அதிபரவளையக் கோணம்
From Wikipedia, the free encyclopedia
கணிதத்தில் அதிபரவளையக் கோணம் அல்லது அதிபரவளைவுக் கோணம் என்பது (hyperbolic angle) அதிபரவளயத்தைப் பிரிக்கும் ஒரு வடிவவியல் வடிவமாகும். இது சாதாரணக் கோணமானது ஒரு வட்டத்துடன் கொண்டுள்ள தொடர்பை ஒத்தது. அதிபரவளையக் கோணம் முதலில் ஒரு திட்டநிலையில் வரையறுக்கப்படுகிறது.
திட்டநிலையில் அதிபரவளையக் கோணம்: (0, 0) புள்ளியிலிருந்து (1, 1) புள்ளி வழிச் செல்லும் கதிர் மற்றும் (x, 1/x) புள்ளி வழிச் செல்லும் கதிர் (x > 1) இரண்டுக்கும் இடைப்பட்ட கோணம்.
இக்கோணத்தின் அளவு இவ்விரண்டு கதிர்களால் அடைவுபெறும் அதிபரவளைவுத் துண்டின் பரப்பளவு அதாவது, ln x ஆகும்.
வட்டக் கோணங்கள் போலல்லாது, அதிபரவளைவுக் கோணங்கள் வரம்பற்றவை. 0 < x < 1 எனில் திட்டநிலையிலுள்ள அதிபரவளையக் கோணங்கள் எதிர் கோணங்களாகக் கொள்ளப்படுகின்றன. அதிபரவளையச் சார்புகள் sinh, cosh, tanh ஆகியவை அதிபரவளையக் கோணங்களை சாரா மாறிகளாகக் கொள்கின்றன.