிறது.[2] (cos t, sin t) என்ற புள்ளிகள் அலகு வட்டத்தை உருவாக்குவது போல, புள்ளிகள் (cosh t, sinh t), சமபக்க அதிபரவளைவின் வலப்பாதிப் பகுதியை உருவாக்குகின்றன.
அதிபரவளையச் சார்புகள், வின்சென்சோ ரிக்கட்டி மற்றும் ஜோகன் கெயின்ரிச் லாம்பெர்டு எனும் இரு கணிதவியலாளர்களால் தனித்தனியே 1760 களில் கண்டறியப்பட்டது.[3] ரிக்கட்டி, வட்டச் சார்புகளைக் குறிப்பதற்கு Sc. மற்றும் Cc. ([co]sinus circulare) குறியீடுகளையும், அதிபரவளையச் சார்புகளுக்கு Sh. மற்றும் Ch. ([co]sinus hyperbolico) ம் பயன்படுத்தினார். லாம்பெர்டு அதே பெயர்களை அப்படியே எடுத்துக் கொண்டு குறியீடுகளை மட்டும் தற்போது பயன்படுத்தப்படும் குறியீடுகளுக்கு மாற்றினார்.[4] சுருக்கக் குறியீடுகள் sh , ch இன்றளவும் பிரெஞ்சு, உருசியா போன்ற சில மொழிகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறன.